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Bienvenidos a la presentación de Suma y Resta de números negativos
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Empecemos
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Bueno, primero que nada ¿qué es un número negativo?
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bien, déjenme dibujar una recta numérica
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bueno, esta no es precisamente una recta
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pero creo que si captan la idea
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bien, estamos acostumbrados a los números positivos, así que si esto es cero
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tienen uno, tienen dos, tienen tres, tienen cuatro y así siguen
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y si les dijera que dos más dos es cuatro, empezarían en el dos
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y entonces añaden dos y llegarían al cuatro
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Digo, para la mayoría de nosotros esto ya es natural
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pero si realmente pudieran dibujarlo en una recta numérica
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dirían que dos más dos es cuatro
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y si les preguntara cuánto es dos menos uno
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o digamos, cuánto es tres menos dos
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si empiezan en tres y le restan dos,
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terminarían en el uno
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esto es dos mas dos es igual a cuatro y tres menos dos es igual a uno
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y esto es como una broma para ustedes
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Ahora que tal si preguntara ¿cuánto es uno menos tres?
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huh
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Bueno, es la misma cosa
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Empiezan en uno y vamos a ir uno...
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bueno, ahora vamos a ir abajo de cero....¿qué pasa abajo de cero?
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Bien, entonces empiezan a ir hacia los números negativos
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uno negativo, dos negativo, tres negativo y así
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Así que si empiezo en uno justo aquí, entonces uno menos tres
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me voy uno, dos, tres, y termino en el dos negativo
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así que uno menos tres es igual a dos negativo
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Esto es algo que ustedes probablemente ya hacen en su vida diaria
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Si les dijera, "Chico, hoy hace mucho frío, estamos a un grado"
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pero mañana estará tres grados más frío
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ustedes talvez sabrán, intuitivamente
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que estaremos a una temperatura de dos grados negativos
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Así que, eso es todo lo que significan los números negativos
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Y solo recuerden que cuando un número negativo es grande,
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algo como cincuenta negativo, eso de hecho es más frío que 20 negativo ¿cierto?
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Así que cincuenta negativo es de hecho más pequeño que veinte negativo
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porque está más a la izquierda del 20 negativo
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Eso es algo para lo que desarrollarán una intuición
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A veces cuando empiezan, piensan
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"oh, cincuenta es un número más grande que veinte"
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pero es un cincuenta negativo, a diferencia de un cincuenta positivo
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Bien, hagamos algunos problemas,
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y voy a seguir usando la recta numérica porque creo que es útil
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Hagamos el problema cinco menos doce
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Yo pienso que ustedes tal vez ya intuyen a qué es igual
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pero déjenme dibujar una recta, cinco menos doce
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entonces empiezo con menos diez, menos nueve, menos ocho...
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Y creo que me voy a quedar sin espacio...menos siete, menos seis, menos cinco
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Hubiera dibujado esto antes...menos cuatro, menos tres, menos dos,
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menos uno, zero, uno, dos, tres, cuatro y pondré cinco justo aquí.
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Voy a empujar esta flecha un poquito hacia afuera, ok.
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Cinco menos doce
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Bien, si empezamos en cinco -déjenme usar un color diferente-
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empezamos en cinco justo aquí y vamos a ir doce hacia la izquierda
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porque estamos restando doce
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Así que vamos uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once, doce.
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Siete negativo
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Qué interesante
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Porque resulta que doce menos cinco
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también es igual a siete positivo
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Bien, quiero que piensen un poquito en por qué es esto
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Por qué la diferencia entre doce y cinco es siete,
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y la diferencia entre...bueno, creo que es igual de cualquier forma
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En esta situación también decimos
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que la diferencia entre cinco y doce es siete negativo
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pero los números están así de alejados
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pero ahora empezamos con el número más chico
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Pienso que esa última frase debió confundirlos completamente
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pero seguiremos adelante
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Acabamos de decir que cinco menos doce es igual a menos siete
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Hagamos otro
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¿Cuánto es tres negativo más cinco?
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Bueno, usemos la misma recta numérica
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vayamos al tres negativo más cinco
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bien, vamos a ir hacia la derecha, cinco.
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uno, dos, tres, cuatro, cinco.
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Es un dos.
