Multiplication 2: The Multiplication Tables

Introduction to the multiplication tables from 2-9.

Neste momento, acredito que voce saiba um pouco sobre o que é uma mutiplicação.

Ou "multi"-plicação.

O que vamos fazer neste video é fazer varios exercicios,

e começar a memorizar a tabuada de multiplicação.

E se voce assistir varios videos da Khan Academy,

e tomara que voce o faça no futuro,

voce vai notar que normalmente eu não sou um grande fã de memorização.

Mas a coisa sobre a mutliplicação

é, se voce decorar a tabuada, que vamos começar neste video,

isso trará imensos beneficios para o resto da sua vida.

Então eu prometo, faça-o agora, voce nunca vai esquece-lo,

e o resto da sua vida, tudo vai ser -

bom, não quero fazer promessas falsas,

mas elas serão melhores do que se voce não decorar as tabuadas.

Então, o que são as tabuadas de multiplicação?

Bom, são todos os numeros diferentes

vezes eles mesmos.

Bom, vamos fazer uma breve revisão.

Então, se eu perguntar quanto é dois vezes um?

Isso é igual a dois mais ele mesmo uma vez.

Então isso é igual a apenas dois.

Isso é dois mais ele mesmo uma vez.

Eu não tenho que dizer mais algo

por que só há um dois la.

Eu poderia tambem escrever isso como um mais ele mesmo duas vezes.

Então isso é tambem um mais um.

Bom, isso é igual a dois.

Muito bem.

Então dois vezes um é dois.

E se voce assistiu o ultimo video, o que é dois vezes zero?

Bom, é zero.

Então voce não precisa decorar a tabuada do zero

por que tudo que é vezes zero é zero, ou zero vezes qualquer coisa é zero.

Vejamos.

O que é dois vezes dois?

Dois vezes dois.

Bom, isso é igual a -

vamos somar dois a ele mesmo duas vezes.

Então isso é dois mais dois.

E só existe uma maneira de fazer isso.

Eu poderia dizer, pegue este dois e some ele a ele mesmo duas vezes,

mas é o mesmo.

E quanto é dois mais dois?

Isso é igual a quatro.

O que é dois vezes tres?

Dois vezes tres é igual a dois mais dois mais dois.

Tambem pode ser igual a tres mais tres.

Aprendemos em um video anterior

que isso poderia ser escrtio em qualquer uma das duas maneiras.

E em ambas as maneiras, é igual a quanto?

Bom, tres mais tres

é o mesmo que dois mais dois mais dois,

e isso é igual a seis.

Ok.

Agora, o que é dois vezes quatro?

Dois vezes quatro.

Bom, isso é igual a dois mais dois mais dois mais dois.

E note, isso é exatamento o que dois vezes tres era.

Dois vezes tres era isto.

Eu tenho isso aqui, mas agora eu estou adicionando um outro dois.

Então, se formos preguiçosos e adicionarmos dois mais dois é quatro.

Quatro mais dois é seis.

Em vez disso, poderiamos dizer,

nossa, ja sabemos que isso aqui é seis.

Nós percebemos isso na linha anterior, justo aqui.

Nós solucionamos este seis, então poderiamos dizer, oh, dois vezes quatro

vai ser dois a mais do que isto, que é igual a oito.

E assim voce deverá notar o padrão.

A medida que formos de dois vezes um para dois vezes dois,

e dois vezes tres, o que está acontecendo?

Por quanto estamos somamos?

De dois para quatro, somamos dois.

De quatro para seis, somaremos dois.

E em seguida de seis para oito, somamos dois.

Então conseguimos deduzir que dois vezes cinco é,

mesmo sem fazer a soma.

Dois vezes cinco é igual a dois mais dois mais dois mais dois mais dois.

Isso poderia tambem ser escrito como cinco mais cinco.

Dois vezes quantro poderia ter sido escrito como quatro mais quatro tambem.

E isso é igual a?

Poderiamos somar todos estes ou poderiamos somar estes dois.

Ou poderiamos simplesmente dizer que é dois a mais do que dois vezes quatro.

Então isso será dez.

Vou finalizar a tabuada de dois.

E acho que voce verá todos os padrões que irão surgir através dela.

Então dois vezes seis.

Isso será dois mais ele mesmo seis vezes.

