Matematyka najbardziej szalonych zagrań w koszykówce

Koszykówka to szybka gra pełna improwizacji, kontaktu i... czasowo-przestrzennego rozpoznawania wzorców. Rajiv Maheswaran i jego koledzy analizują ruchy związane z najważniejszymi zagraniami tej gry, aby pomóc trenerom i graczom połączyć intuicję z nowymi danymi. Bonus: To, czego się dowiedzieli, może pomóc nam zrozumieć, w jaki sposób ludzie się przemieszczają.

Ja i moi koledzy fascynujemy się
nauką o punktach w ruchu.

Czym są te punkty?

Każdym z nas.

Przemieszczamy się w domach,
biurach, podczas zakupów i podróży,

w miastach i dookoła świata.

Czy nie byłoby świetnie
zrozumieć ten ruch?

Poznać jego schematy i głębszy sens?

Na szczęście żyjemy w czasach,

w których łatwo można
rejestrować informacje o sobie.

Dzięki sensorom, filmom czy aplikacjom

można śledzić ruch
z bardzo dużą dokładnością.

Okazuje się, że dziedziną,
w której mamy najwięcej danych o ruchu,

jest sport.

Czy to koszykówka, baseball,
piłka nożna czy inny sport,

montujemy na stadionach i graczach
urządzenia do rejestracji ruchu

w każdym ułamku sekundy.

Zamieniamy więc sportowców w...

...już pewnie wiecie...

...ruchome punkty.

Mnóstwo ruchomych punktów,
jak większość surowych danych,

jest mało interesujące
i trudno je zrozumieć.

Niektóre przydałyby się na przykład
trenerowi koszykówki,

ale musiałby wtedy obejrzeć
każdą sekundę każdej gry,

zapamiętać ją i opracować.

Człowiek tego nie potrafi,

ale maszyna może.

Niestety maszyna nie może
oglądać gry okiem trenera.

Przynajmniej tak było dotychczas.

Jak nauczyliśmy maszynę widzieć?

Zaczęliśmy banalnie.

Nauczyliśmy ją podań, rzutów i zbiórek.

Rzeczy, które zna większość fanów.

Następnie przeszliśmy do rzeczy
bardziej skomplikowanych.

Podań pod kosz, zasłon i odcięć.

Jeśli ich nie znasz, nie szkodzi.
Większość graczy je kojarzy.

Dzisiejsza maszyna
rozumie złożone zagrania,

na przykład szerokie zasłony
przy liniach końcowych.

Rzeczy znane tylko profesjonalistom.

Nauczyliśmy maszynę
patrzeć oczami trenera.

Jak to zrobiliśmy?

Poproszony o wyjaśnienie zasłony

trener podałby mi opis,

z którego powstałby
raczej mizerny algorytm.

Zasłona w koszykówce to taniec
między czterema graczami,

dwoma w ataku i dwoma w obronie.

Tak to mniej więcej wygląda.

Mamy atakującego bez piłki,

który podbiega do gracza
kryjącego gracza z piłką

i tam się zatrzymuje,

obaj się ruszają, coś się dzieje
i - ta-dam! - mamy zasłonę.

(Śmiech)

To jest właśnie przykład
mizernego algorytmu.

Jeśli blokujący gracz
nazywany zasłaniającym

zbliża się do obrońcy,
ale się nie zatrzymuje,

to pewnie nie jest zasłona.

Lub jeśli się zatrzymuje,
ale nie dość blisko,

to też może nie być zasłona.

Lub jeśli zatrzymuje się blisko,

ale robi to pod koszem,
to raczej też nie zasłona.

Albo się mylę i to wszystko są zasłony.

To zależy od danego momentu w grze,
odległości, pozycji graczy

i dlatego jest to takie trudne.

Na szczęście uczenie maszynowe pozwala

lepiej opisywać znane nam rzeczy.

Jak to działa? Dam wam przykład.

Znajdujemy maszynę i mówimy:
"Dzień dobry maszyno.

To są zasłony, a to nie.

Naucz się je rozróżniać".

Najważniejsze są tu właściwości
umożliwiające rozróżnienie.

Jeśli miałbym nauczyć maszynę

różnicy między jabłkiem, a pomarańczą

powiedziałbym: "Skup się
na kolorze i kształcie".

Naszym zadaniem jest
odnalezienie takich właściwości.

