수학기호의 기원 | 존 데이빗 월터스(John David Walters)

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수학은 기호들로 가득 차 있습니다. 행, 점, 화살표, 영어 문자, 그리스 문자, 대 문자, 윗첨자, 아래첨자... 이것들은 알아볼 수 없는 뒤죽박죽 섞인 것으로 보일 수도 있습니다. 이 모든 상징들은 어디서 왔을까요? 존 데이비드 월터스는 수학적 상징들의 기원을 이야기하고 있으며, 그것들이 왜 오늘날에도 이 분야에서 그렇게 중요한지 밝히고 있습니다.

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Neil Harrison, Srikote Naewchampa, Benjamin & Shannon Pinder, Govind Shukla, Tejas Dc, Khalifa Alhulail, Faiza Imtiaz, Martin Stephen, Tyler Yoshizumi, Jerome Froelich, Jose Schroeder, Dan Paterniti, Jose Henrique Leopoldo e Silva, Mullaiarasu Sundaramurthy, Antinfinity, Gaurav Rana, Elnathan Joshua Bangayan, Elizabeth Cruz, Caleb Ross, Michael James Busa, Quinn Shen, Joshua Plant.

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16세기에 수학자인 로버트 레코드는

"지혜의 숫돌"이라는 책을 썼습니다.

영국 학생들에게
대수학을 가르치기 위해서였죠.

하지만 지루하게도 " ~와 같다"를
쓰고 또 써야 했습니다.

그래서 어떻게 했을까요?

수평으로 평행하게 그은 두 선으로
이 말들을 모두 바꿔 썼습니다.

두 개의 평행선만큼 같은 것은
없다고 생각했기 때문이지요.

선 2개 대신 4개를
이용해도 되었을까요?

물론이죠.

세로 선을 이용할 수도 있었나요?

사실, 몇몇 사람들은
그렇게 쓰기도 했습니다.

등호가 오늘날의 형식으로
굳어지게 된 이유는 없습니다.

어떻게 보면, 단지 유행이었고,
따라하기 같은 거였죠.

점점 더 수학자들이
이를 사용하기 시작했고,

마침내는 같음을 나타내는 표준 기호로
자리잡게 되었습니다.

수학은 기호로 가득합니다.

선,

점,

화살표,

영문자,

그리스 문자,

윗첨자,

아랫첨자.

읽기 어렵게 마구 섞어 놓은 것 같죠.

이렇게 다양한 부호에 겁을 먹는 것은
어찌보면 당연합니다.

그 부호가 어디서 왔는지도
궁금해 하는 것도요.

때로는 레코드가 등호에 대해
설명한 것처럼

기호와 기호가 나타내는 대상이
연관이 있는 경우도 있습니다.

이에 대한 예로는 덧셈을 나타내는
더하기 기호가 있습니다.

이 기호는 "그리고"를 뜻하는
라틴 문자 et 을 축약한 것입니다.

하지만 때로는 다소 제멋대로
기호를 선택하기도 합니다.

가령 크리스티안 크램프라는 수학자는

팩토리얼를 느낌표로 표기했습니다.

단지 이런 긴 계산들을
줄여쓰고 싶었기 때문이지요.

이런 식으로요.

사실, 이 모든 기호는 수학자들이
발명하거나 채택한 것입니다.

반복해서 사용하는 걸 피하고

긴 단어를 사용하지 않고,
수학 개념을 작성 하려고 말이죠.

수학에서 사용 되는 많은 기호는 대부분

라틴 알파벳이나 그리스 문자입니다.

문자는 알 수 없는
수량을 나타내기도 하고,

변수들 간의 관계를 나타내기도 합니다.

자주 나타나는
특정 숫자를 대신하기도 하지만

길고 복잡하거나 십진수 형식으로 쓰기 힘든
수를 대신하기도 합니다.

숫자들의 조합이나 모든 방정식도 역시
문자로 대체할 수 있습니다.

연산을 나타내기 위해
기호를 사용하기도 합니다.

몇몇은 약어로 특히
귀하게 사용 되는데,

반복되는 연산을 함축해서
기호 하나로 나타내기 때문입니다.

같은 수를 더하는 반복해서 더하는 연산은
간단하게 곱셈 기호 표현할 수 있죠.

예전처럼 많은 공간을
차지할 필요도 없습니다.

같은 수를 반복해서 곱하는 건
지수로 나타낼 수 있고,

이 지수는 곱셈을
몇번 반복하는지 알려 줍니다.

순차적인 규칙으로
덧셈을 하는 긴 연산은

대문자 시그마 기호로 줄여 씁니다.

이렇게 기호는 긴 연산을
짧은 수식으로 줄여서

보다 쉽게 연산할 수 있게 해주죠.

기호는 간단 명료하게 보여 줍니다.

어떤 방법으로 계산을 할지 말이죠.

다음의 연산들을 봅시다.

숫자 하나를 생각하세요.

그걸 두번 곱하고,

그 결과에서 하나를 빼고,

그 결과 값과 같은 값을 곱하고,

그 결과를 3으로 나누고,

그리고 하나를 더하면
최종 결과가 나옵니다.

수학 기호와 규칙 없었다면
이런 문자 덩어리를 썼겠죠.

수학 기호 덕분에 표현이 이렇게
간결하고 우아해졌습니다.

가끔 등호를 보면,

등식의 의미를 전달합니다.

하지만 대부분은
어떤 수나 연산을 대체하죠.

등식의 이해는
기호가 뜻하는 걸 기억하고,

어느 언어에서건, 이들이 쓰이는
다른 상황에 적용하는 문제입니다.

우리가 외계 문명을 만나게 되면

외계인은 완전히 다른 형태의
기호들을 사용할 것 입니다.

하지만 우리처럼 생각한다면,
기호를 가지고 있겠죠.

심지어 그들의 기호는 우리 기호와
일대일로 맞출 수 있을 겁니다.

외계인들도 자신들만의 기호가 있겠죠,
곱셈 기호,

파이 기호, 그리고 물론 등호까지도요.