Физика, стоя́щая за «самым сложным движением» балета — Арлин Сьюгано

Полную версию смотрите на: http://ed.ted.com/lessons/the-physics-of-the-hardest-move-in-ballet-arleen-sugano

В третьем акте «Лебединого озера» Чёрный лебедь исполняет, казалось бы, нескончаемую череду оборотов, то приподнимаясь, то опускаясь, стоя на одной вытянутой ноге, всё кружась, кружась и кружась — тридцать два раза. Как вообще возможно это движение, которое называется фуэте? Арлин Сьюгано раскрывает физические основы этого знаменитого балетного движения.

Урок ведёт Арлин Сьюгано, мультипликация Dancing Line Productions.

В третьем акте «Лебединого озера»

Чёрный лебедь исполняет, казалось бы,
нескончаемую череду оборотов,

то приподнимаясь, то опускаясь,
стоя на одной вытянутой ноге,

кружась и кружась — около 32-х раз.

Это одно из сложнейших движений балета,

и на эти примерно тридцать секунд

она уподобляется
безостановочно вращающейся юле́.

Это зрелищное кружение называют фуэте,
что в переводе с французского

означает «подстёгиваемый»

и намекает на невероятное умение
балерины вертеться без остановки.

Но можем ли мы, восхищаясь фуэте,
разгадать стоя́щую за ним физику?

Танцовщица начинает фуэте, отталкиваясь
ногой, тем самым создавая крутящий момент.

Но удерживать вращение уже труднее.

Пока она кружится,

трение между её пуантами и полом,

и отчасти между её телом и воздухом,

уменьшает момент импульса её те́ла.

И как же она продолжает вращаться?

После каждого оборота она на долю секунды
приостанавливается лицом к публике,

встаёт на всю ступню,

а затем вращает её, при этом
снова поднимаясь на кончики пальцев,

отталкиваясь от пола и создавая
ещё немного крутящего момента.

В то же время она расставляет руки
в стороны для сохранения равновесия.

Вращение наиболее эффективно,
если её центр тяжести неподвижен,

и опытная балерина сможет удерживать
ось своего вращения вертикальной.

Разведённые руки
и раскручивающая ступня

вместе помогают управлять фуэте.

Но главный секрет и причина того,
что её приостановка еле заметна,

кроются в том, что другая её нога
находится в непрерывном движении.

При этой мимолётной паузе во вращении

поднятая нога балерины выпрямляется
и движется от центра в сторону,

после чего опять сгибается в колене.

Пребывая в движении, эта нога несёт
долю момента импульса всего вращения.

Когда нога подтягивается
обратно к туловищу,

эта доля момента импульса передаётся
обратно туловищу танцовщицы,

раскручивая его,
пока она снова встаёт на кончики пальцев.

Когда балерина с каждым оборотом
вытягивает и сгибает ногу,

момент импульса перемещается
то от те́ла к ноге, то наоборот,

что поддерживает её вращение.

По-настоящему хорошая балерина
может сделать более одного оборота

за одно вытягивание ноги
одним из двух способов.

Во-первых, она может
выпрямлять ногу раньше.

Чем дольше нога остаётся вытянутой,
тем больше момента импульса она запасает

и тем больше момента импульса может отдать
туловищу, когда притянется обратно.

А с бо́льшим моментом импульса
можно сделать больше оборотов,

прежде чем придётся восполнять
потерянное при трении.

Второй вариант состоит в том,

что балерине надо притягивать руки и ногу
как можно ближе к телу,

когда она поднимается на пуантах.

Как это работает?

Как и любое иное балетное вращение,

фуэте подчиняется
закону момента импульса,

равного произведению угловой скорости
танцовщицы на момент инерции её те́ла.

Без учёта потерь на трение

этот момент импульса не будет изменяться,
пока балерина стои́т на кончиках пальцев.

Это называется законом сохранения
момента импульса.

Далее, момент инерции можно рассматривать

как противодействие тела
вращательному движению.

Он увеличивается, когда масса распределена
дальше от оси вращения,

и уменьшается, когда масса распределена
ближе к оси вращения.

Поэтому, когда она прижимает руки к себе,

её момент инерции снижается.

Для сохранения момента импульса

её угловая скорость,
то есть быстрота вращения,

должна возрасти,

что позволяет постоянному по величине

моменту импульса кружить её
на протяжении множества оборотов.

Возможно, вы видели,
как то же самое делают фигуристы,

раскручиваясь всё быстрее и быстрее,
притягивая к себе руки или ноги.

В балете Чайковского
Чёрный лебедь — это колдунья,

и её 32 захватывающих фуэте
и впрямь выглядят почти сверхъестественно.

Но возможными их делает не магия,

а физика.