아인슈타인의 쌍둥이 역설 설명하기! - 앰버 스튜버(Amber Stuver)

전체 강의 링크: https://ed.ted.com/lessons/einstein-s-twin-paradox-explained-amber-l-stuver

스무 살 생일에, 일란성 쌍둥이인 우주비행사가 실험에 지원한다. 테라는 지구에 남고, 스텔라는 우주선에 탑승하게 될 것이다. 스텔라의 우주선은 10광년 떨어진 별을 방문하여 돌아올 예정이다. 헤어질 준비를 하면서, 쌍둥이는 그들이 다시 만났을 때 무슨 일이 일어날지 궁금해 한다. 누가 더 나이가 많을까? 엠버 스튜버(Amber Stuver)가 "쌍둥이 역설"을 설명한다.

강연: 앰버 L. 스튜버(Amber L. Stuver) / 감독: 에임 크리에이티브 스튜디오(Aim Creative Studios)

일란성 쌍둥이 우주사가
20살 생일날 한 실험에 지원했죠.

테라는 지구에 남고
스텔라는 우주선을 탑승하기로 한 거죠.

스텔라의 우주선은 광속의 86.6%에
달하는 속도로 이동하여,

10광년만큼 먼 별을 방문할 예정이며,

같은 속도로 지구에 복귀하기로 했죠.

그들은 헤어질 준비를 하면서,

쌍둥이들은 다시 만났을 때
어떤 일이 일어날지 궁금하죠.

1광년은 별이 정확히 1년 동안
이동할 수 있는 거리이기 때문에,

스텔라의 여행은
23년이 걸려야 합니다.

하지만 특수 상대성 이론을 공부한
쌍둥이 자매는

이 문제가 그리 간단하지
않다는 것을 알죠.

첫 번째로, 물체가 우주에서
더 빠르게 이동할수록,

움직이지 않는 관찰자보다
시간이 더 느리게 흐릅니다.

이 관계는 로렌츠인자로
수량화가 가능합니다.

이 방정식으로 정의되는 법칙이죠.

두번째로, 움직이지 않는 관찰자에 의해
측정된 움직이는 물체의 길이는

똑같은 요소에 의해 줄어듭니다.

86.8%의 광속은 로런츠인자로
2에 해당합니다.

즉, 우주선에서는 시간이
2배 더 느리게 흐른다는 의미입니다.

당연히, 스텔라는 시간이 느려진 것을
알아차리지 못합니다.

시간과 관련된 절차들 또한
함께 느려지기 때문이죠.

시계와 전자 기기들은 물론이고,

스텔라의 노화를 포함한
모든 생물학적인 활동과

시간에 대한 관념도 마찬가지입니다.

우주선에서 스텔라의 시간이
느려지고 있다는 사실을

알아차릴 수 있는 유일한 사람들은

관성, 또는 가속화하지 않는
기준의 틀에 있는 관찰자들입니다.

지구에 남아 있는 테라처럼요.

그래서 테라가 내릴 수 있는 결론은
그들이 지구에서 다시 만날 때

스텔라보다 더 나이가 많을거라는 거죠.

하지만 이건 사물을 보는
한 가지 방법일 뿐입니다.

모든 움직임은 상대적이기 때문에,

스텔라는 테라를 포함한 모든 것들이
스텔라 주위를 돌고 있는 동안,

그녀의 우주선은 가만히 있다고
말하는 것 또한 타당하다고 주장합니다.

그리고 이런 경우에는,
테라의 시간이 두 배 느리게 흘러

결국 스텔라가 더 나이가 많은
쌍둥이가 될 것입니다.

한 쌍둥이가 다른 쌍둥이보다
나이가 많을 수 없다면

누구의 말이 맞는 걸까요?

이 자명한 모순은 "쌍둥이 역설"로
알려져 있습니다.

하지만 이건 진짜 역설이라기보다는

그저 특수 상대성이 어떻게 잘못
이해될 수 있는지 보여주는 예입니다.

현실에서 그들의 이론을 실험하기 위해,

쌍둥이 각각은 그들에게 있어
일 년이 지날 때마다

상대방에게 빛 분출을 보내는 것에
동의합니다.

다른 물체와는 달리, 빛의 속도는

관찰자의 기준 틀에 관계없이
일정합니다.

지구에서 보낸 빛 분출은
우주선에서 보낸 빛과

같은 속도로 측정됩니다.

그것이 밖으로 나가는 중이든,
다시 돌아오는 중이든.

