-
<, >, 또는 = 을 이용하여
-
두 분수 21/28과
6/9를 비교해봅시다
-
비교하는 방법은
여러 가지가 있는데요
-
가장 쉬운 방법은
분모가 같다면 분자를 비교하는 것입니다
-
불행히도, 이 문제에서는
분모가 서로 다릅니다
-
그럴 경우에는
공통분모를 찾아서
-
두 분수가 같은 분모를
가질 수 있도록 바꾼 후
-
분자를 비교하는 것입니다
-
아니면 먼저 약분을 한 후
공통분모를 찾아도 됩니다
-
약분을 먼저 한 후
비교해보겠습니다
-
21/28에서 21과 28은
모두 7로 약분이 가능하므로
-
7로 약분해 보면
21을 7로 나누고 28을 7로 나누면
-
분자와 분모를 같은 값으로 나누므로
크기에는 변화가 없습니다
-
21을 7로 나누면 3이고,
28을 7로 나누면 4이므로
-
21/28과 3/4은 같은 분수입니다
3/4는 기약분수입니다
-
같은 방법을
6/9에도 적용해 봅시다
-
6과 9는 모두 3으로
나누어지므로
-
약분을 위해
3으로 나누어 봅시다
-
6을 3으로 나누면 2,
9를 3으로 나누면 3입니다
-
21/28과 3/4은
표현 방법만 다른 같은 수이고
-
마찬가지로 6/9도
2/3과 같은 수입니다
-
그러므로 3/4와 2/3만
비교하면 됩니다
-
이 방법의 장점은 공통분모를 찾기가
쉽다는 것입니다
-
28과 9의 공통분모를 찾으려면
큰 수를 곱해야 하지만
-
이렇게 하면 작은 수로
비교할 수 있습니다
-
3/4과 2/3의 공통분모는
4와 3의 최소공배수가 될 것입니다
-
4와 3은
같은 소인수가 없으므로
-
최소공배수는
둘을 곱한 값이 됩니다
-
3/4를 12분의 몇으로
바꿀 수 있고
-
2/3도 마찬가지로
12분의 몇으로 바꿀 수 있습니다
-
12는 3과 4를 곱하여 구했습니다
3과 4는 공약수가 없습니다
-
다른 방법은 4를 소인수분해하면
2x2로 나타낼 수 있고
-
3은 이미 소수이므로
소인수분해할 수 없습니다
-
그러므로 4와 3의 소인수들을
모두 가지는 수를 생각해 보면
-
2 두 개와
3이 필요합니다
-
2 x2 x 3을 하면
12입니다
-
어떤 식이든
이렇게 공통분모를 구하면 됩니다
-
4와 3의 최소공배수를
구할 때도 마찬가지입니다
-
4가 12가 되려면
3을 곱하면 됩니다
-
분모에 3을 곱하므로
분자에도 3을 곱합니다
-
3x3은 9입니다
-
여기서는 3이 12가 되려면
분모에 4를 곱해야 합니다
-
분자에 4를 곱하면
8이 됩니다
-
이제는 두 분수를
간단히 비교할 수 있습니다
-
21/28은 9/12와 같고,
6/9는 8/12와 같습니다
-
둘 중에 더 큰 수는
무엇일까요?
-
두 분수의 분모가 같으므로
9/12는 8/12보다 큰 수입니다
-
9/12가 21/28과 같고
8/12가 6/9와 같은데
-
9/12가 8/12보다 크므로
-
21/28이 6/9보다
크다는 것을 알 수 있습니다
-
다른 방법도 있습니다
약분을 하지 않고 풀어보겠습니다
-
한번 해볼까요?
-
만약 두 분수를
먼저 약분하지 않는다면
-
21/28과 6/9, 약분을 하지 않고
최소공배수를 찾아도 됩니다
-
28을 소인수분해하면
어떻게 될까요?
-
28은 2 x 14이고, 14는 2 x 7 가
28의 소인수분해 꼴입니다
-
9의 소인수분해 꼴은 3x3입니다
-
28과 9의 최소공배수는
2, 2, 7, 3, 3을 포함해야 합니다
-
그러므로
28와 9의 곱이 될 것입니다
-
이제 28과 9를 곱해 봅시다
-
여러 가지 방법이 있지만
28x10에서 28을 빼면 252가 됩니다
-
잘 모르겠다면
단순히 곱셈을 해도 됩니다
-
두 번째 방법도 해 봅시다
-
9 x 8은 72,
9 x 2는 18입니다
-
18 + 7은 25이므로
252가 됩니다
-
252가 28과 9의
최소공배수입니다
-
28이 252가 되려면 9를 곱해야 하므로
분자에도 9를 곱해 주어야 합니다
-
그러면 21 x 9는 무엇인가요?
이건 암산하기 쉽네요
-
20 x 9는 180이고, 1 x 9는 9이므로
21 x 9는 189가 됩니다
-
9가 252가 되려면
28을 곱해야 하므로
-
분자에도 28을
곱해야합니다
-
6 x 28을 계산해 보면
6 x 20은 120, 6 x 8은 48이므로 168입니다
-
검산하기 위해
한 번 써 봅시다
-
8 x 6은 48, 2 x 6은 12
-
12에다가 4를 더하면 16이므로
168 맞습니다
-
공통분모가 있으므로
분자만 비교해 보면 됩니다
-
189가 168보다 확실히 크므로
189/252가 168/252보다 큽니다
-
결국 21/28가 6/9보다
크다는 것을 보여 줍니다
