Um é um.... ou será mesmo?One is one ... or is it?

Um saco de maçãs, uma maçã ou uma fatia de maçã - qual delas representa uma unidade? Explore a idéia de unidade em matemática (explicada em uma visita à mercearia!) e descubra os diversos significados do um.Aula de Christopher Danielson, animação por TED-Ed.Veja a aula completa em: http://ed.ted.com./lessons/one-is-one-or-is-it

Música

Qual está correto - uma dúzia de ovos é? Ou uma dúzia de ovos são?

Me lembro que quando estava no primário

minhas professoras davam grande importância ao conceito de unidade.

E eu nunca entendí isso direito,até um dia em que eu estava numa mercearia

e queria comprar uma maçã, mas não era possível comprar uma maçã.

Eu tinha que comprar uma sacola de maçãs.

Assim eu fiz.Comprei uma sacola de maçãs,

Levei a sacola para casa,tirei uma maçã da sacola,e a cortei.

E então comi uma fatia.

Uma sacola, uma maçã, uma fatia.

Qual delas é o verdadeiro um?

Bem, todas são, claro, e isto é o que minhas professoras do primário estavam tentando me ensinar.

Porque esta é a idéia por trás

do valor do número inteiro, do decimal e das frações.

O nosso sistema numérico depende da nossa capacidade em mudar o que tomamos por unidade.

Nosso sistema numérico é baseado na mudança de unidades.

Existem duas maneiras de mudar de unidade.

Podemos compor ou repartir.

Quando juntamos unidades,

nós pegamos um monte de coisas e as reunimos para formar uma coisa maior,

como uma dúzia de ovos.

Nós pegamos doze ovos, e os colocamos juntos para formar um grupo,

e chamamos este grupo de uma dúzia.

Uma dúzia de ovos é uma unidade composta.

Outros exemplos de unidades compostas incluem

um baralho de cartas, um par de sapatos, um quarteto de jazz

e, claro, Barbie e Ken formam um casal.

Mas pense num pão de forma.

Ele não é uma unidade composta

porque nós não pegamos um monte de fatias de pão de um monte de padarias diferentes

e as colocamos juntas para formar o pão de forma.

Não, nós começamos com um pão de forma e o cortamos em pedaços menores

chamados fatias, assim cada fatia do pão é uma unidade fracionada.

Outros exemplos de unidades fracionadas incluem

um quadradinho de uma barra de chocolate, uma parte de uma laranja

e uma fatia de pizza.

A coisa mais importante sobre unidades é que uma vez que formamos uma nova unidade

nós podemos tratá-la da mesma maneira que tratávamos a antiga unidade.

Podemos criar unidades compostas, e podemos fracionar unidades fracionadas.

Pense em tortinhas para torradeira.

Elas vêm em pacotes com duas tortinhas,

e estes pacotinhos são reunidos em grupos de quatro

para formar uma caixa.

Desta forma quando compro uma caixa de tortinhas,

estou comprando uma coisa,

quatro coisas ou oito coisas?

Vai depender da unidade.

Uma caixa, quatro pacotinhos, oito tortinhas.

Equando eu divido uma fatia de pizza com um amigo,

temos que cortá-la em dois pedaços menores.

Assim uma caixa de tortinhas

é composta de unidades compostas,

e quando eu divido uma fatia de pizza,

eu estou fracionando um unidade fracionada.

Mas o que isto tem a ver com matemática?

Em matemática, tudo é exato.

Dois mais dois são quatro, e um é um.

Mas isto não está realmente certo.

Um não é sempre um.

Veja porque: nós começamos a contar em um,

e contamos até nove - um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove.

E assim chegamos a 10, e para escrever 10,

nós escrevemos um 1 e um zero.

Aquele 1 significa que nós temos um grupo,

e o zero nos ajuda a lembrar que aquilo significa um grupo, não uma coisa.

Mas 10, da mesma maneira que um,

que uma dúzia de ovos, que um ovo,

10 é uma unidade.

E 10 dez fazem 100.

Assim quando eu penso em 100, é como a caixa de tortinhas.

100 é uma coisa,

10 coisas

ou 100 coisas?

E isto depende do que é um,

depende do que representa a unidade.

Pense então em todas as vezes na matemática que você escreve o número um.

Não importa em que lugar está este um,

não importa quantas coisas este um representa,

ele será um.