Vamos ver. Um, dois, tres, quatro, cinco, seis,

que tambem deveria ser igual a seis mais ele mesmo duas vezes.

Isso poderia ser interpretado em ambas as maneiras.

E isso é igual a doze.

Novamente, dois a mais do que dois vezes cinco

por que estamos somando dois a ele mesmo uma vez mais.

Então será dois a mais.

Vamos continuar.

Então dois vezes sete.

Dois vezes sete é igual a -

bom, eu poderia escrever dois mais dois mais dois mais dois -

isto é cansativo- mais dois mais dois.

Isso é sete?

Um, dois, tres, quatro, cinco, seis, sete.

E isso é o mesmo que sete mais sete,

que voce poderia ou não saber é igual a quatorze.

Voce poderia só dizer, hey, isso vai ser dois mais doze.

Então doze mais um mais dois é - doze mais um é treze.

Doze mais dois é quatorize.

Ok, vamos continuar.

Dois vezes oito.

Eu poderia fazer novamente a soma de dois

ou eu poderia dizer, olhe, isso vai ser apenas dois mais do que dois vezes sete.

Então eu posso dizer que é igual a quatorze mais dois.

Só estou somando dois a este aqui.

Então eu poderia dizer que é dezesseis.

Ou eu poderia tambem dizer que é oito mais oito.

Isso tambem é dezesseis.

Eu poderia ter feito todos o calculo com dois,

mas se voce quiser voce pode fazer isso para sozinho para o seu proprio aprendizado.

Estamos quase - bom, poderiamos fazer isso para sempre

por que não existe um numero maximo.

Eu posso continuar.

Dois vezes nove vezes dez vezes cem vezes mil vezes um milhão.

Mas eu vou parar no numero doze

por que isso é o que normalmente é necessario decorar.

Mas, se voce quiser ser um "atleta de matematica"

voce poderia ir até vinte.

Mas vamos para dois vezes nove.

Isso vai ser dois a mais do que dois vezes oito.

Isso vai ser dezoito.

Ou isso é nove mais nove.

Tambem dezoito.

Quanto é dois vezes dez?

E a tabuada de dez é interessante.

E vamos ver um padrão aqui em um segundo

quando tentamos completar uma tabuada inteira.

Então dois vezes dez?

Dois a mais do que dois vezes nove.

É vinte.

Ou poderiamos tambem dizer dez mais dez.

Dez mais ele mesmo duas vezes.

Agora, o que é interessante sobre isto?

Isso parece um dois com um zero ao lado.

E voce vai ver que qualquer coisa vezes dez,

é só por um zero do lado direito.

E voce pode pensar por que é assim.

Voce pode ver isso como dois dez é vinte.

Isso é o que é vinte.

Estamos quase no final.

Vamos fazer dois vezes onze.

Dois vezes onze é dois a mais do que isso aqui.

Isso vai ser vinte e dois.

Outro padrão interessante.

Tenho um numero repetido duas vezes - um dois e um dois.

Interessante.

Algo para ficar atento

quanto olharmos outras tabuadas.

E finalmente -

e não é o final, nós poderiamos continuar -

Dois vezes - essa cor é muito escura.

Dois vezes dozes.

Dois vezes doze é dois a mais do que dois vezes onze.

Isso é vinte e quatro.

Poderiamos tambem escrever doze mais doze.

Ou poderiamos dizer dois mais dois mais dois mais dois

mais dois... doze vezes.

Todos levam a vinte e quatro.

Então esta é a tabuada de dois

e acho que voce consegue ver o padrão.

Cada vez que voice o multiplicar por um numero maior

é só somar dois a esse numero.

Então agora que vimos esse padrão,

vamos ver se conseguimos completar a tabuada de multiplicação.

Então o que quero fazer é escrever todos os numeros.

Vamos ver.

Espero ter espaço para isso.

Um, dois, tres, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove.

Na verdade, vou fazer isso até o nove.

Vou continuar.

Nove.

Na verdade, eu não vou ter espaço para fazer isso

por que eu quero que voce veja a tabuada toda.

Então eu vou apenas até nove aqui,

mas eu encorajo voce, após este video, de completar a tabuada sozinho.

Talvez, se tivermos tempo tento completa-la tambem.

Então estes serão os primeiros numeros que eu vou multiplicar.

