数を小数，パーセント，分数で表わす 2

U05_L1_T1_we4 Representing a number as a decimal, percent, and fraction 2

問題は8分の7を小数とパーセントで書くように尋ねています．

問題は8分の7を小数とパーセントで書くように尋ねています．

まずは小数からはじめましょう．そして

小数からパーセントにはとても簡単に変換できます．

さて，こういう問題をみるといつでも

何か混乱しますね．

たとえば，どうやったら小数にできるのか，あるいは

100分のいくつかという分数にするとか，パーセントで示すとか．

まず，8 分の 7 は

7 割る 8 とまったく同じことということを思い出して下さい．

7 割る 8 とまったく同じことということを思い出して下さい．

この分数は実際に 7 割る 8と同じことです．

8 割る 7 ではないですよ．

7 割る 8 です．

分子割る分母です．

では，どうやったらこれを小数にできるでしょうか?

これは単に筆算の割り算の問題です．

しかし，小数点の後にも続けます．ですから

余りは出しません．ただ，繰り返しになるかもしれませんのでそれまでです．

まあどういうことかお見せしましょう．

この場合には，繰り返しにはならないでしょう．

ではやってみましょう．

これは 7 割る 8 です．

これは 7 割る 8 です．

では 8 は 7 にいくつあるでしょうか?

いや，8 は 7 には1回もありませんね．

それは 0 回です．

実際，きれいに解くために，

小数点をここに書いておきます．

これは 8 が 7.000 にいくつあるかというふうに見ることができます．

必要なだけ0を置くことができます．必要なというのは，

割り算が終わるまでということです．

ここ，7の後ろに小数点があり，

その真上に置きます．

8 は 7 には1回もないと言えます．

0 かける 8 は 0 です．

ひき算をします．

7 ひく 0 は 7 です．

0 を下に持って来ることができます．

0 を下に持ってきます．

すると 70 になります．

では 8 は 70 にいくつありますか?

8 かける 8 は 64 です．これはひけますね．

8 かける 9 は 72 です．

これは大きすぎます．

つまり 8 は 8 回あります．

つまり 8 は 8 回あります．

8 かける 8 は 64 です．

ひき算をすると，70 ひく 64 は 6 に等しいです．

余りがあるので，続けましょう．

もう1つの0を下に持ってきましょう．

もう1つの0をこの下に持ってきて，そして

8 は 60 にいくつあるでしょうか?

8 かける 8 は 64 でした．それは大きすぎますね．

8 かける 7 は 56 です．それは上手くいきます．

これは 60 に 7 回あります．

7 かける 8 は 56 です．

ひき算をします．

60 ひく 56 は 4 です．

まだ余りがあります．0 を下に持ってきましょう

まだ余りがあります．0 を下に持ってきましょう

この 0 を下に持ってきます．

8 は 40 にはいくつありますか?

8 かける 5 は 40 です．つまりこれは上手く割り切りました．

これは 5 回あります．

5 かける 8 は 40 です．

ひき算をします．

余りはありません．

これで 8 分の 7 がいくつかが小数として求まりました．

それは 7 割る 8 と同じことで，ちょうど 0.875 です．

8 分の 7 は小数としては 0.875 です．

では，小数の部分は終わりました．

次の部分はパーセントです．

もしこれを小数にしたら，パーセントにするのはとても簡単です．

もしこれを小数にしたら，パーセントにするのはとても簡単です．

文字通り小数点を2回右に移動させて，

パーセントの記号をここに置けばできます．

どうしてこれでいいかわかるでしょう．

パーセントというのは 100ごとにいくつでしょうか? というものです．

これは 1000 分の 875 です．

これを書いておきます．

これを分数として見ることができます．

これは 1000 分の 875 です．

1000 分の 1 の位はここにあります．

1000 分の 1 の位はここにあります．

これはまた，100分の 87.5 と読むこともできます．

もし2つ小数点を移動させれば，それは 100 分の 87.5 です．

または，この分数を考えて，分子と分母の両方を

10 で割れば，この分数になります．

これは文字通り 87.5 パー 100です．

このここにある2番目の数，これは文字通り 87.5 パー 100

それは 87.5 パーセントです．

ですからこれは 87.5 パーセントに等しいです．

これでなぜこれが上手くいくのかの理由になるでしょう．

しかし，小数をパーセントにする

本当に簡単な方法は，文字通りその数を 100 倍し，

ここにパーセントの記号を置くことです．パーセントの記号は基本的に

100 で割ることを示しているので，

100 で割ってかけています．

もしこれに 100 をかけたら，

小数を右に2つずらすことと同等です．

それで 87.5 になります．

そしてパーセントの記号を書きます．

この記号は，100 分の何かになると言っています．

100 をかけて，それを 100 で割ります．

つまり数は何も変えていません．

これでわかるといいですね．

これを覚えておく他の方法は，というのももしあなたが

混乱したとしたら，小数点を右に移動させるべきか?

それとも左に動かすべきなのか．小数の表現は

常にパーセントの表現よりも小さいです．

常にパーセントの表現よりも小さいです．

それは単に小さくするだけではなく．

いつも丁度 100 だけ小さくなります．

ここにある数は，87.5 よりも

100 倍小さい数です．

明かに，ここにパーセントを置くと，これらは

まったく同じ数になります．

まったく同じ数になります．