Które z nich

ułatwią maszynie zrozumienie
świata poruszających się punktów?

Poznanie zależności między względnymi
i bezwzględnymi pozycjami,

odległościami, czasem i prędkością

jest kluczowe w nauce o punktach w ruchu,
nazywanej przez nas w języku akademickim

rozpoznawaniem schematów
czasoprzestrzennych.

Nazwa musi być skomplikowana,
bo sama dziedzina

jest właśnie taka.

Trenerzy NBA nie chcą wiedzieć,
czy dane zagranie

to była zasłona czy nie.

Chcą wiedzieć, jak do zagrania doszło.

Dlaczego to dla nich takie ważne?
Podpowiem wam.

W dzisiejszej w koszykówce

zasłona to jedno z najważniejszych zagrań.

Wiedza, jak je wykonać
i jak się przed nim bronić,

decyduje w zasadzie o wygranej.

Okazuje się, że ten taniec
ma wiele odmian

i rozróżnianie tych odmian
jest bardzo istotne,

dlatego musimy być bardzo dokładni.

Oto przykład.

Dwóch zawodników w ataku
i dwóch w obronie

przygotowuje się do tańca pick-and-roll.

Gracz z piłką może
skorzystać z zasłony lub nie.

Jego kolega może wbiec pod kosz
lub rzucić z dystansu.

Kryjący piłkę może
ruszyć przed lub za zasłonę.

Jego kolega może zachować dystans,
pozostać w kontakcie lub wycofać się,

a razem mogą podwoić
albo zamienić się w obronie.

Nie wiedziałem
tego wszystkiego z początku,

a byłoby świetnie, gdyby wszyscy
ruszali się zgodnie ze strzałkami.

Byłoby nam łatwiej, ale ruch to chaos.

Ludzie wciąż się kręcą
i rozróżnienie tych wszystkich odmian

z zachowaniem wysokiej dokładności

i możliwości odtworzenia

jest trudne, ale konieczne,
by przekonać trenerów.

Pomimo tak wielu
czasoprzestrzennych zależności

udało się nam.

Trenerzy wierzą, że nasze maszyny
rozróżniają wszystkie odmiany zagrań.

Dzisiaj prawie każda drużyna

licząca się w walce o mistrzostwo NBA

używa naszych rozwiązań,
opartych na maszynie

rozumiejącej punkty w ruchu w koszykówce.

Dzięki naszym radom drużyny
zmieniają strategie gry

i wygrywają ważne spotkania.

Co ciekawe, nawet trenerzy,
którzy są w lidze od 30 lat,

są skłonni słuchać rad maszyny.

To naprawdę pasjonujące
i nie chodzi tylko o pick-and-roll.

Nasz komputer zaczynał od rzeczy prostych

i przez coraz bardziej skomplikowane

nauczył się bardzo wiele.

Ja sam nie bardzo to rozumiem.

To żadna sztuka być mądrzejszym ode mnie,

ale czy maszyna może być
mądrzejsza od trenera?

Wiedzieć więcej niż człowiek?

Okazało się, że tak.

Trenerzy chcą, by gracze dobrze rzucali.

Jeśli stoję pod koszem

i nikt mnie nie kryje, można rzucać.

Ale rzucanie z dystansu spośród obrońców
to już nie najlepszy pomysł.

Wcześniej nie umieliśmy wyliczyć,
jak dobra, czy jak zła jest decyzja.

Aż dotąd.

Używając zależności czasoprzestrzennych

badamy każdy rzut.

Sprawdzamy, jaki to rzut,
pod jakim kątem do kosza.

Gdzie są obrońcy. Jak są daleko.

Pod jakim kątem stoją.

Przy wielu obrońcach umiemy
przyjrzeć się ruchom gracza

i przewidzieć rodzaj rzutu.

Tworzymy model na podstawie ich prędkości,

żeby w danej sytuacji
przewidzieć celność rzutu.

Czemu to takie ważne?

Rzucanie było uważane za jedną czynność,

ale dziś można je rozbić na dwie:

właściwości rzutu
i umiejętności rzucającego.

Oto wykres bąbelkowy, bo co to za TED
bez wykresu bąbelkowego?

(Śmiech)

To są gracze NBA.

Rozmiar to wzrost zawodnika,
kolor to pozycja.

