Testing solutions to inequalities

Имамо овде две неједнакости, прва

каже да је х плус два мање или једнако два х.

Ова овде, погађам, да је ово светло-љубичаста боја,

гласи три х плус четири је веће од пет х.

Овде имамо четири броја и оно што желим да урадим у овом

снимку јесте да проверим да ли било који од ова четири броја

задовољава било коју од неједнакости.

Охрабрујем вас да паузирате овај снимак и

испробате ове бројеве, да ли нула задовољава ову неједнакост?

Да ли она задовољава ову? Да ли један задовољава ову?

Да ли један задовољава ту?

Охрабрујем вас да испробате ова четири броја

код ове две неједнакости.

Претпостављајући да сте проверили то, хајде да пређемо

ово заједно.

Рецимо да, ако испробамо нулу на овој неједнокости

управо овде, хајде да заменимо

х са нулом.

Дакле, имаћемо нула плус два треба да буде

мање или једнако са два пута нула.

Да ли је то тачно?

Па, на левој страни, ово је два треба да буде

мање или једнако са нула.

Да ли је то тачно, да ли је два мање или једнако са нула?

Не, два је веће од нула.

Дакле, ово неће бити тачно, ово не задовољава

неједнакост са леве стране, да видимо да ли

задовољава ову неједнакост овде.

У циљу да задовољава, три пута нула плус четири

треба да буде веће од пет пута нула.

Добро, три пута нула је само нула, пет пута нула је нула.

Значи, четири треба да буде веће од нуле, што је тачно.

Значи, нула задовољава

ову неједнакост овде, дакле, нула

задовољава ову неједнакост.

Проверимо за јединицу.

Да би задовољила ову неједнакост, један плус два треба да буде мање

или једнако са два.

Један плус два је три, да ли је три мање или једнако са два?

Не, три је веће од два.

Ово не задовољава неједнакост на левој страни.

Шта за десну неједнакост овде?

Три пута један плус четири треба да буде веће од

пет пута један.

Дакле, три пута један је три, плус четири.

Тако, седам треба да буде веће од пет, па, то је тачно.

Оба броја, нула и једница, задовољавају три х плус четири је веће

од пет х, а ниједан од њих не задоваљава х плус сва је мање

или једнако са два х.

Даље, пређимо на двојку.

Знам да ово постаје мало неуредно,

али управо ћу записати све у истој боји тако да можете рећи.

Проверимо двојку овде, два плус два треба да буде мање

или једнако са два пута два.

Четири треба да буде мање или једнако са четири.

Па, четири је једнако са четири а то треба да буде

мање или једнако, значи, ову неједнакост задовољава.

Двојка задовољава ову неједнакост.

Шта за ову неједнакост у љубичастој боји?

Да видимо, три пута два плус четири треба да буде

веће од пет пута два.

Три пута два је шест плус четири је једнако десет,

треба да буде веће од 10.

10 је једнако са 10, то није веће од 10.

10 не задовољава ову неједнакост.

Да је ово било веће или једнако

онда би задовољавало али овако не.

10 није веће од 10.

10 задовољава веће или једнако са 10

пошто је 10 једнако са 10.

Дакле, два задовољава леву али не

задовољава десну неједнакост.

Проверимо за петицу.

Пет плус два треба да буде мање или једнако

са два пута пет, још једном, где год видимо

х, заменимо га са пет.

Седам треба да буде мање или једнако са 10.

Што је у потпуности тачно, седам је мање од 10.

Значи, седам задовољава мање или једнако са 10.

Пет задовољава ову неједнакост и оно

што вероватно примећујете сада јесте да једна неједнакост може

имати више бројева који је задовољавају.

Заправо, понекад је неће задовољавати ниједан број,

а понекад може постојати бесконачно много

бројева који је задовољавају и имате прилику да видите то овде.

Управо смо проверавали за пет бројева.

За ову леву, нула и један нису решења,

два и пет јесу.

Ова овде, нула и један јесу решења, два није.

Хајде да проверимо за петицу.

У циљу да је пет задовољава, три пута х.

Даље, проверићемо за х једнако пет.

Три пута пет плус четири треба да буде веће од

пет пута пет.

Три пута пет је 15, 15 плус четири је 19.

19 је веће од 25, није.

Тако да пет не задовољава

ову неједнакост овде.

Како било, надам се да вам је то било забавно.