Basic Multiplication

Introduction to multiplication

Давайте научимся умножать.

УМНОЖЕНИЕ.

Лучший способ, что-либо сделать, это просто показать несколько примеров,

а потом говорить с помощью них

И попробовать выяснить, что они означают

В моём первом примере у меня два раза по три.

К этому моменту вы, наверное, знаете, что три плюс два тоже самое, что

Два плюс три.

равно пяти.

А если вам нужно больше представления, то вы можете представить

если у меня было два- я не знаю- две пурпурных штуки-

Этот цвет- вишня.

И я хотел бы добавить к ним три черники.

Сколько всего ягод у меня теперь?

Вы бы сказали, один, два, три, четыре, пять

Или то же самое, если я начерчу наш числовой луч

И вам , наверное не нужно это представлять, но это никогда не помешает.

Вам никогда не помешает укрепить общее представление.

Это ноль, один, два, три, четыре, пять

Если вы отложите два отрезка вправо

всегда, когда мы прибавляем, мы движемся по лучу в право

Если бы вы прибавили к этому три

Вы бы переместились на три отрезка вправо.

Как я сказал, если я перемещусь на три отрезка вправо

Где я окажусь?

Один, два, три

Я остановился на пяти.

Так другим способом, вы понимаете, что два плюс три равно пяти

Тогда, что такое «два раза по три»?

Умножение легко можно заменить сложением

если нужное число складывать снова и снова

Для вас это будет, немного сложнее

Вы не будете складывать два и три

Вы собираетесь сложить

И есть два способа подумать об этом

Вы собираетесь сложить два три раза.

Что это значит?

Это значит, что вы посчитаете два плюс два плюс два.

А что показывает тройка?

Сколько двоек у нас здесь?

Давайте посмотрим, у меня есть – одна двойка, две двойки

У меня есть три двойки

Я посчитаю цифры здесь,

Как я считал черники.

У меня есть одна, две, три черники

У меня есть одна, две, три двойки.

Эта тройка показывает, сколько двоек я должен взять.

Сколько два раза по три?

Я взял два и сложил это число три раза.

Два плюс два равно четыре.

четыре плюс два равно шести.

Сейчас мы рассмотрели только один способ решения.

Другой способ, когда мы можем, как я уже сказал

сложить двойку три раза, вместо этого

мы можем сложить тройку два раза!

Я знаю, может быть, это становится немного запутанным,

но, когда у вас будет больше практики, это не будет составлять большого труда

Это заявление здесь, позвольте мне переписать его.

Два раза по три.

Это может быть записано, как взять два раза по три.

Три плюс три.

Ещё раз, откуда берутся эти два?

Вы знаете, я беру два раза по три

и всякий раз, вы видите у меня два – о, я не знаю

Я сказал вишни, но это может быть что угодно.

Потом у меня две вещи, три вещи

и два и три никогда не пропадают.

Я складываю их вместе и получаю пять.

Но здесь я говорю, что два раза по три

Это тоже самое, что три плюс два.

Куда исчезает два?

В этом случае два,

говорит мне сколько троек я собираюсь сложить.

Но, что интересно, независимо от того какой путь я выбираю (интерпретирую) два раза по три,

я могу сложить два плюс два плюс два,

или прибавить два к самому себе три раза.

Я могу выбрать тот путь или этот

прибавить три к самому себе два раза.

Но обратите внимание я получаю тот же ответ.

что такое три плюс три?

Это также равняется шести.

И это пожалуй, впервые в математике

вы столкнётесь с чем-то очень аккуратно

Независимо от способа, который вы выбираете,

пока вы выбираете правильный способ вы получите тот же ответ.

Так два человека могут каким-то образом визуализировать это-

до тех пор, пока они визуализируют правильно

две различные проблемы, но они приходят с одним решением.

Поэтому вы наверное скажете

Сал, когда это умножение полезно?

и это там, где оно полезно.

