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4分の7を帯分数で書きなさい．
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4分の7を帯分数で書きなさい．
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いま，ここにあるのは仮分数です．
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7 は 4 よりも大きな数です．
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これを帯分数で書きましょう．
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まず，その素直な方法をお見せしましょう．
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そしてなぜそれで筋が通るのか
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考えましょう．
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では，4分の7が帯分数でいくつになるか考えます．
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違った色で書きます．
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これが等しいのは，-- 私が一番簡単に思う方法は，
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7 を 4 で割る方法です．
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7 を 4 で割ります．
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4分の1がいくつあるかを考えると，4 は 7 に
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1回あります．
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4 は 7 に全部で1回だけあります．
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これを他の色で書きましょう．
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全部で1回．
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1 かける 4 は 4 です．
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それで余りはいくつになりますか?
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7 ひく 4 は 3 です．
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もしこれをそのまま書きたいとしたら，いや
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まず問題をやってしまいましょう．それから，
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次にこれがどういう意味か考えましょう．
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4 は 7 に 1 回あるのはわかっています．
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すると全体である 1 が 1 つあって，余りはいくつありますか?
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そうですね余りは 3 あります．
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この余りがここになるわけです．
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これは7 を4 で割った余りです．
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3 の余り，しかし，それが 4分の1の3つですから，4分の3の余りになります．
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これで仮分数を帯分数にする
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方法はできました．
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多分，私が今したことは，
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ちょっとブードゥーの魔術のように見えるかもしれません．
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7を4で割って，答えは1で
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余りが3，だから1か4分の3になる．
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しかしなぜこれで意味が通るのでしょうか?
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これは本当に意味が通じるでしょうか?
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では4分の1を描いてみましょう．
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文字通り7つの4分の1を描けば，意味がわかるかもしれません．
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では4分の1を示す小さな四角を描きます．
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ではやってみましょう．このような四角があって，これを4分の1とします．
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これの7つ分はどういう意味か見てみます．
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ではコピー・ペーストしてみます．
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コピーして，ペーストします．
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ここでは2つの4分の1になりました．4分の2と見てもいいでしょう．
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3つの4分の1．
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4つの4分の1．
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これで実は全体の1になりましたね，そうでしょう?
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4つの4分の1があります．
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これは全体です．
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さらに次の全体を作りはじめましょう．
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5つです．
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6つの4分の1，7つの4分の1．
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では，これはどんなふうに見えますか?
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ここで私は，4分の7，または7つの4分の1を書き直しました．
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わかりやすいかと思ってこう描いてみました．
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では，これが示すのは何でしょうか?
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ここには4つの4分の1があります．ですからこれは4分の4です．
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ここにあるものは4分の3です．
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注意して下さい，4分の7は4分の4と余り 3/4 があります．
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ではこれをこのように書いてみましょう．
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4分の7は4分の4と 3/4 の余りがあります．
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では，4分の4は何ですか?
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4分の4は何でしょう?
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4分の4は1つの全体です．
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すると，1つの全体と4分の3の余りです．
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すると1か分の3になりますね．
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これが4分の3の部分で，これが1つの全体の部分です．
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これで意味がわかり，なぜこの方法と関係があるのか
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わかるといいですね．
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なぜなら，まず，あなたはいくつの全体を持っていますか? と言っています．
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7を4で割ると，
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基本的にいくつの全体があるのか? と聞いているのと同じです．
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いくつ? いくつ?
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するとこの数は全体の数，または，パイまるごとはいくつか
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と想像してもいいでしょう．
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そして，いくつのピースのパイが残っていますか?
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4分の1のピースのパイが3つ残っていますね．
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ですから，4分の3の余りがあります．
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すると，1つの丸ごとのパイが1つに，4分の1のピースが3つ残っています．
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すると，1つの丸ごとのパイが1つに，4分の1のピースが3つ残っています．
