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Iniciaremos nuestro viaje al mundo de la estadística, el cual es un camino
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para entender, u organizar datos.
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Entonces la estadística tiene que todo que ver con datos.
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Mientras iniciamos nuestro viaje en el mundo de la estadística,
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estaremos haciendo mucho de lo que llamamos "Estadística descriptiva"
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Si tenemos un montón de información y queremos decir algo acerca de esa información, sin dar toda la información-
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Podríamos de alguna manera describirla con una pequeña cantidad de números?
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Entonces es eso en lo que pondremos nuestra atención
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una vez que armemos nuestro paquete de estadística descriptiva,
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entonces podremos realizar inferencias acerca de la información, comenzar a sacar conclusiones, comenzar a juzgar, y empezaremos a realizar mucha "Estadística inferencial", realizar inferencias.
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Sacando eso del camino, pensemos una forma de como podemos describir la información.
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Digamos que tenemos un conjunto de números, podemos considerarlos como "información".
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Quizá estamos midiendo la altura de nuestras plantas en nuestro jardín.
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Digamos que tengo 6 plantas y sus alturas son:
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4 pulgadas, 3 pulgadas, 1 pulgada, 6 pulgadas, otra es 1 pulgada y otra es 7 pulgadas.
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Digamos que alguien que no esta mirando tu jardín y se encuentra dentro de otro salón, pregunta:
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"¿Que tan altas son tus plantas?" Y sólo quiere escuchar un número que de alguna manera represente todas las alturas de tus plantas.
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¿Cómo lo harías?
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Bueno, habrás dicho ¿Cómo puedo hacer eso? ¿Quizá quiero un número típico? ¿Quizá quiero el número que de alguna manera represente la mitad?
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¿Quizá quiero el número más frecuente? ¿Quizá quiero un número que represente el centro de todos esos números?
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Si dijiste alguna de estas cosas, probablemente habrás hecho la misma cosa
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que la gente que desarrollo la estadística descriptiva.
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Dijeron, "¿Bueno... cómo podemos hacerlo?"
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Empezaremos pensando la idea de promedio. En la terminología de cada día . "En promedio" tiene un significado particular, como lo veremos a continuación. Cuando mucha gente habla acerca del promedio están hablando acerca de la "media aritmética", la cual veremos pronto.
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Pero en estadística, el promedio significa algo mas general.
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Realmente significa, dame un número "típico" o un número "central", o..... estas son "o". Es realmente un intento para encontrar una medida de "tendencia central"
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Entonces una vez más, tienes un montón de flores, estas tratando de alguna manera de representarlas con un número (promedio) que es de alguna manera típico o medio o central de estos números
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Y como veremos, hay muchos otro tipos de promedios.
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La primera, con la cual probablemente ya estas mas familiarizado. Es cuando la gente habla del promedio de sus exámenes o la estatura promedio, y eso es la media aritmética.
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Lo escribiré en amarillo "Media aritmética"
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Donde aritmética es un sustantivo, la pronunciamos A-rit-me-ti-ca. Cuando es un adjetivo la pronunciaremos A-rit-me-ti-ca.
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Esto es sólo la suma de todos lo números divididos por....
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Esta es una definición construida por el hombre que hemos encontrado muy útil.
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... la suma de todos los números dividido por la cantidad de números que tenemos.
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Entonces, ¿Cuál es la media aritmética de este conjunto de datos?
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Bueno, hagámoslo. Sera 4+3+1+6+1+7 sobre el número de datos que tenemos. Entonces, tenemos 6 datos, por lo que dividiremos entre 6.
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y tenemos: 4+3 = 7+1 = 8+6 = 14+1 = 15+7 = 2. Dejeneme hacer eso otra vez.... Tenemos 7,8,14,15,22. Todo eso entre 6.
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Y podremos escribir esto como un número mixto. 6 cabe en 22 3 veces y el residuo es 4. Entonces es 3 y 4/6 lo cual es lo mismo que 3 y 2/3. Podremos escribir esto como un decimal: 3.6 que se repite.
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Podremos escribir de cualquier de estas formas, pero es un tipo de número representativo, esto es tratar de sacar una tendencia central.
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Una vez mas esto es una contrucion humana. No es que alguien haya encontrado algún
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documento religioso que diga "Este debe ser el camino para determinar la media aritmética"
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No es una computación, como determinar la circunferencia del circulo que surge de la exploración de nuestro universo.
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Es una definición construida por el humano que consideramos útil.
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Bien,hay otras maneras de determinar el valor típico o medio
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La otra es, una manera muy típica. La "mediana", me estoy quedando sin colores, escribiré mediana en rosa.
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Así que la mediana es literalmente buscar por el número de en medio
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Si tu acomodas los números de forma ascendente y encuentras el valor justo de en medio entonces tendrás la mediana.
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Con esa información, ¿Cual es la mediana de este conjunto de datos?.
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Encontremos la mediana, tratemos de ordenarlos
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Ordenandolos
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Podemos observar que tenemos un par de números, no hay un número en medio,
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el 3 y el 4
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En este caso cuando tienes dos números en medio, tienes que sacar el número de en medio entre estos dos números,
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apoyándonos de la media aritmética, podemos determinar de estos dos números la mediana
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La mediana es la mitad de 3 y 4, 3.5 en este caso.
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Entonces si tienes un número par de números, la mediana el la media aritmética de los dos números en medio de tus datos.
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Si tienes un número non de datos, entonces es un caso mas sencillo, sólo busca el número de en medio
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Pondré otro conjunto de datos
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El conjunto que pondré estará ordenado para nosotros
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Digamos que nuestro conjunto de datos es 0,7,50,10000,1000000
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Un conjunto muy alocado, pero en este caso, ¿Cuál es nuestra mediana?
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tenemos 5 números, un número non de datos. Es fácil encontrar el número de en medio-.
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El número central es mas grande que dos de nuestros números y menor que dos de nuestros números.
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Esto es exactamente la mitad. En este caso nuestra mediana 50
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Ahora la tercera medida de tendencia central, la cual es probablemente la menos utilizada.
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La "moda", la gente piensa que es algo muy complejo pero veremos que es una idea muy sencilla.
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La moda es número que mas se repite en nuestro conjunto de datos.
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¿Cuál será la moda en nuestro conjunto original de datos?. Tenemos solo un 4, un 3 tenemos dos 1 y un 6 y 7.
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Entonces el número que mas veces aparece es 1, entonces la moda es 1
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Vemos que estas son las medidas que intentan obtener un valor típico, o tendencia o promedio
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Mientras estudiemos más y más estadística veremos que sirven para diferentes casos
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Esta es la más extensamente utilizada
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, la mediana es importante cuando tienes un montón de números sin sentido que opacarían a la media aritmetica
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La moda también puede ser útil en tales situaciones, especialmente donde el valor se repite mas de una vez.
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Lo dejare hasta aquí. En el siguiente video exploraremos la estadística más profunda.
