Statistics intro: mean, median and mode

Using the mean, median and mode to try to represent data

Nous allons maintenant commencer notre voyage au coeur du monde des statistiques, qui est en fait une façon

de comprendre, ou du moins d'appréhender les données.

En fait, les statistiques ne sont que des données.

Et ainsi que nous commençons notre voyage au coeur des statistiques,

nous allons beaucoup utiliser ce que nous appelons les "statistiques descriptives".

Si nous possédons un ensemble de données et que nous voulons rendre compte de toutes ces données, sans toutes les citer--

Peut-on alors les décrire avec une série réduite de nombres ?

C'est sur quoi nous allons nous concentrer.

Puis, une fois que nous avons construit notre boîte à outil sur les statistiques descriptives,

Nous pourrons alors commencer à créer des inférences à propos de ces données, tirer des conclusions, porter des jugements, and donc commencer à faire de l'inférence statistique.

Donc, maintenant que tout cela est clair, penchons-nous sur la façon dont nous pouvons décrire les données.

Disons que nous avons une série de nombres, qu'on peut considérer comme "données".

Peut être sommes-nous en train de mesurer les plantes de notre jardin.

Disons que nous avons 6 plantes et que leurs tailles respectives sont :

4 pouces (10,16 cm), 3 pouces (7,62 cm), 1 pouce (2,54 cm), 6 pouces (15,24 cm), un autre fait 1 pouce (2,54 cm) et le dernier 7 pouces (17,78 cm).

Disons que qu'une personne dans une autre pièce et ne voyant pas les plantes, demande :

"Combien mesure tes plantes ?" Et elle ne veut connaître qu'un seul nombre représentatif des différentes tailles de vos plantes.

Comment feriez-vous ?

Là, vous vous demanderez : comment puis-je trouver cela ?

Peut être devrais-je choisir le nombre le plus récurrent ?
Peut être devrais choisir le nombre représentant le centre de tous ces nombres ?

Si vous avez pensé à l'une de ces possibilités, vous auriez fait la même chose

que ceux qui ont trouvé les statistiques descriptives ont eux-mêmes pensé.

Ils se sont dit : "Bon... Comment pouvons-nous y arriver ?"

Nous commencerons par appréhender l'idée de moyenne.
Dans une terminologie de tous les jours, le mot "moyenne" a un sens très particulier, comme nous allons le voir.
Quand plusieurs personnes parlent de moyenne, elles parlent de "moyenne arithmétique", que nous allons voir.

Mais dans les statistiques, la moyenne a un sens plus général :

Cela veut dire : "donnez-moi une caractéristique ou donnez-moi une médiane, ou... Ce sont des "ou". C'est en fait une tentative pour trouver une certaine mesure de la "tendance centrale".

Donc, encore une fois, vous avez un ensemble de nombres, et vous essayez de repésenter cet ensemble avec un seul nombre (la moyenne) qui est soit la caractéristique, soit la médiane, soit le centre de ces nombres.

Et comme nous allons le voir, il y a plusieurs sortes de moyennes.

La première est celle que vous connaissez probablement le plus. C'est celle dont on parle pour la moyenne d'un contrôle, ou pour la taille moyenne par exemple, et c'est la moyenne arithmétique.

Je vais l'écrire en jaune. "Moyenne arithmétique".

Quand "arithmétique" est un nom, nous disons (nous prononçons) a-rit'-mè-tik. Quand c'est un adjectif, comme c'est le cas ici, nous le prononçons de la même façon.

C'est tout simplement la somme de tous les nombres divisés par...

-Et ceci est une définition construite par l'homme, que nous trouvons utile-

la somme de tous les nombres divisés par le nombre de nombres que nous avons.

Donc, quelle est la moyenne arithmétique de cette série de données ?

Nous calculons simplement cela. Cela fait 4 + 3 + 1 + 6 + 1 + 7 par le nombre de points de données que nous avons.
Donc, nous avons 6 points de données, nous divisons donc par 6.

Et on obtient : 4 + 3 = 7 + 1 = 8 + 6 =14 + 1 =15 + 7 = 22.
Laissez-moi le faire encore une fois... On obtient 7, 8, 14, 15, 22. Et tout cela divisé par 6.