Oś X to prawdopodobieństwo rzutu.

Gracze z lewej oddają trudne rzuty,

ci prawej - łatwe.

Oś Y przedstawia celność graczy.

Najlepsi są na górze, najgorsi na dole.

Dla przykładu, jeśli dawniej gracz

miał 47% skuteczności rzutów,

to tu się nasza wiedza kończyła.

Teraz mogę stwierdzić, że oddaje on rzuty,
które dla przeciętnego gracza NBA

są celne w 49% przypadków

i że jest on słabszy o 2%.

To ważne, bo jest wielu graczy
ze skutecznością 47%.

Warto wiedzieć czy gracz,

któremu chcemy zapłacić
100 milinów dolarów,

to dobry rzucający oddający trudne rzuty,

czy słaby rzucający oddający rzuty łatwe.

Logika maszynowa zmienia nie tylko
nasze postrzeganie graczy,

ale też samej gry.

Dwa lata temu w finałach NBA mieliśmy
bardzo ekscytujący mecz.

Miami przegrywało 3 punktami,
zostało 20 sekund.

Byli o włos od przegrania mistrzostwa.

Gracz zwany LeBron James
dostał pikę i rzucił za trzy.

Spudłował.

Jego kolega Chris Bosh zebrał

i podał do innego kolegi, Raya Allena.

On trafił i potrzebna była dogrywka.

Miami wygrało mecz a później mistrzostwo.

Był to jeden z najbardziej
pasjonujących meczów.

A fakt, że znamy prawdopodobieństwo
każdego rzutu, każdego gracza

w każdej sekundzie

i prawdopodobieństwo zbiórki
w każdej sekundzie meczu,

pozwala nam przeanalizować ten moment
w zupełnie nowy sposób.

Niestety nie mogę
pokazać wam tamtego meczu.

Ale odtworzyliśmy dla was tamtą chwilę

podczas jednego z naszych meczów
3 tygodnie temu.

(Śmiech)

Odtworzyliśmy też metodę obserwacji.

Oto my w Chinatown w Los Angeles,

na naszym boisku.

Tutaj odtwarzamy rzut Raya Allena

i związane z nim obserwacje.

Oto rzut.

Pokażę wam tę chwilę

i to, jak ją analizowaliśmy.

Różni się tylko tym,
że zamiast zawodowców gramy my,

a ja zastępuję
profesjonalnego komentatora.

Zaczynamy.

Miami.

Trzy punkty straty.

Zostało 20 sekund.

Jeff wyrzuca piłkę.

Josh łapie i rzuca za trzy!

[Prawdopodobieństwo trafienia]

[Jakość rzutu]

[Prawdopodobieństwo zbiórki]

Nie wejdzie!

[Prawdopodobieństwo zbiórki]

Zbiera Noel.

Podaje Darii.

[Jakość rzutu]

Trójka - tak jest!

Remis na pięć sekund przed końcem,

Tłumy szaleją.

(Śmiech)

Mniej więcej tak to było.

(Brawa)

Mniej więcej.

(Brawa)

Prawdopodobieństwo tego zdarzenia
w NBA wynosiło około 9%.

Wiemy to i mnóstwo innych rzeczy.

Nie wspomnę, ile razy
próbowaliśmy odtworzyć tę scenę.

(Śmiech)

Dobra, powiem wam. Cztery.

(Śmiech)

Dobra robota, Daria.

Ale w tym materiale

i analizie każdej sekundy gry
najważniejsze jest to,

że nie trzeba grać zawodowo,
by śledzić swoje ruchy.

Nie tylko zawodowi sportowcy
mogą analizować to, jak się poruszają.

To w ogóle nie musi dotyczyć sportu,
bo poruszamy się wszędzie.

W domu

i biurze.

Robiąc zakupy i podróżując.

Przemierzamy miasta

i cały świat.

Czego można się dowiedzieć i nauczyć?

Może zamiast rozpoznawać zagrania,

maszyna będzie da mi znać,

kiedy moja córka postawi pierwsze kroki.

A może się to stać w każdej chwili.

Możemy dzięki temu poprawiać
użyteczność budynków i miast.

Wierzę, że rozwijając naukę
o poruszających się punktach,

będziemy poruszali się lepiej
i mądrzej kroczyli naprzód.

Dziękuję bardzo.

(Brawa)