-
Teraz, kiedy mamy już podstawy na temat kolejności wykonywania działań
-
spróbujmy poradzić sobie naprawdę trudnym i
-
paskudnym przykładem.
-
Tutaj, mamy wszystkie rodzaje nawiasów i
-
liczb pojawiających się dookoła.
-
Ale w każdym z nich kolejność wykonywania poszczególnych działań, wy naprawdę
-
musicie wziąć głęboki oddech i zapamiętać, że
-
zawsze wykonujemy najpierw działania z nawiasów.
-
Nawiasy!
-
P będzie oznaczało nawias.
-
Potem wykładniki potęgi.
-
Nie martwcie się jeśli nie wiecie co to są wykładniki, ponieważ
-
ten przykład nie ma żadnych wykładników.
-
Następnie wykonujecie mnożenie i dzielenie.
-
Pamiętamy, że one są na tym samym poziomie.
-
Potem wykonujecie dodawanie i odejmowanie.
-
Niektórzy zapamiętują to jako PEMDAS (z języka angielskiego)
-
Ale jeśli zapamiętacie PEMDAS, pamiętajcie, że mnożenie i
-
dzielenie są na tym samym poziomie.
-
Dodawanie i odejmowanie są również na tym samym poziomie.
-
Zobaczmy o czym mówi nam kolejność wykonywania działań, według
-
której to powinno być obliczone.
-
Pierwszą rzeczą jaką zrobimy to są nasze nawiasy.
-
I mamy tutaj sporo nawiasów.
-
Mamy to działanie w nawiasie, to tutaj, i
-
następnie nawet w tym nawiasie mamy te nawiasy.
-
Tak więc nasz porządek wykonywania działań mówi nam, zobaczcie, oblicz najpierw działania w nawiasach,
-
ale po to ażeby obliczyć te zewnętrzne nawiasy -
-
te pomarańczowe - najpierw musimy obliczyć tą kwestię
-
zaznaczoną na żółto tutaj.
-
Cóż, jeśli popatrzymy na to co mamy tu w środku, rzecz, którą chcemy
-
wykonać jest uproszczenie tych nawiasów w środku
-
tych tego nawiasu.
-
Zobaczcie, tu jest 5 odjąć 2 zgadza się?
-
Wykonamy to najpierw. To jest proste do obliczenia. 5 odjąć 2 daje nam 3.
-
I to uproszczamy do - zrobię to krok po kroku.
-
Kiedy już opuścicie ten nawias, możecie wykonać mnożenie
-
od razu.
-
To będzie 7 dodać 3 razy 5
-
odjąć 2 co daje nam 3.
-
I całe to działanie jest w nawiasie.
-
I oczywiście, mamy jeszcze wszystki te pozostałe rzeczy poza nawiasem po obu
-
stronach - dzielenie przez 4 - nie.
-
Ups.
-
To nie jest to co chciałem.
-
Chciałem zrobić kopiuj - wklej.
-
Chcę skopiować i wkleić to dokładnie tu.
-
Tak więc, kopiuj - nie , to nie jest to.
-
Byłoby prościej - pozwólcie że to przepiszę.
-
To jest najprostsza rzecz.
-
Mam trochę trudności technicznych.
-
Tak więc podzielone przez 4 i razy 2.
-
A po tej stronie, macie 7 razy 2 dodać to co
-
jest w pomarańczowym nawiasie.
-
Teraz, na każdym kroku analizujemy ponownie.
-
Zawsze najpierw mamy obliczyć nawias.
-
Cóż, chcecie je obliczyć, ale czy tu już naprawdę
-
nie ma nawiasów?
-
Tak więc musimy obliczyć te pomarańczowe nawiasy tutaj.
-
Musimy obliczyć to najpierw.
-
Ale, aby to zrobić,
-
musimy popatrzeć na to co mamy w środku.
-
I kiedy spojrzycie tu, macie 7 dodać 3 razy 3.
-
Tak więc kiedy macie 7 dodać 3 razy 3, jak
-
byście to obliczyli?
-
Cóż, spójrzmy ponownie na naszą kolejność wykonywania działań.
-
jesteśmy tu, wewnątrz nawiasu, w środku,
-
tam już nie ma więcej nawiasów.
-
W tym momencie następną rzeczą, jaką powinniśmy... Nie ma wykładników potęgi. Następnym działaniem jest mnożenie.
-
Tak więc obliczmy to zanim wykonamy jakiekolwiek dodawanie czy odejmowanie.
-
Chcemy obliczyć 3 razy 3 zanim dodamy 7.
-
Czyli to będzie 7 dodać - a 3 razy
-
3 chcemy obliczyć teraz.
-
Chcemy najpierw wykonać mnożenie.
-
7 dodać 9.
-
To teraz otrzymaliśmy w pomarańczowym nawiasie.
-
I dalej mamy 7 razy 2 dodać to,
-
co jest po lewej stronie.
-
Macie to podzielić przez 4 razy 2 po prawej stronie.
-
I teraz - kwestia nawiasu - ponieważ
-
najpierw obliczamy do końca nawias.
-
Całkiem proste do obliczenia.
-
Ile to jest 7 dodać 9?
-
7 dodać 9 równa się 16.
-
W ten sposób wszystko uprościliśmy do 7 razy 2 dodać
-
16 dzielone na 4 razy 2.
-
Teraz, kiedy nie mamy już żadnych nawiasów,
-
nie musimy się martwić o pierwszy punkt w naszeym porządku wykonywanych działań.
-
Nie mamy też żadych wykładników potęgi w tym działaniu.
-
Tak więc następnie przechodzimy do punktu mnożenie i dzielenie.
-
mamy mnożenie - mamy działanie mnożenia
-
tutaj.
-
Mamy też działanie dzielenia tutaj i
-
mnożenie w tym miejscu.
-
te rzeczy powinniśmy obliczyć teraz, zanim wykonamy
-
to dodawanie tutaj.
-
Możemy wykonać teraz to mnożenie.
-
Możemy wykonać teraz to mnożenie.
-
7 razy 2 daje nam 14.
-
Z tym dodawaniem na razie musimy się wstrzymać.
-
I teraz mamy 16 dzielone przez 4 razy 2.
-
To jest ważniejsze i ma pierwszeństwo względem dodawania, tak więc obliczamy to
-
zanim przejdziemy do doawania.
-
Ale w jaki sposób to obliczymy?
-
Czy najpierw obliczamy dzielenie, czy mnożenie?
-
I pamiętajcie to co mówiłem wam w opstatniej prezentacji, kiedy macie 2 -
-
kiedy macie działania na wiele działań na tym samym poziomie -
-
w tym przypadku, dzielenie i mnożenie - one są
-
na tym samym poziomie.
-
Najbezpieczniej jest obliczyć je od lewej do prawej.
-
Tak więc powinniście to wykonać od lewej do prawej.
-
Obliczacie 16 podzielić na 4 daje nam 4.
-
To jest to tutaj - 16 dzielone przez
-
4 razy 2.
-
To upraszcza nam się do 4 razy 2.
-
To jest to w kolorze zielonym w tym miejscu.
-
następnie chcemy obliczyć działanie mnożenia.
-
To uprości się nam do - ponieważ mnożenie
-
ma pierwszeństwo względem dodawania - uprości się nam do 8.
-
I w ten sposób otrzymujecie 14 - to 14 tutaj - dodać 8.
-
A ile to jest 14 dodać 8?
-
To jest 22.
-
To równa się 22.
-
I zrobiliśmy.
