Sčítání a odčítání záporných čísel

Sčítání a odčítání záporných čísel

Vítám vás u dalšího videa vysvětlujícího sčítání a odčítání záporných čísel.

Začněme.

Napřed si musíme říct, co je to vlastně záporné číslo.

Nakreslím číselnou osu.

Není to úplně osa, ale myslím, že chápete můj záměr.

Už známe kladná čísla. Jsou to čísla 0, 1, 2, 3, 4 a tak dále.

A kdybych se vás zeptal, kolik je 2 plus 2, tak byste začali na 2 a přičetli 2,

a dostali se na 4.

Zdá se nám to jako samozřejmost.

Ale pokud to nakreslíme na číselné ose, tak byste řekli, že 2 plus 2 je 4.

A zeptal bych se vás, kolik je 2 mínus 1 nebo spíše 3 mínus 2.

Pokud byste začali na 3 a odečetli 2, výsledek by byl 1.

Tak 2 plus 2 je 4 a 3 mínus 2 je 1.

Je to skoro jako vtip.

Ale co když se zeptám, kolik je 1 mínus 3?

Hmm... Vlastně se to počítá stejně.

Začínáme na 1 a jdeme o 1 ...

A dostáváme se pod 0.

Co znamená, že jsme pod 0?

Začínáte se pohybovat v záporných číslech.

-1, -2, -3 a tak dále.

Když začnu na 1, tak 1 mínus 3

posunu se o 1, 2, 3 a skončím na -2.

Takže 1 mínus 3 je -2.

To je něco, co pravděpodobně děláte v běžně v životě.

Kdybych vám řekl, dnes je velice chladno, je to 1 stupeň Celsia,

ale zítra bude ještě asi o 3°C chladněji.

Pravděpodobně víte, nebo tušíte, že tato teplota bude -2°C.

Tak to je význam záporných čísel.

A pamatujte si, pokud je záporné číslo velké například -50, tak je vlastně i chladněji než při -20°C, je to tak?

Takže -50 je dokonce ještě menší číslo než -20, protože je to dále vlevo než -20.

To je něco, co budete intuitivně tušit.

Ze začátku budete mít pocit, že 50 je větší číslo než 20.

Ale to je -50 oproti plus 50.

Vyřešme dalších příkladů.

Budu dál používat číselnou osu, protože si myslím, že je to užitečné.

Spočítejme příklad 5 mínus 12 rovná se ...

Myslím, že možná už točíte, kolik to je.

Ale nakreslím číselnou osu, 5 mínus 12 je ...

Tak začněme s -10 mínus 8, 9,-

Myslím, že nebudu mít dostatek prostoru-7-6-5,

Měl jsem si to předem nakreslit 4, -3, -2, -1

0, 1, 2, 3, 4 a 5 nakreslím tady.

Trochu tuhle šipku odstrčím. OK.

5 mínus 12

Když začneme na 5 - použiji jinou barvu ...

Začínáme na čísle 5 a postupujeme o 12 doleva,

protože odčítáme 12.

Pokračujeme 1, 2, 3 ...

-7

Je to docela zajímavé, protože také 12 mínus 5 je 7.

Zamyslete se trochu nad tím, proč je to tak.

Proč je rozdíl mezi 12 a pětkou 7 a rozdíl mezi ...

V této situaci také říkáme rozdíl mezi 5 a 12 je -7,

ale tato čísla jsou daleko od sebe,

Jenže teď začínáme s menším číslem.

Myslím, že poslední věta vás zcela zmátla, ale pojďme dál.

Právě jsme řekli, že 5 mínus 12 je -7.

Spočítejme další příklad.

Kolik je -3 plus 5?

Použijeme stejnou číselnou osu.

-3 plus 5.

Musíme jít o 5 míst doprava.

1, 2, 3, 4, 5.

A výsledek je 2.

To se rovná 2.

Takže -3 plus 5 je 2

To je zajímavé, protože i 5 mínus 3 se rovná 2.

Ukazuje se, že 5 mínus 3 je vlastně totéž.

