Consegues resolver o enigma Ragnarok? — Dan Finkel

Vejam a lição completa: https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-ragnarok-riddle-dan-finkel

Ragnarok: O lendário fim do mundo, quando gigantes, monstros, e deuses nórdicos lutaram pelo futuro. Os deuses estavam a ganhar até surgir a grande serpente Jörmungandr. Engoliu Valhalla e contorceu-se sobre a terra. Odin tem o poder suficiente para a atingir com um último relâmpago. Dan Finkel mostra como foi.

Lição de Dan Finkel, realização de Artrake Studio.

Ragnarok: O lendário fim do mundo,

quando gigantes, monstros,
e deuses nórdicos lutam pelo futuro.

Os deuses estavam a ganhar até surgir
a grande serpente Jörmungandr.

Engoliu Valhalla,
contorceu-se sobre a terra,

e depois apareceu com um corpo contínuo
sem cabeça e sem cauda.

Quando começa a digerir Valhalla,

Odin, exausto, explica que só tem poder
para atingir a criatura

com um último relâmpago.

Se ampliares o golpe dele
com o teu martelo lendário, o Mjölnir,

ele deve perfurar aquela serpente maciça.

Corres a uma velocidade supersónica
ao longo do corpo da serpente.

Quando ergueres o martelo,
Odin desferirá o relâmpago

e abrirá Jörmungandr nesse ponto.

Depois, tens de continuar
a correr ao longo do corpo dela

até todas as partes ficarem destruídas.

Não podes correr duas vezes
pela mesma secção

senão cairás na parte da serpente
já atingida.

Mas podes fazer múltiplos passes
pelos pontos

em que a criatura criou interceções
do seu próprio corpo.

Se deixares alguma porção
Jörmungandr regenera-se magicamente,

o último poder de Odin ficará perdido
e Valhalla desaparecerá para sempre.

Que caminho deves tomar
para destruir a serpente?

[Suspende aqui o vídeo
para resolveres sozinho.

[Resposta em; 3

Resposta em: 2

Resposta em: 1

Uma forma poderosa de resolver
problemas é simplificá-los.

Neste caso, podemos concentrar
a atenção nas duas coisas

que são importantes para o nosso caminho:

as interseções e as secções
da serpente entre elas.

Ou, como são referidas
na teoria dos grafos,

os vértices e as arestas.

As arestas são importantes

porque são aquilo
de que precisamos para navegar.

E os vértices são importantes
porque ligam as arestas

e é onde podemos fazer escolhas

à medida que passamos
de aresta para aresta.

Esta simplificação em vértices e arestas

proporcionam-nos um objeto
matemático universal e importante

conhecido por grafo

ou rede

Só precisamos de imaginar
como viajar por um caminho

a que os matemáticos chamam
"caminho euleriano",

que usa cada aresta apenas uma vez.

Em vez de olharmos
para o caminho como um todo,

vamos concentrar-nos num único vértice.

Em qualquer momento, na nossa corrida,

entramos nesse vértice e depois saímos.

Isso corresponde a usar duas arestas.

Se entrarmos de novo,
também precisamos de voltar a sair,

o que exige outro par de arestas.

Assim, em todos os vértices do caminho
teremos pares de arestas.

Em cada par, uma das arestas funciona
como entrada e a outra como saída.

Isso significa que o número de arestas
que sai de cada vértice

tem de ser em número par.

Só há duas exceções:
o vértice do início e o do fim,

onde podemos sair sem entrar
ou vice-versa.

Se olharmos de novo para a rede
formada pela serpente

e contarmos quantas arestas
saem de cada vértice,

aparece um padrão que encaixa
perfeitamente no que vimos.

Cada vértice tem um número par de arestas
com exceção de dois.

Portanto, um deles tem de ser o início
do nosso caminho e o outro o final.

Curiosamente, qualquer rede ligada
que tenha exatamente 2 vértices

com um número ímpar de arestas
também conterá um caminho euleriano.

O mesmo acontece se não houver vértices
com um número ímpar de arestas

— nesse caso, a via começa e acabe
num mesmo vértice.

Assim, sabendo isto,
voltemos ao nosso grafo.

Podemos começar por nos ocupar
aqui com esta aresta.

Podemos ziguezaguear para trás
e para a frente por toda a serpente

até chegarmos ao fim.

E esta é apenas uma solução
— ajuda a ser sistemático,

mas é provável
que encontrem muitas outras

desde que saibamos onde começar
e onde acabar a corrida.

Ergues o martelo
no momento oportuno

e Odin atira o relâmpago
que vai salvar o mundo.

Depois, corres como
nunca correste na tua vida,

Se o conseguires, ninguém vai conseguir
deter o poder dos deuses nórdicos.

E, se por acaso, aparecer qualquer coisa
transviada na vossa direção,

isso será uma história para a próxima vez.