-
Bu, Kortaciyo'nun gönderdiği son soru.
-
Hepsi de çok güzel sorular.
-
Hepsi de mesafeyle, hızla ve zamanla ilgili.
-
Bu sorular, değişkenleri açık açık çözmeniz gerekmeden
-
dolaylı olarak cebir kullandığınız türden sorular.
-
İşte bu yüzden de eğlenceliler.
-
Soruda diyor ki: En ile Beti, bisikletleriyle,
-
aynı anda yola çıkıyor.
-
En, "A" noktasında; Beti de "B" noktasında.
-
Birbirlerine doğru, sabit bir hızla ilerliyorlar.
-
Şöyle diyelim: En, "V a" hızıyla;
-
Beti de "V b" hızıyla ilerlesin.
-
Sabit hızlarla.
-
30 dakika sonra karşılaşıyorlar.
-
A ile B arasında bir yerde
-
karşılaşacaklar.
-
Rastgele bir yeri işaretliyorum.
-
Bu noktada karşılaşacaklar.
-
Peki, mesafeler ne kadar acaba?
-
Bu noktaya ulaşmaları 30 dakika sürmüş.
-
30 dakika sonra karşılaşıyorlar.
-
Ayrıca En, 20 dakika daha gidince
-
"B" noktasına ulaşıyor.
-
En, bu mesafeyi 30 dakikada alıyor.
-
Bu mesafe ne kadardır?
-
Formülü yazmak her zaman iyidir.
-
Mesafe; "hız" çarpı "zaman"dır.
-
En'in gittiği mesafe ne kadardır?
-
Hızı, "V a".
-
"V a" hızıyla ilerliyor. Zaman da soruda verilmiş.
-
Buraya ulaşması 30 dakika sürmüş.
-
Yani, "V a" çarpı 30.
-
Bu ifade, hız çarpı dakika cinsinden oldu.
-
Buraya kadar tamam.
-
En daha sonra, 20 dakika daha giderek
-
"B" noktasına ulaşıyor.
-
Bu mesafeyi alması 20 dakika sürüyor.
-
O hâlde bu mesafe ne kadardır?
-
Aynı hızla ilerliyor
-
ama 20 dakikasını alıyor.
-
Mesafe; hız çarpı zamandır.
-
Yani, "V a" çarpı 20; ya da (20 "V a")
-
Bu da tamam.
-
En'in "B"ye ulaşmasından kaç dakika sonra
-
Beti, "A"ya ulaşır?
-
Beti, bu yönde ilerliyor. Burada karşılaşıyorlar.
-
Sonra devam ediyor ve "A"ya ulaşıyor.
-
Buradaki püf noktası şu: Bu noktaya En'in ulaşması
-
30 dakika sürmüş. Ayrıca, Beti'nin ulaşması da 30 dakika sürmüş.
-
Peki, bu mesafe, Beti'nin hızı cinsinden ne kadardır?
-
Bu mesafe nedir?
-
Mesafe; hız çarpı zamandır.
-
Beti'nin bu mesafeyi "V b" hızıyla alması
-
30 dakika sürmüş.
-
O hâlde, bu mesafe (30 "V b" metre)dir ya da hangi birimse artık.
-
İlla bir birim vermemiz gerekmiyor.
-
Hız, hangi birimdeyse.
-
Hız, "metre bölü dakika" ise,
-
mesafe metredir.
-
Bu mesafe (30 "V b")dir.
-
-
-
Bizim bulmamız gereken, Beti'nin, geriye kalan
-
bu mesafeyi ne kadar sürede aldığı.
-
O zaman soruyu çözmüş olacağız.
-
Peki, bunu nasıl yapabiliriz?
-
"V b" ile "V a" arasında zaten bir bağıntı
-
kurmuş durumdayız, çünkü bu mesafe aynı.
-
Ne kadar hızlı giderseniz gidin,
-
mesafe değişmiyor.
-
30 çarpı Beti'nin hızı, eşittir,
-
20 çarpı En'in hızı. 20 "V a".
-
En'in hızını, Beti'nin hızı cinsinden
-
yazmak istersek... Gelin, öyle yapalım. Sayfayı biraz kaydırayım.
-
Eşitliğin her iki yanını 20'ye bölersem, ne olur? "3 bölü 2" çarpı Beti'nin hızı,
-
eşittir, En'in hızı.
-
Buraya kadar tamam.
-
Peki, bu mesafeyi Beti'nin hızı cinsinden nasıl ifade ederiz?
-
En'in hızı cinsinden değerini biliyoruz.
-
En'in hızı cinsinden bu mesafe, "30 çarpı En'in hızı"dır.
-
-
-
Peki, "30 çarpı En'in hızı" değeri,
-
Beti'nin hızı cinsinden nedir?
-
Bunu 30 ile çarparsak, "30 çarpı En'in hızı" olur.
-
O hâlde, eşitliğin her iki yanını da 30 ile çarpmalıyız.
-
Bu yanını 30 ile, bu yanını da 30 ile çarpalım.
-
Bu, mesafedir.
-
Buradaki mesafedir.
-
En'in hızı çarpı 30 dakika.
-
Bu mesafeyi alması 30 dakika sürmüş.
-
Bu da, aynı mesafenin, Beti'nin hızı cinsinden yazılışıdır.
-
30 çarpı 3; 90 eder. İkiye bölersek 45 buluruz.
-
Yani, 45 "V b".
-
Bu mesafe 45 "V b"dir.
-
Mesafe; hız çarpı zamandır.
-
Bu, hız. Bu da zaman.
-
O hâlde, Beti'nin bu mesafeyi
-
aldığı dakika budur.
-
Soruda neyi bulmamız isteniyordu?
-
En'in "B"ye ulaşmasından kaç dakika sonra
-
Beti, "A"ya ulaşır?
-
Her ikisi de bu noktaya ulaşıyor.
-
Ardından 20 dakika sonra, En buraya ulaşırken,
-
45 dakika sonra da Beti buraya ulaşıyor.
-
45 dakika sonra.
-
Orta noktadaki buluşmalarının ardından,
-
En'in buraya ulaşması 20 dakika, Beti'nin buraya ulaşması da
-
45 dakika sürüyor.
-
Yani, Beti, 25 dakika fazla gidiyor.
-
-
-
20 dakika sonra En buraya ulaşıyor ama
-
Beti'nin buraya ulaşması için 25 dakika daha bekliyoruz.
-
Yani, orta noktadaki buluşmalarından 45 dakika sonra.
-
Yanıt, "25 dakika"dır. 25 dakika.
-
En'in "B"ye ulaşmasından kaç dakika sonra
-
Beti, "A"ya ulaşır?
-
Evet, 25 dakika sonra.
-
Beti'nin, buluşmalarından kaç dakika sonra
-
"A" noktasına ulaştığı da sorulabilirdi.
-
Yanıt, 45 dakika olurdu.
-
Soruda, En'in buraya ulaşmasından
-
kaç dakika SONRA denmiş.
-
Umarım yararlı olmuştur. Son bir kez daha,
-
soru gönderdiği için Kortaciyo'ya teşekkür ediyorum.
