-
בוא נעשה הכללה של מה שלמדנו
-
בהרצאה הקודמת
-
$P בואו נניח שאני לווה
-
זה מה שלוויתי, כלומר זוהי
-
הקרן הראשונית
-
זוהי הקרן
-
זהו שיעור הריבית, r שיעור הריבית הוא
-
בו אני לווה
-
100r% אפשר לכתוב את זה גם כ
-
ואני הולך ללוות את זה ל
-
t שנים
-
בואו נראה אם אנו יכולים לבוא עם משוואות כדי לפתור
-
שנים בשימוש של t כמה אני אהיה חייב אחרי
-
ריבית פשוטה או צבורה
-
אז בואו נתחיל עם ריבית פשוטה בגלל שזה פשוט יותר
-
אז בזמן 0, בואו נעשה את זה ציר הזמן
-
? כמה אני אהיה חייב
-
טוב, זה ממש כשלוויתי ולכן אם אני מחזיר מיידית
-
P אני חייב להחזיר רק
-
בזמן 1, אני חייב פי בתוספת הריבית
-
r*p אפשר לראות את זה בתור השכר על הכסף וזה
-
וזה על פי הדוגמא הקודמת
-
מהוידאו הקודם היה 10%
-
P היה 100, אז הייתי צריך לשלם $10 כדי ללוות את הכסף לשנה
-
והייתי צריך לשלם חזרה $110
-
והפעם זה זהה: P כפול 1+r
-
מכיון שאפשר היה לעשות 1P+rP
-
?ואז, לאחר שנתיים, כמה אנחנו חייבים
-
ובכן, כל שנה אנחנו צריכים לשלם עוד rp, נכון?
-
בדוגמא הקודמת זה היה עוד $10
-
כלומר 10%, כל שנה היינו צריכים לשלם 10%
-
מהקרן המקורית
-
אז בשנה השניה, אנחנו חייבים P+rP זה מה שהיינו חייבים
-
בשנה הראשונה, ואז עוד rp כלומר זה שווה
-
ל - P ועוד 1 פלוס 2r
-
נוציא את ה - P החוצה ונקבל 1 ועוד r
-
ועוד r כלומר 1 ועוד 2r
-
ואז, בשנה השלישית נהיה חייבים את מה שהיינו חייבים בשנה השניה
-
כלומר, P ועודrp ועוד rp ואז אנחנו צריכים לשלם rp נוסף
-
נאמר למשל שה - r הוא 10% או 50% מהקרן המקורית
-
ועוד rp כלומר זה שווה ל P כפול 1 ועוד 3r
-
אז אחרי t שנים, כמה נהיה חייבים?
-
הקרן המקורית ועוד 1 עוד
-
tr
-
אפשר לפלג את זה כך שבכל שנה אנחנו משלמים rp
-
ויש t שנים
-
לכן זה כל כך הגיוני
-
אז אם הייתי צריך לאמר שאני לווה,
-
בואו נעשה כמה מספרים
-
אתם צריכים לעשות את זה בדרך הזאת ואני ממליץ שתעשו כך
-
אתם לא צריכים רק לזכור נוסחאות
-
אם הייתי לווה $50 ב - 15% ריבית פשוטה
-
למשך, בואו נאמר, 20 שנה, אז אחרי 20 שנה הייתי
-
חייב $50 כפול 1 ועוד 20 כפול 0.15, נכון?
-
וזה שווה ל - $50 כפול 1 ועוד, כמה זה 20 כפול 0.15?
-
זה 3, נכון?
-
נכון
-
אז זה 50 כפול 4 ששווה ל - $200
-
אם הייתי לווה ל - 20 1נה
-
אז 50$ ב - 15% ל - 20 שנה יוצא $200
-
תשלום בסוף התקופה
-
עד כאן זו היתה ריבית פשוטה וזו היתה
-
הנוסחה עבורה
-
בואו נראה אם ניתן יהיה לעשות את אותו הדבר לגבי ריבית צבורה
-
תנו לי למחוק את כל זה
-
לא כך התכוונתי למחוק זאת
-
הנה בכל זאת
-
אוקיי, אז לגבי ריבית צבורה זה אותו דבר בשנה הראשונה
-
כמו ריבית פשוטה, כמו שגם ראינו
-
בוידיאו הקודם
-
אני חייב P ועוד גובה הריבית כפול P וזה שווה ל
-
P ועוד 1 ועוד r
-
הגיוני
-
עכשיו, בשנה השניה ההתנהגות של ריבית צבורה מתחילה להיות שונה מזו של ריבית פשוטה
-
בריבית הפשוטה, היינו פשוט מוסיפים rP
-
ואז היה יוצא 1 ועוד 2r
-
בריבית צבורה זה אמור להיות
-
? הקרן החדשה, נכון
-
אז אם זו הקרן החדשה אז אנחנו צריכים לשלם
-
1 ועוד r כפול זה, נכון?