иногда это облегчает подсчет.

Давайте скажем у меня есть-

ладно, давайте придерживаться нашей аналогии с фруктами.

Аналогия это когда вы используете что-то -

я не буду слишком много уделять времени этому.

Но наш пример с фруктами.

Давайте скажем, у меня есть лимоны.

Позвольте мне нарисовать кучу лимонов.

я нарисую их по три в строчку

У меня есть один, два, три- я не буду считать их

потому, что это даст нам ответ на вопрос

я просто нарисую кучу лимонов.

Теперь скажи мне, сколько здесь лимонов

И если бы я это сделал

вы бы просто посчитали все лимоны.

И вам бы не пришлось считать слишком долго,

здесь один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять, одиннадцать, двенадцать лимонов.

На самом деле я уже дал вам ответ.

Мы знаем, что здесь двенадцать лимонов.

но есть более легкий

и более быстрый способ посчитать количество лимонов.

Обратите внимание: сколько лимонов в каждой строке?

и строка вида стороны в сторону лимонов

Я думаю вы знаете, что такое строка

я не хочу говорить вам.

Сколько лимонов в строке?

Здесь три лимона в строке

А теперь разрешите мне задать другой вопрос.

Сколько здесь строчек?

Здесь одна строчка, это вторая строчка,

это третья строчка и это четвёртая строчка.

Простой способ сосчитать, это сказать, у меня есть четыре строки

и в каждой из них по три лимона.

Давайте скажем, у меня есть три лимона в ряду.

Я надеюсь, я не смущаю вас, но я думаю вы наслаждаетесь этим.

У меня есть четыре ряда.

У меня есть четыре раза по три лимона.

Четыре раза по три лимона.

И это должно равняться количеству всех лимонов, которые у меня есть - двенадцать

давайте сделаем то же самое здесь.

Давайте подумаем об этом.

Четыре раза по три, в буквальном смысле, когда вы-

и вы знаете, когда говорят четыре раза по три,

я представляю это.

Я представляю четыре раза по три.

Три взять четыре раза.

Три, плюс три, плюс три, плюс три.

Если мы это сделали у нас получилось:

Три плюс три - шесть

Шесть плюс три - девять

Девять плюс три – двенадцать

Мы узнали в этой части видео,

Мы узнали, что умножение

можно представить, как

три раза по четыре.

(вы можете переключаться в порядке)

И это одно из полезных

и интересных свойств умножения

Но это также может быть записано, как взять четыре три раза.

Четыре, плюс четыре, плюс четыре

Вы прибавили четыре к самому себе три раза.

Четыре плюс четыре – восемь.

Восемь плюс четыре – двенадцать.

В США мы всегда говорим три раза по четыре

но вы знаете, я встречал людей

и много людей в моей семье узнали в -

я думаю, вы могли бы назвать эту английскую систему.

Они часто называют это четыре тройки, или три четвёрки

А это, каким- то образом является более интуитивным.

(В первый раз это не интуитивно, когда вы слышите его,

но они напишут: это проблема умножения,

или они скажут: это проблема умножения.)

Они скажут, что такое четыре тройки?

и когда говорят четыре тройки

они буквально говорят, что такое четыре тройки?

Это одна тройка, две тройки, три тройки, четыре тройки

Сколько будет четыре тройки, когда вы сложите их?

Двенадцать.

Вы также можете сказать, сто такое три четверки?

Позвольте мне это написать

Позвольте мне сделать это разными цветами.

Это четыре тройки.

Я имею в виду буквально, четыре тройки.

если бы я сказал запишите четыре тройки и сложите их.

(это то, что есть.)

А это четыре раза по три.

или три раза по четыре.

А это – разрешите мне поменять цвет.

это три четвёрки.

Это так же может быть записано, как три раза по четыре.

И всё это равняется двенадцати.