그러므로 쌍둥이 중 한 명이
빛을 목격할 때,

상대방에겐 1년이 지났다는사실을
경험하기까지 걸린 시간과

빛이 그들 사이를 여행하는데
걸린 시간을 측정합니다.

우리는 그래프를 통해
발생한 일을 추적할 수 있어요.

X축은 지구로부터 거리를 나타내며,
Y축은 시간의 경과를 보여줍니다.

테라의 관점에서, 그녀의 길은
거리가 0인 수직선이 될 것이고,

각각의 점들은 그녀가 지각하는
1년이라는 시간과 동일합니다.

스텔라의 길은 같은 시작점에서
시간상으로는 11.5년이고,

거리 상으로는 테라로부터
10광년인 지점으로 나아갑니다.

다시 거리 0, 시간 23년인 지점으로
수렴되기 전에 말이죠.

테라의 첫 1년을 의미하는 지점에서,

그녀는 지구에서 스텔라의 우주선으로
빛의 파장을 보낼 예정입니다.

빛이 1 광년을 여행하려면
1년이 걸리므로,

그 경로는 45도의 대각선이
될 것 입니다.

그리고 스텔라는 빛이 그녀를
따라잡을 때까지

그것으로부터 떠나고 있으므로,

테라에게는 7년이, 스텔라에게는
4년이 지나 갈 것입니다.

스텔라가 테라가 보낸
두 번째 빛의 폭발을 목격할 때쯤엔,

그녀는 이미 귀환하고 있을 겁니다.

하지만 지금, 그녀는 빛의 근원으로
나아가고 있기 때문에

빛이 그녀에게 도달하는데
더 짧은 시간이 걸리고,

그녀는 빛을 좀 더 자주
목격하게 될 겁니다.

이것이 의미하는 바는

여정의 처음 절반 동안 스텔라는
테라가 천천히 노화하는 걸 목격하고

귀환 여정에서는 테라의 빠른 노화를
목격한다는 것 입니다.

반면 스텔라에게는 목적지인 별과
모든 우주가 마치 그녀 주위를

돌고 있는 것처럼 보입니다.

그리고 길이의 수축으로,

그들 사이의 거리가 로렌츠인자 2만큼
줄어드는 것을 스텔라는 목격합니다.

이것은 스텔라의 관점에서

각각의 여정이 오직 6년 밖에
걸리지 않았다는 것을 의미합니다.

그녀가 지구에 처음 신호를 보냈을 때
테라에게는 2년이 지났을 것 입니다.

우주선이 나아가는 동안에는
스텔라는 점점 더 먼 곳에서

빛의 폭발을 보내게 될 겁니다.

스텔라가 돌아오는 여정에서
테라가 첫 번째 파장을 목격하기까지

21년이 넘게 걸릴 것입니다.

스텔라가 집으로 돌아오는
나머지 여정 동안에

테라는 매년 여러 번
빛의 폭발을 받습니다.

따라서, 테라는 그들이 떨어져 있던
23년 중 90%는

스텔라가 천천히 노화하는 것을
목격할 것이고,

마지막 10% 기간에는
빠르게 노화하는 것을 목격하게 됩니다.

이러한 비대칭이 역설이 사실 알고보면
역설이 아닌 이유를 설명합니다.

비록 각각의 쌍둥이들은

상대방의 시간이 빨라지고
느려지는 것을 목격하지만,

스텔라는 그것을 절반씩 목격하는 반면,

테라는 떨어져 있는 대부분의 기간 동안
스텔라가 천천히 노화하는 걸 목격하죠.

이것은 지구에서는 23년이 걸리지만,

우주선에서는 11.5년이 걸렸다는
쌍둥이들의 측정과 일치하는 결과입니다.

쌍둥이들이 재회했을 때

테라는 43살이지만
스텔라는 31살일 겁니다.

스텔라가 틀렸던 원인은
그녀와 테라가 모두

관성적인 관찰자라고
주장한 데 있습니다.

관성의 관찰자가 되기 위해서,

관찰자는 다른 모든 것에 상대적으로
일정한 속도와 방향을 유지해야 합니다.

테라는 여정 내내 움직이지 않았으므로
그녀의 속도는 일정하게 0이었습니다.

하지만 스텔라가 집으로 귀환하기 위해
방향을 바꿨을 때,

그녀는 그녀가 시작한 지점과는
다른 기준틀에 진입했습니다.

테라와 스텔라는 우주공간의 시간이
어떻게 작동하는지

더 잘 이해하게 되었습니다.

그리고 그들이 11년 동안
떨어져 있으면서,

그들은 특수 상대성의
완벽한 예시가 되었답니다.