-
הקרן המקורית שלנו היתה P
-
אחרי שנה אחת שילמנו 1 ועוד r פעמים הקרן המקורית
-
כפול 1 ועוד שער הריבית
-
אז בשנה השניה אנחנו הולכים לשלם את מה שהיינו חייבים
-
בסוף השנה הראשונה, שזה P כפול 1 ועוד r ואז אנחנו
-
הולכים להגדיל את זה ב - r%
-
אז אנחנו הולכים לכפול את זה שוב ב - 1 ועוד r
-
אז זה שווה ל - P כפול 1 ועוד r בריבוע
-
הדרך שבא אפשר לחשוב על זה, במונחים של ריבית פשוטה
-
כל שנה הוספנו rP
-
בריבית פשוטה, כל שנה הוספנו rP
-
אז אם זה היה $50 וזה היה 15% כל שנה היינו מוסיפים
-
$3, אנחנו מוסיפים, זה מה שזה היה?
-
50%
-
אנחנו מוסיפים $7.50 בריבית כאשר P הוא הקרן
-
r היא הריבית
-
בריבית צבורה אנחנו כופלים כל שנה
-
את הקרן ב 1 ועוד r, נכון?
-
אז אם נלך לשנה השלישית, אנחנו נכפול
-
1 ועוד r
-
אז בשנה השלישית זה יהיה P כפול 1 ועוד r בחזקת 3
-
ובשנה t זה יהיה הקרן כפול 1 ועוד
-
r בחזקת t
-
בואו נבחן את זה באמצעות אותה דוגמה
-
בדוגמא הזו היינו חייבים $200 בחישוב של ריבית פשוטה
-
בואו נראה מה קורה במקרה של ריבית צבורה
-
הקרן היא $50
-
1 ועוד, מה גובה הריבית?
-
0.15
-
ואנחנו לווים את זה לתקופה של 20 שנה
-
כלומר זה יהיה שווה ל - 50 כפול 1.15 בחזקת 20
-
אני יודע שאתם לא יכולים לקרוא את זה אבל תנו לי לנסות
-
לראות מה אני יכול לעשות עם הבחזקת 20 הזה
-
תנו לי להשתמש באקסל ולמחוקת את כל זה
-
למעשה אני פשוט אשתמש בעכבר שלי במקום בעט
-
כדי למחוק הכל
-
אוקיי, בואו ניקח נקודה מקרית
-
אני פשוט רוצה לעשות 1.15 בחזקת 20
-
אתם יכולים להשתמש בכל מחשבון - בואו נגיד שזה 16.37
-
אז זה שווה למעשה ל - 50 כפול 16.37
-
ומה התוצאה
-
זה יוצא $818
-
אז עכשיו אתם מבינים שאם מישהו נותן לכם הלוואה
-
והם אומרים, כן בטח, בוא ניתן לך הלוואה ל - 20 שנה
-
בריבית של 15%
-
זה די חשוב לוודא האם הם
-
הולכים לגבות 15% בריבית פשוטה או
-
בריבית צבורה
-
מכיון שבריבית צבורה אתם הולכים לשלם
-
כלומר, תסתכלו על זה, רק ללוות $50 אתם הולכים
-
לשלם $618 יותר מאשר בריבית פשוטה
-
לצערנו, בעולם האמיתי, הרוב הוא בריבית
-
צבורה
-
ולא רק שהיא צבורה
-
מדי שנה, והם לא צוברים אותה
-
מדי 6 חודשים, אלא היא הצברת באופן רציף
-
ולכן אתם צריכים לראות את הוידיאו הבאים
-
לגבי ריבית צבורה רציפה ואז
-
תוכלו להתחיל ללמוד את הקסם של e
-
בכל מקרה, להתראות בוידיאו הבא