Tal i blandad form och oegentliga bråk

Omvandling av tal i blandad form till oegentliga bråk och oegentliga bråk till blandad form,

Vi ska lära oss att gå från blandad form-

-till oegentliga bråk och vice versa.

Först lite terminologi.

Vad är blandad form?

Du har antagligen sett någon skriva,

t ex två och en halv.

Detta är blandad form.

Varför?

För att vi har med heltal och ett bråk.

Därför är det blandad form

Det är ett heltal blandat med ett bråk.

Två och en halv.

Du vet nog ungefär vad
två och en halv är.

Det är någonstans halvvägs
mellan 2 och 3.

Vad är ett oegentligt bråk?

Det är ett bråk-

-där täljaren är större än nämnaren.

Vi ger ett exempel på ett oegentligt bråk.

Jag tar några slumpmässiga tal.

Låt oss säga att jag hade 23 genom 5.

Detta är ett oegentligt bråk.

Varför? För att 23 är större än 5.

Det är så enkelt.

Du kan omvandla ett oegentligt
bråk till blandad form

-eller vice versa.

Vi börjar med det sistnämnda.

Vi omvandlar blandad form
till ett oegentligt bråk.

Först visar jag den grundläggande metoden,

-som alltid ger rätt svar,

-och jag hoppas kunna ge en uppfattning
om varför det fungerar.

För att omvandla 2 och 1/2
till ett oegentligt bråk

-eller "oblanda" det-

-tar jag nämnaren,
multiplicerar med heltalet-

-och adderar täljaren.

Om vi gör flera exempel kommer du att

förstå mönstret.

Så 2 gånger 2 är 4, plus 1 är 5.

Vi skriver det.

2 gånger 2 plus 1,

-och det blir den nya täljaren.

Det blir allt detta över
den gamla nämnaren.

Så det är lika med 5/2.

Så 2 och 1/2 är lika med 5/2.

Vi gör en till.

Låt oss säga att jag har 4 och 2/3.

Det är lika med

- allt detta kommer att gå genom 3 -

Vi behåller samma nämnare.

Och den nya täljaren kommer att bli
3 gånger 4 plus 2.

Det blir 3 gånger 4, och du lägger till 2.

Det är lika med 3 gånger 4 -

-räkneordning, alltid multiplikation först-

-och det är faktiskt så jag lärde ut
hur man omvandlar - hursomhelst

3 gånger 4 är 12, plus 2 är 14.

Det är lika med 14 genom 3.

Vi gör ett till.

Säg att jag har 6 och 17/18.

Jag gav mig själv ett svårt problem.

Vi behåller samma nämnare.

Och den nya täljaren blir 18 gånger 6-

-eller 6 gånger 18 plus 17.

6 gånger 18...

...60 plus 48 är 108...

-så det är lika med 108 plus 17.

Allt det genom 18.

108 plus 17 är lika med 125/18.

Alltså är 6 och 17/18 lika med 125/18.

Vi gör några till.

Snart ska jag visa åt andra hållet,

-hur ett oegentligt bråk
omvandlas till blandad form.

Jag försöka ge dig en uppfattning om
varför det jag lär ut faktiskt fungerar.

Så låt oss säga 2 och 1/4.

Om vi använder - jag antar att du kan
kalla det ett system -

-det är lika med 4 gånger 2
plus 1 genom 4.

Det är lika med 4 gånger 2 är 8,
plus 1 är 9.

9 genom 4.

Jag vill ge dig en uppfattning om
varför detta faktiskt fungerar.

Så 2 och 1/4. Vi ritar det,
och ser hur det ser ut.

Vi sätter tillbaka detta i
tårt-jämförelsen.

Det är lika med en tårta.

Två tårtor.

Och låt oss säga 1/4 av en tårta.

1/4 är så här. En fjärdedels tårta, eller hur?

2 och 1/4, och ignorera detta, detta är ingenting.

Det är inte ett komma - jag tar bort den,

-så den inte förvirrar ännu mer.

Så gå tillbaka till tårtbitarna.

Det finns 2 och 1/4 tårtbitar.

Vi vill skriva om detta som
hur många fjärdedelar finns det totalt?

Om vi tar var och en av dessa bitar-

- oj, jag behöver ändra färg -

om vi tar alla dessa bitar,

-och delar upp dem i fjärdedelar,

-kan vi säga totalt hur många
fjärdedelar av tårta vi har?

Vi har 1, 2, 3, 4, 5, ...

...6, 7, 8, 9 fjärdedelar.

Det är rimligt, eller hur?

2 och 1/4 är samma sak som 9/4.

Och det fungerar för alla bråk.

Låt oss gå åt andra hållet.

Vi ska komma fram till hur man går
från ett oegentligt bråk-

-till blandad form.

Låt oss säga att jag har 23 genom 5.

Här går vi i motsatt riktning.

Vi tar nämnaren,

-hur många gånger går den i täljaren?

Och sedan räknar vi ut resten.

5 går i 23 -

5 går i 23 fyra gånger.

4 gånger 5 är 20.

Och resten är 3.

Så 23 genom 5, vi kan säga att
det är lika med 4,

och resten, 3 genom 5.

Så det är 4 och 3/5.

Vi repeterar.

Vi tog bara nämnaren,

-och delade in den i täljaren.

Så 5 går i 23 fyra gånger.
Och det som blir kvar är 3.

Alltså går 5 i 23
4 och 3/5 gånger.

Eller ett annat sätt att säga det på
är att 23 genom 5 är 4 och 3/5.

Vi gör ett liknande exempel.

Låt oss säga 17 genom 8.

Vad blir det i blandad form?

Du kan faktiskt räkna detta i huvudet,

-men jag skriver ut det
så du inte blir förvirrad.

8 går i 17 två gånger.

2 gånger 8 är 16.

17 minus 16 är 1.

Rest 1.

Så, 17 genom 8 är lika med 2

-det är den här tvåan-

- och 1/8. Eftersom vi
har en åttondel kvar.

Jag ska visa en visuell
framställning av detta också-

-så att det känns vettigt hur
omvandlingen fungerar.

Vi säger att jag har 5/2.

Det betyder bokstavligen att jag har 5 halvor,

eller om vi går tillbaka till
pizza- eller tårt-jämförelsn

Vi ritar fem pizza-halvor.

Vi har en pizza-halva här...

...och en till pizza-halva här.

Jag bara vände på den.

Så där har vi två.

Där är en halv, två halvor.

Det här är tre halvor.

Och jag har en fjärde halva här.

Det här är pizza-halvor,

-och sen har jag en femte
halva här, eller hur?

Så det är 5/2.

Om vi ser på detta, om vi
kombinerar dessa två halvor,

-detta är lika med en bit, jag har en till bit-

-och sen har jag en halv bit, eller hur?

Så det är lika med 2 och 1/2 tårtbitar.

Förhoppningsvis är det
inte alltför förvirrande.

Och om vi vill göra detta mer systematiskt,

kan vi säga att 2 går i 5,

2 går i 5 två gånger,

-och den tvåan är precis här-

2 gånger 2 är 4.

5 minus 4 är 1, så resten är 1,

och det är det vi använder här.

Och självklart behåller vi samma nämnare.

Så 5/2 lika med 2 och 1/2.

Förhoppningsvis ger detta dig en
känsla av hur man går från-

-blandad form till ett oegentligt
bråk, och vice versa,

-från ett oegentligt bråk till blandad form.

Om du fortfarande är förvirrad, meddela mig-

-så kanske jag gör några fler exempel.

Ha kul med övningarna!