E vou multiplica-los por um, dois, tres, quatro,

cinco, seis, sete, oito e nove.

O que vou fazer é, vou -

Bom, em primeiro -

Na verdade eu deveria ter escrito este um ema baixo -

bom, o que é um vezes um?

Então é deixe jeito que eu vou ver isto.

O que for um vezes um, eu vou escrever aqui.

Bom, é um.

O que é um vezes dois?

Isso é dois.

Um vezes tres?

Isso é tres.

Um vezes qualquer numero é esse numero,

então é só escrever quatro, cinco, seis, sete oito nove.

Um vezes nove é nove.

Muito bom.

Agora, vamos fazer a tabuada de dois.

Vou fazer isso em azul.

Na verdade, vou fazer o um nesta cor

e agora usar o azul mais escuro para a tabuada do dois.

O que é dois vezes um?

Isso é dois.

Isso é o mesmo que um vez dois.

Note, estes dois numeros sao o mesmo.

Quato é dois vezes dois?

Isso é quatro.

Dois vezes tres é seis.

Ja fizemos isso.

Cada vez que voce multiplica por um numero maior,

é só somar por dois.

Dois vezes quatro é oito.

Da mesma forma que quatro vezes dois.

Dois vezes cinco é dez.

Dois vezes seis é doze.

Estou só adicionando dois cada vez.

Aqui em cima, eu adicionei um a cada passo, aqui eu adiciono dois.

Doise vezes sete, quatorze.

Dois vezes oito, dezesseis.

Dois vezes nove, dezoito.

Ok, vamos fazer a tabuada de tres.

Vou fazer is em amarelo.

Amarelo.

Tres vezes um é tres.

Note, tres vezes um é tres.

Um vezes tres é tres.

Estes são valores iguais.

Tres vezes dois é o mesmo que dois vezes tres.

Tres vezes dois deveria ser o mesmo que dois vezes tres.

Então é seis.

E isso faz sentido.

Tres mais tres é seis ou dois mais dois mais dois é seis.

Então cada vez, vamos adicionar tres ao numero.

Voce vê o padrão.

Tres vezes tres é nove.

Tres mais tres mais tres.

Então fomos de tres para seis para nove.

Então tres vezes quatro seré doze.

Estou só somando tres cada vez.

Doze mais tres é quinze.

Quinze mais tres é dezoito.

Dezoito mais tres é vinte e um.

Vinte e um mais tres é vinte e quantro.

Vinte e quatro mais tres é vinte e sete.

Então tres veze nove é vinte e sete.

Tres vezes oito é vinte e quatro.

Então se voce falasse oito mais oito mais oito, isso seria vinte e quatro.

Deixe eu ver se eu posso -

Bom, agora vou acelerar um pouco,

agora que vimos um padrão.

E voce deveria fazer isso sozinho

e voce realmente deveria decorar tudo que estamos fazendo.

E voce deveria ir até o numero doze em ambas as direções.

Então vamos la.

Quatro vezes um é quatro.

Agora vou adicionar sempre quatro.

Mais quatro é oito.

Oito mais quatro é doze.

Doze mais quatro é dezesseis.

Dezesseis mais quatro é vinte.

Vinte mais quatro é vinte e quatro.

Quatro vezes seis é vinte e quatro.

Quatro vezes sete é vinte e oito.

Estou só adicionando quatro.

Trinta e dois e trinta e seis.

Bom, cinco vezes um.

Cinco vezes um é cinco.

Na verdade, sabemos que tudo que - bom, eu quero continuar mudando as cores,

então vou fazer em linhas assim.

Cinco vezes um é cinco.

Cinco vezes dois é dez.

Cinco vezes tres é quinze.

Vou adicionar cinco de cada vez.

A tabuada de cinco é divertida tambem

pois cada numero que voce adicionar - se voce multiplicar por cinco -

bom, aprenderemos sobre numeros pares e impares no futuro.

Mas a cada numero impar nessa tabuada vai acabar com o numero cinco,

e a cada numero par, o numero vai acabar com um zero.

Por que se voce somar cinco a quinze, voce tem vinte.

Voce vai ter vinte e cinco, trinta, trinta e cinco, quarenta, quarenta e cinco.

Muito bom.

Tabuada de seis, vamos fazer em verde.

Seis vezes um é seis.

