Scomporre un numero misto

Pensiamo ora ai diversi modi

per rappresentare un numero misto.

Diciamo che il nostro numero misto
è 2 e 1/8.

Anzi, facciamolo un pochino
più interessante.

Facciamo che è 2 e 1/4.

Allora, pensiamo prima alla parte
del numero che è un intero, il 2.

Beh, il 2 è proprio
due strisce.

Puoi vederlo facilmente
se vuoi.

Qui abbiamo disegnato
ciascuna striscia.

L'abbiamo poi divisa in 8 sezioni,
perciò è esattamente 8/8.

Quindi fammi fare così.

Il 2 è tutta questa parte qui,
questo è 1.

Quindi questo qui è 1.

E poi questa parte qui sotto
è 2, 2 strisce,

le coloro.

Quindi è 2 strisce.

E poi ho 1/4.

Questo ultimo pezzo,
questa ultima striscia,

è divisa in 8 parti.

Allora prima la divido
in quarti.

Quindi questo è 1/4, 2/4 e 3/4.

Noi vogliamo che
uno di questi quarti

sia colorato in arancione.

Allora bisogna colorare
uno di questi quarti, così.

Hai notato che io ho colorato
due degli ottavi,

e questo perché 1/4 e
2/8 sono la stessa cosa.

Quindi qui ho rappresentato
questo numero misto, 2 e 1/4.

Vediamo come possiamo
scomporlo.

Riprendiamo il nostro schema.

In quale altro modo potevamo colorarlo?

Ora proverò a mettere
qualche frazione qui

per vedere cosa ottengo.

Per prima cosa provo
con 1/2.

Allora, come rappresento
1/2 qui?

Beh, se prendo una
di queste strisce

e la taglio in due parti

1/2 sarà questa parte qui.

La coloro.

Allora abbiamo 1/2.

Quindi sto sommando 1/2,
che è la stessa cosa di 4/8.

E vedi che ho appena colorato
quattro degli otto

quadratini, che è esattamente
metà di questa striscia.

Quindi stiamo facendo progressi.

Ora proviamo a mettere 3/8.

Come sarà 3/8?

Ognuno di questi quadratini
è esattamente 1/8

e posso colorarli nell'ordine
che preferisco, ma

facciamo così, 1, 2, e 3.

E poi mettiamo ancora
8/8.

Ora, cos'è 8/8?

Beh, 8/8 è un intero, e
lo farò qui sotto.

Ancora non ho colorato
questo quadratino qui,

ma per ora coloro
qui sotto.

Allora facciamolo.

8/8 -- è 1/8, 2/8, 3/8
4/8, 5/8, 6/8, 7/8

e 8/8, cioè un intero.

Quindi ho un intero
qui, 8/8.

Voglio che anche questo sia
colorato, perché voglio arrivare a 2

quindi metto 1/8 qui.

Quindi più 1/8, che sarà
questo quadratino qui

questo è il mio 1/8.

E poi sommiamo un altro
2/8,

più 2/8

Beh questo qui
è diviso in ottavi,

quindi 2/8 sarà
due di questi.

Fai attenzione, vedi che
2/8 è la stessa cosa di 1/4.

Se prendi questo 1/4
e lo dividi in due,

fai due pezzi,
diventa 2/8.

Infatti 1 per 2 fa 2
e 4 per 2 fa 8.

Quindi 1/4 è
uguale a 2/8.

Vedi che 8/8 è
uguale a un intero.

E vedi che abbiamo un altro
intero, fatto da 1/2,

più 3/8, più 1/8, che
sommati fanno un intero.

Per capire bene,

1/2 è la stessa cosa di 4/8 --
perché lo vedi,

abbiamo colorato 4/8 --
poi hai 3/8,

e poi hai 1/8.

E se li sommi insieme,
4/8 più 3/8 più

1/8, otterrai,
in ottavi

4/8 più 3/8
più 1/8 che fa 8/8.

4 più 3 più 1 fa 8, quindi ottieni
8/8, che è un intero.

Quindi spero che questo ti abbia
aiutato a capire visivamente

cosa facciamo quando
sommiamo o scomponiamo

queste frazioni.