Теперь вы, наверное, скажете

хорошо, это забавно, это маленький трюк, Сал,

которому вы научили меня,

но Вам понадобилось меньше времени, что бы посчитать лимоны

теперь. когда вы знаете, сможете решить эту проблему.

И хорошо, пожалуй только сейчас, потому, что вы не знакомы с умножением.

Но то, что вы найдёте, в эти моменты

и ещё много раз

я не хочу использовать выражение «много раз» в видео на умножение

здесь каждая строка лимонов,

не только три,

может у них сто лимонов!

может быть сто строчек!

Тебе потребуется много времени, что бы посчитать

вот , где умножение становится полезным,

хотя, мы не собираемся узнать прямо сейчас, как умножить сто на сто.

Теперь единственное, что я хочу вам дать,

это является своеобразным трюком,

я помню мою сестру, просто, чтобы попробовать показать, на сколько она была умнее, чем я,

когда я был в детском саду, а она была в третьем классе,

она говорила: «Сал, сколько будет три раза по одному»?

Я бы сказал, потому что мой мозг сказал бы,

о! Это три плюс один,

и я бы сказал три плюс один равно четыре

И поэтому, я бы сказал,

Вы знаете, три раза по одному, должно быть четыре.

Она говорила: «нет, глупенький! это три!»

Я подумал, как же это так?

Как можно думать, что 3 умноженное на другое число - будет прежнее число (3)?

Подумайте о том, что это значит.

Вы можете рассматривать это, как три.

Сколько будет три единицы?

Это один, плюс один, плюс один.

Это равняется трём.

Или вы можете сделать это, как взять одну тройку.

сколько будет 1*3?

Это почти глупо, как легко!

Это просто три.

Это одна тройка.

Вы можете записать это, как одна тройка.

Вы можете записать это, как одна тройка.

или один раз ничего

ничего

Так, три раза по одному – три.

Один раз по три – три.

Вы знаете, я могу сказать, сто раз по одному

равняется сотне.

Я могу сказать один раз по тридцать-девять

равняется тридцатидевяьти.

Я думаю, вы знакомы с большими числами сейчас

Это интересно

Сейчас одна из самых интересных вещей об умножении

Это, когда вы умножаете на ноль.

И я начну с аналогии, или примера, где Вы обычно добавляете.

Три + ноль, Вы надеюсь знаете,

это три.

Обычно Я добавляю ноль к трём.

Если у Вас три яблока,

и Вам дают ещё ноль яблок,

то у Вас по прежнему три яблока.

Но почему три...

возможно Я слишком зациклен на трёх и его слишком много...

Итак, дайте ка Мне подумать...

Что насчёт четырёх умноженного на ноль?

Ну это как ноль четыре раза

Итак, ноль плюс ноль плюс ноль плюс ноль?

Это ноль!

Правильно! Я имею пустоту или ничего , плюс ничего, плюс ничего,плюс ничего,

Это ничего!

С другой стороны про это,

Я могу сказать четыре по ноль раз.

Итак как записать четыре по ноль раз.

Ну, я просто ничего не пишу, да?

Потому что нельзя записать "ничто",

Я не смогу записать ни одну четвёрку, так как их ноль.

Этим хочу сказать ...

что четыре...

давайте запишу это...

это четыре нуля

Но Я могу также записать ноль четвёрок

И что же такое ноль четвёрок?

Ну, я просто пишу пустое место здесь.

Вот, я записал это!

Здесь нет четвёрок!

Итак, это просто пустое место.

И это еще одна забавная вещь.

Так, что ничего взятое ноль раз -есть ноль!

Я могу написать гигантское число

К примеру: 5,493,692

умножить на ноль

Чему это равно?

Это равняется нулю.

И так всегда,

как насчет другого числа?

Выберем число снова.

Как Вам 0 умножить на 17?

Снова равно нулю.

Во всяком случае, я думаю, что говорил достаточно долго.

Увидимся в следующем видео!