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Es igual a dos
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Entonces tres negativo es igual a dos
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Eso es interesante porque cinco menos tres también es dos
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Bien, resulta que cinco menos tres es la misma cosa
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es sólo otra manera de escribir cinco más tres negativo
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o tres negativo más cinco
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Una forma general y siempre fácil de hacer números negativos
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es, como si hiciéramos sumas y restas normales
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pero ahora cuando restamos, podemos ir hacia la izquierda, abajo de cero
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Hagamos otro
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¿Qué pasa si tienen
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digamos, dos negativo menos tres?
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Pues, si piensan como funciona
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Creo que esto tendrá sentido
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Pero resulta que el número negativo,
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el signo negativo, de hecho se cancela.
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Así que es lo mismo que dos más tres
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y eso es simplemente igual a cinco
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Otra forma en que podrían decirlo es---hagamos otro---
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¿Cuánto es siete negativo menos dos negativo?
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pues es lo mismo que siente negativo mas dos
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Y recuerden, que vamos a empezar en siete negativo
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y nos vamos a mover dos a la derecha
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Así que si nos movemos uno a la derecha, vamos hacia el seis negativo
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y luego nos movemos dos hacia la derecha y llegamos al cinco negativo
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Tiene sentido porque siete negativo más dos,
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es lo mismo que dos menos siete
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Si hablamos de dos grados y y luego decimos que se pone siete grados más frío, entonces son menos cinco grados
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Hagamos un montón de estos.
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Creo que cuantos más haces, tienes más práctica
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y los módulos lo explican bastante bien.
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Probablemente mejor que yo.
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Así que vamos a hacer un montón de problemas.
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Así que si he dicho siete negativo menos tres.
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Bueno, ahora vamos a ir tres a la izquierda del siete negativo.
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Vamos a obtener tres menos que siete negativo,
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y eso es diez negativo, ¿verdad?
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Tiene sentido, porque si había siete positivo más tres,
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estamos en siete a la derecha del cero,
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y vamos a ir tres más a la derecha del cero,
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y obtenemos diez positivo.
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Así, vamos siete a la izquierda del cero y luego tres más a la izquierda,
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vamos a tener diez negativo.
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Vamos a hacer un montón más.
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Sé que probablemente los estoy confundiendo,
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pero la práctica es lo que realmente va a ayudarnos.
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Así que vamos a decir tres menos menos tres,
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bien, los signos negativos se cancelan,
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de modo que simplemente es igual a seis.
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¿Cuánto es tres menos tres?
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Bueno, tres menos tres, es fácil.
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Es igual a cero.
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¿Cuánto es menos tres menos tres?
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Bueno, ahora vamos a tener tres menos que el menos tres,
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así que es menos seis.
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¿Cuánto es menos tres menos menos tres?
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Interesante.
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Bueno, los negativos se anulan, así que tenemos menos tres más tres.
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Bueno, si empezamos en tres a la izquierda del cero y nos movemos tres a la derecha,
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terminamos en cero de nuevo.
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Tiene sentido, ¿verdad?
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Déjenme hacerlo otra vez
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Menos tres menos menos tres .
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Cualquier cantidad menos la misma cantidad debe ser igual a cero, ¿cierto?
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Por eso que es igual a cero.
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Y por eso tiene sentido que los dos negativos se cancelen
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y que sea lo mismo que esto.
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Hagamos un montón más.
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Vamos a hacer doce menos trece.
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Eso es bastante fácil.
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Pues bien, doce menos doce es igual a cero, entonces doce menos trece es uno negativo,
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porque vamos a ir uno a la izquierda de cero.
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Hagamos ocho menos cinco.
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Bueno, éste es sólo un problema normal, es decir, tres.
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¿Cuánto es cinco menos ocho?
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Pues, vamos a recorrer todo el camino hasta el cero
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y luego tres más a la izquierda del cero, por lo que es menos tres.
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Podría dibujar una recta numérica aquí.
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Si este es cero, esto es cinco, y ahora vamos a ir ocho hacia la izquierda,
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para terminar en tres negativo.
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Ustedes pueden hacer eso para todos estos.
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De hecho, podría ser un buen ejercicio.
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Creo que esto será una buena introducción
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y yo les recomiendo simplemente que hagan los módulos,
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ya que los módulos de hecho, especialmente si los problemas sugeridos
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hacen un gráfico muy bonito
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que es mucho mejor que cualquier cosa que pudiera dibujar en esta pizarra.
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Así que inténtenlo y voy a tratar de grabar algunos módulos más
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que espero que no los confundan tanto.
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También pueden participar en el seminario
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sobre suma y resta de números negativos.
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¡Espero que se diviertan!
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Hasta luego