Isso é facil.

Se voce somar seis a isso, será doze.

Voce soma seis a isso, voce tem dezoito.

Voce soma seis a isso, voce tem vinte e quatro.

Voce soma seis a isso, voce tem trinta.

Depois voce soma seis, trinta e seis, quarenta e dois, quarenta e oito.

Quarenta e oito mais seis é cinquenta e quatro.

Então seis veze nove é cinquenta e quatro.

Ok, estamos quase la.

Sete vezes um, isso é sete.

Sete vezes um é sete.

Sete vezes dois é quatorze.

Sete vezes tres, vinte e um.

Sete vezes quatro, vinte e oito.

Sete vezes cinco, quanto é vinte e oito mais sete?

Vejamos, se voce adicionar dois voce tem trinta.

Depois voce adiciona cino, é trinta e cinco.

Sete vezes seis, quarenta e dois.

Sete vezes sete, quarenta e nove.

Sete vezes oito -

sete vezes vai ser sete mais isto, então é cinquenta e seis.

Eu sempre me confundia com sete vezes oito sendo cinquenta e seis

e seis vezes nove sendo cinquenta e quatro.

Então agora que eu falei que sempre me confundia com esses dois,

voce não deve ficar confuso com eles.

Sete vezes oito, voce pode pensar que tem o seis nele.

Seis vezes nove não tem o seis nele.

Foi assim que eu decorei.

Em todos os casos, sete vezes nove

Vamos adicionar outro sete aqui.

Vai ser sessenta e tres.

Vou fazer na mesmo cor.

Ok, agora a tabuada de oito.

Oito vezes um é oito.

Oito vezes dois é dezesseis.

Vinte e quatro.

Oito vezes tres é vinte e quatro.

E se virmos o tres vezes oito, deveriamos encontrar esse vinte e quatro.

Sim, está aqui.

Esses valores são iguais.

Então estamos fazendo essas coisas duas vezes.

Vamos faze-lo tambem no oito vezes tres

e ja o fizemos quando fizemos tres vezes oito.

Vamos ver, oito vezes quatro, voce vai adicionar oito - trinta e dois.

Quarenta.

Adicione outro oito, quarenta e oito.

Note, oito vezes seis, quarenta e oito.

Seis vezes oito, quarenta e oito.

Ok, oito vezes sete.

Bom, ja vimos isso, isso é cinquenta e seis.

Oito vezes oito, sessenta e quatro.

Oito vezes nove, adicionamos oito a isto, é setenta e dois.

Agora, vamos para a tabuada do nove.

A opção de cores está acabando.

Talvez eu tenha que re-utilizar uma ou duas cores.

Vou usar azul outra vez.

Nove vezes nove é nove.

Nove vezes dois é dezoito, nove vezes tres - na verdade nós ja temos esses numeros.

Poderiamos procurar isso na tabela

por que nove vezes tres é o mesmo que tres vezes nove.

É vinte e sete.

Some nove a isto.

Vinte e sete mais nove é trinta e seis.

Trinta e seis mais nove é quarenta e cinco.

Note, cada vez que voce adiciona nove, voce soma quase dez,

mas um a menos do que isso.

Então somando dez seria quarenta e seis, e depois um a menos isso é quarenta e cinco.

Mas, de qualquer maneira, note, os uns -

bom, falaremos mais disso no futuro.

Mas vamos de um nove, oito, sete, seis, cinco neste digito,

no segundo digito.

E nesse digito, vamos de um, dois, tres, quatro.

Então é um padrão interessante.

Outro padrão interessante é que os digitos somados dão nove.

Tres mais seis é nove, dois mais sete é nove.

Vamos falar sobre isso mais no futuro

e talvez provar isso a voce.

Nove vezes seis é cinquenta e quatro.

Esse é o mesmo que este tambem.

Nove vezes sete, sessenta e tres.

Nove vezes oito, setenta e dois.

Nove vezes nove é oitenta e um.

Não sei se voce consegue ver isso.

Oitenta e um.

Aqui está.

Agora eu poderia continuar.

Na verdade eu deveria continuar.

Bom, esse video ja está bem longo.

Eu gostaria que voce decorasse isso agora

por que isso vai levar voce bem longe.

No proximo video eu vou fazer a tabuada depois do nove.

Nos vemos logo!