Consegues resolver o enigma dos abastecimentos aos rebeldes? — Alex Gendler

Estás a vigiar a entrega de abastecimentos a uma base de rebeldes no centro do território inimigo. Para passar a alfândega, todos os pacotes têm que obedecer a esta regra: se uma caixa está marcada com um número par na base, tem que ser selada com um sinal vermelho no topo. Uma das quatro caixas foi selada incorretamente, mas perdeu-se a indicação de qual delas era. Consegues saber qual é essa caixa e resolver o problema? Alex Gendler mostra como é.

Lição de Alex Gendler, direção de Artrake Studio.

Estás a vigiar a entrega
de abastecimentos vitais

a uma base de rebeldes
bem no meio de território inimigo.

Para passar a alfândega imperial,

todos os pacotes têm que obedecer
a um protocolo rigoroso:

se uma caixa está marcada
com um número par na base,

tem que ser selada
com uma tampa vermelha.

As caixas já estão
a ser carregadas no transporte

quando recebes uma mensagem urgente.

Uma das quatro caixas
foi selada incorretamente,

mas perdeu-se a indicação de qual delas era.

As caixas já estão todas
no tapete rolante.

Duas estão viradas para baixo:
uma está marcada com um quatro,

e outra com um sete.

As outras duas estão viradas para cima:

uma com uma tampa preta

e outra com uma tampa vermelha.

Sabes que qualquer violação ao protocolo

implicará a confiscação
de todo o carregamento

e porá os teus aliados em grande perigo.

Mas qualquer caixa que tires
para inspeção, perderá o transporte

e privará os rebeldes

dos abastecimentos
desesperadamente necessários.

O transporte sairá dentro de momentos
com carga ou sem ela.

Qual é a caixa ou as caixas
que deves tirar do tapete rolante?

[Suspende aqui o vídeo
se quiseres resolver sozinho]

Resposta em: 3

Resposta em: 2

Resposta em: 1

Pode parecer necessário
inspecionar todas as quatro caixas

para ver o que está do outro lado.

Mas, na verdade, só interessam duas.

Vejamos outra vez o protocolo.

Só diz que as caixas com números pares
têm que ter uma tampa vermelha.

Não diz nada, quanto às caixas
com números ímpares,

portanto, podes ignorar
a caixa marcada com um sete.

E quanto à caixa com uma tampa vermelha?

Não precisas de verificar
se o número na base é par?

Acontece que não.

O protocolo diz que, se uma caixa
tem um número par,

tem que ter uma tampa vermelha.

Não diz que só as caixas
com números pares

têm que ter tampas vermelhas,

nem que uma caixa com tampa vermelha
tem que ter um número par.

A exigência é apenas numa direção.

Assim, não precisamos
de verificar a caixa com tampa vermelha.

Mas temos que verificar a caixa
que tem a tampa preta,

para ter a certeza de que não foi
colocada incorretamente

numa caixa com um número par.

Se inicialmente assumiste que as normas
implicam uma correspondência simétrica,

entre o número da caixa
e o tipo de tampa, não és o único.

Esse erro é tão comum
que até existe um nome para ele:

afirmação do consequente

ou a falácia do inverso.

Esta falácia assume, incorretamente,

que, quando é necessária
uma determinada condição,

para um determinado resultado,

também tem que ser suficiente
para esse resultado.

Por exemplo, ter atmosfera
é uma condição necessária

para haver um planeta habitável.

Mas isso não significa
que seja condição suficiente

porque planetas como Vénus
têm atmosferas

mas não têm outros critérios
para serem habitáveis.

Se ainda achas difícil
compreender isto,

observa um problema
ligeiramente diferente.

Imagina que as caixas contêm alimentos.

Vês uma marcada para envio
para uma churrascaria

e outra marcada para
um restaurante vegetariano.

Depois, vês outras duas caixas
viradas ao contrário:

uma com um rótulo
de que contém carne,

e outra que contém cebolas.

Quais é que precisas de verificar?

É fácil.

Certifica-te que a carne não é enviada
para o restaurante vegetariano

e que a caixa que segue para lá
não contém carne.

As cebolas podem ir para qualquer dos dois

e a caixa destinada à churrascaria
pode conter qualquer dos dois produtos.

Porque é que este cenário
parece mais fácil?

Formalmente, é o mesmo problema

— duas condições possíveis
para a tampa da caixa

e duas para a base.

Mas, neste caso, baseiam-se
em necessidades conhecidas do mundo real

e compreendemos facilmente

que, embora os vegetarianos
só comam vegetais,

não são os únicos que o fazem.

No problema original,
as regras parecem mais arbitrárias

e, quando são assim abstratas,

as relações lógicas
tornam-se mais difíceis de ver.

No teu caso, conseguiste
fazer passar abastecimentos suficientes

para permitir que a resistência
lute durante mais um dia.

E conseguiste isso
pensando fora da caixa

— dos dois lados.