Toto je pouze jiný způsob zápisu 5 plus -3 nebo -3 plus 5.

Obecně, snazším způsobem jak řešit záporná čísla ...

Je to jako klasické sčítání a odčítání,

ale teď, když odečítáme můžeme jít doleva od 0.

Další příklad.

Takže ... Co se stane, když máme příklad, řekněme, 2 mínus -3?

Když přemýšlíte o tom, jaký by měl být výsledek, myslím, že to bude dávat smysl.

Ale ukazuje se, že záporná čísla, záporná znaménka se vlastně vyruší.

Takže to je vlastně totéž jako 2 plus 3 a to se rovná 5.

Uděláme další příklad.

Kolik je -7 mínus -2?

No, je to totéž jako -7 plus 2

a pamatujte, začínáme na mínus sedmi a půjdeme o 2 čísla doprava.

Posuneme-li se o 1 místo doprava, dostaneme se na -6

a pokud budeme pokračovat doprava, dostaneme -5.

To dává smysl, protože -7 plus 2 je totéž jako 2 mínus 7.

Pokud jsou 2°C a ochladí se o 7 stupňů, je -5.

Udělejme pár příkladů.

Myslím, že čím víc jich spočítáte, čím víc si to procvičíte,

a ve cvičeních je to vysvětleno dobře

a pravděpodobně lépe, než to vysvětluji já.

Tak pojďme zkusit jiné příklady

Pokud řeknu -7 mínus 3

Půjdeme od -7 nalevo o 3 místa.

Dostaneme o 3 méně než -7 a to je -10.

To dává smysl, protože pokud bychom měli 7 plus 3

jsme na čísle 7 napravo od 0 a posuneme se o 3 doprava,

dostaneme číslo plus 10.

Takže pokud začínáme 7 míst vlevo od 0 a posun o 3 další místa doleva dostaneme -10.

Udělejme další.

Já vím že vás asi matu, ale procvičování nám určitě pomůže.

Tak řekněme 3 mínus -3 záporná znaménka se vyruší,

takže se to rovná 6.

Kolik je 3 mínus 3?

3 mínus 3 je jednoduché.

Je to přesně 0.

Kolik je -3 mínus 3?

Teď dostaneme o 3 méně než -3 a to je -6.

Kolik je -3 mínus -3?

Zajímavé.

Mínusy se vyruší, takže dostáváme -3 plus 3.

Takže, když začínáme na 3 nalevo od 0 a posuneme se o 3 doprava skončíme znovu na 0.

Dává to smysl...

Zopakuji to:

-3 mínus -3.

Něco méně stejné číslo by mělo být rovno 0, je to tak?

Proto je to rovno 0.

A proto to také má smysl, že se tyto dva mínusy vyruší

a to je vlastně totéž co tohle.

Kolik je 12 mínus 13?

Je to docela jednoduché.

12 mínus 12 je 0 a 12 mínus 13 je -1

Protože jsme se posunuli o 1 místo doleva od 0.

Spočítejme 8 méně 5

No to je vlastně klasický příklad, výsledek je 3.

Kolik je 5 mínus 8?

Posuneme se až k 0

a pak ještě o 3 vlevo od 0, takže to je -3.

Zde bych mohl nakreslit číselnou osu.

Pokud je toto 0, tohle je 5 a teď se posuneme o 8 doleva.

Skončíme na -3.

A tak byste to mohli udělat pro všechny příklady.

Vlastně to může být dobrý trénink.

Myslím, že tohle bude docela dobrým úvodem

a doporučuji abyste si to dobře procvičili ve cvičeních,

protože tato cvičení ...

- zvláště pokud používáte nápovědy -

... mají docela pěknou grafiku.

Mnohem hezčí než cokoli, co já zvládnu nakreslit na tuto tabuli.

Tak to zkuste a vytvořím nějaké další, které vás snad nebudou tolik mást.

Také se budete moci účastnit se semináře na sčítání a odčítání záporných čísel.

Doufám, že jste bavili!

Na shledanou.