< Return to Video

לוגריתמים, ההסבר - סטיב קלי

  • 0:15 - 0:18
    איך ההבדל בין נקודה
  • 0:18 - 0:21
    0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
  • 0:21 - 0:24
    לנקודה 0-0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
  • 0:24 - 0:28
    יכול לגרום למישהו עיניים אדומות אחרי שחיה?
  • 0:28 - 0:31
    כדי לענות על זה, אנחנו צריכים ראשית דרך
    להתמודד עם מספרים די קטנים,
  • 0:31 - 0:34
    או במקרים מסויימים מספרים ממש גדולים.
  • 0:34 - 0:37
    זה מוביל אותנו לרעיון של לוגריתמים.
  • 0:37 - 0:39
    ובכן, מה הם לוגריתמים?
  • 0:39 - 0:41
    בואו ניקח את מספר הבסיס - b - ונעלה אותו בחזקה, p,
  • 0:41 - 0:43
    כמו 2 בחזקת 3
  • 0:43 - 0:46
    ונשווה את זה למספר n.
  • 0:46 - 0:49
    אנחנו מקבלים משוואה אקספוננציאלית b בחזקת p שווה ל n.
  • 0:49 - 0:52
    בדוגמה שלנו, זה 2 בחזקת 3 שווה ל 8.
  • 0:52 - 0:56
    המעריך p נקרא הלוגריתם של המספר n.
  • 0:56 - 1:02
    רוב הזמן זה יכתב "לוג בסיס b של מספר שווה ל p, המעריך."
  • 1:02 - 1:06
    זה מתחיל להשמע מעט מבלבל עם כל המשתנים,
  • 1:06 - 1:08
    אז בואו נראה את זה עם דוגמה.
  • 1:08 - 1:11
    מה הערך של לוג 10 של 10 אלפים?
  • 1:11 - 1:14
    אותה שאלה יכולה להשאל בשימוש באקספוננטים.
  • 1:14 - 1:17
    10 בחזקת איזה מספר זה 10 אלפים?
  • 1:17 - 1:20
    ובכן, 10 בחזקת 4 זה 10 אלפים. אז לוג 10 של 10 אלפים
  • 1:20 - 1:22
    חייב להיות שווה 4.
  • 1:22 - 1:26
    הדוגמה הזו יכולה להפתר בקלות על מחשבון מדעי.
  • 1:26 - 1:29
    לוג 10 נמצא בשימוש רב כל כך במדעים
  • 1:29 - 1:34
    שיש לו הכבוד של כפתור משלו על רוב המחשבונים.
  • 1:34 - 1:37
    אם המחשבון יחשב את הלוגריתמים בשבילי,
  • 1:37 - 1:39
    למה ללמוד אותם?
  • 1:39 - 1:43
    רק תזכורת קצרה, כפתור הלוג מחשב רק לוגים על בסיס 10.
  • 1:43 - 1:47
    מה אם אני רוצה להכנס למדעי המחשב וצריך להבין בסיס 2?
  • 1:47 - 1:49
    אז מה הוא לוג 2 של 64?
  • 1:49 - 1:53
    במילים אחרות, 2 בחזרת מה שווה ל 64?
  • 1:53 - 1:58
    ובכן, השתמשו באצבעות שלכם. 2, 4, 8, 16, 32, 64.
  • 1:58 - 2:03
    אז לוג 2 של 64 שווה ל 6.
  • 2:03 - 2:05
    אז מה לזה ולעיניים אדומות
  • 2:05 - 2:08
    בחלק מברכות השחיה ולא באחרות?
  • 2:08 - 2:12
    ובכן, זה מוביל אותנו לשימוש מעניין בלוגריתמים בכימיה:
  • 2:12 - 2:15
    מציאת החומציות של דוגמיות מים.
  • 2:15 - 2:17
    pH אומר לנו כמה דוגמית מים חומצית או בסיסית,
  • 2:17 - 2:22
    ויכולה להיות מחושבת עם הנוסחה pH שווה ללוג שלילי של בסיס 10
  • 2:22 - 2:25
    של ריכוז יוני מימן, או H פלוס.
  • 2:25 - 2:29
    אנחנו יכולים למצוא את הpH של מים עם ריכוז יוני מימן של
  • 2:29 - 2:32
    נקודה 0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
  • 2:32 - 2:37
    ונקודה 0-0-0-0-0-0-0-0-3-9-8
  • 2:37 - 2:40
    במהירות במחשבון. תקתוק:
  • 2:40 - 2:45
    לוג שלילי של כל אחד מהמספרים האלה,
    ותראו pH של 7.4 ו 8.4.
  • 2:45 - 2:48
    מאחר ולדמעות בעיניינו יש חומציות של 7.4,
  • 2:48 - 2:54
    ריכוז H פלוס של .70398 ירגיש נעים לעיניים שלכם.
  • 2:54 - 2:58
    אבל pH של 8.4 יגרום לכם להרגיש גירוד ואדמומיות.
  • 2:58 - 3:02
    זה קל לזכור לוגריתמים -- לוג של בסיס b של מספר מסויים n
  • 3:02 - 3:07
    שווה p -- על ידי חזרה על "הבסיס בחזקת מה שווה למספר?":
  • 3:07 - 3:12
    בסיס בחזקת מה שווה למספר?
    בסיס בחזקת מה שווה למספר?
  • 3:12 - 3:14
    אז עכשיו אנחנו יודעים שלוגריתמים הם מאוד חזקים
  • 3:14 - 3:17
    כשמטפלים במספרים מאוד קטנים או מאוד גדולים.
  • 3:17 - 3:21
    לוגריתמים יכולים אפילו לשמש במקום טיפות עיניים אחרי שחיה.
Title:
לוגריתמים, ההסבר - סטיב קלי
Description:

צפו בשיעור המלא: http://ed.ted.com/lessons/steve-kelly-logarithms-explained

מה הם לוגריתמים ולמה הם שימושיים? קבלו את הבסיס על הפונקציות המתמטיות הקריטיות האלו -- וגלו למה שימוש חכם בלוגריתמים יכול לקבוע אם העיינים שלכם יהיו אדומות אחרי שחיה בברכה הקיץ.
שיעור מאת סטיב קלי, איור על ידי TED-Ed.
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
03:35
Tulio Leao commented on Hebrew subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
TED Translators admin edited Hebrew subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Ido Dekkers approved Hebrew subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
eviatar edlerman accepted Hebrew subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Ido Dekkers edited Hebrew subtitles for Logarithms, Explained - Steve Kelly
Ido Dekkers added a translation

  • Tulio Leao

    There was an error in the English transcription at 02:49. The speaker says 'point seven Zeros 398" (= 0.0000000398), but the transcript says '0.70398'. Please fix it :)

Hebrew subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.