-
யாரோ ஒருவர் உன்னிடம் வந்து 2943 இந்த எண் 9 ஆல் வகுபடுமா?
-
சீக்கிரம்!இது 'உயிரா,சாவா!'பிரச்சனை.சீக்கிரம் என்கிறார்.
-
அதற்கு நீ இது 9ஆல் வகுபடுமா வகுபடாதா என்பதை என்னால் கணக்கிட்டு சொல்ல முடியும்.
-
அதில் உள்ள இலக்கங்களைக் கூட்டி அந்தக்
-
கூட்டுத்தொகை 9ன் பெருக்குத்தொகையா அல்லது
-
அந்தத்தொகை 9ஆல் வகுபடுமா எனப் பார்க்கவேண்டும்.
-
இப்பொழுது அதைச் செய்வோம். 2+9+4+3
-
2+9 = 11. 11+4 =15. 15+3 = 18.
-
18 கண்டிப்பாக 9ஆல் வகுபடும். 18 இங்கு 9ஆல் வகுபடுமா எனச் சந்தேகம்
-
இருந்தால் மீண்டும் அதே விதியை மீண்டும் பின்பற்றலாம்.
-
ஒன்று கூட்டல் எட்டு என்பது ஒன்பது.கண்டிப்பாக இது வகுபடும்.
-
இந்தச் செய்தியை வைத்து அந்த மனிதன் யாரைக் காப்பாற்ற முடியுமோ அவரைக் காப்பாற்றிக் கொள்ளலாம்.
-
இந்த முறை எவ்வளவு நன்றாக உள்ளது.ஆனால் எப்படி 9ஆல் இப்படி வகுக்க முடிகிறது?இதே போல் எல்லா எண்களையும் வகுக்குமா?
-
8,7,11,17 இந்த எண்களெல்லாம் 9ஆல் வகுபடும் என என்னால் நினைக்க முடியவில்லை.
-
3ம் 9ஐப் போல்தான்.அதைப்பற்றி அடுத்த காணொளியில் பார்ப்போம்.
-
இதை இவ்வாறு எழுதுகிறேன். 2943
-
2ன் இடமதிப்பு 1000.எனவே,இதை இவ்வாறு எழுதலாம். 2 x 1000.
-
9ன் இடமதிப்பு 100. இதை இவ்வாறு எழுதலாம் 9 x 100.
-
4ன் இடமதிப்பு 10. எனவே 4 x 10.
-
3ன் இடமதிப்பு 1. 3 x 1.அல்லது 3.
-
இரண்டாயிரத்து தொள்ளாயிரத்து நாற்பத்து மூன்று.
-
மதிப்பிற்கேற்றவாறு ஆயிரம்,நூறு ,பத்து,ஒன்று என எழுதி அந்த எண் 9ஆல் வகுபடும் தன்மையைப் பார்ப்போம்.
-
ஆயிரத்தை இப்படி எழுதுகிறேன்.(1+999)
-
நூறை இப்படி எழுதுகிறேன். (1+99).
-
பத்தை இவ்வாறு (1+9)
-
எனவே இரண்டு முறை ஆயிரம் என்பது 2(1+999)
-
9முறை 100 என்பது 9(1+99)
-
4முறை 10 என்பது 4(1+9)
-
கூட்டல் 3 கடைசியில் உள்ளது.
-
பங்கீட்டு முறையில் செல்கிறேன். 2(1+999). 2முறை 1 கூட்டல் 2முறை 999 என்பது 2000க்குச் சமம்.
-
அடுத்ததும் இதே போல்தான்.2ஐ பிறைஅடைப்பிற்குப் பயன்படுத்தியதுபோல இங்கு 9ஐ
-
பங்கீட்டுமுறையில்பயன்படுத்தப் போகிறேன். 9(1+99)
-
அடுத்து 4 பங்கீட்டு முறையில் வருகிறது.4முறை 1 கூட்டல் 4முறை 9. 4(1+9).
-
அடுத்து மூன்று ஒன்றுகள் உள்ளன.
-
அடுத்து இங்கு கூட்டவேண்டியவைகளை எடுத்து எழுதுகிறேன்.
-
இதை ஆரஞ் வண்ணத்தில் எழுதுகிறேன்
-
.எல்லா வகைகளையும் இங்கு எழுதுகிறேன்.
-
2முறை தொள்ளாயிரத்து தொண்ணூற்று ஒன்பது கூட்டல் 9முறை தொண்ணூற்று ஒன்பது கூட்டல் 4
-
முறை ஒன்பது. இந்த 3 வகைகளுடன் 2+9+4+3 உள்ளது. 2+2x 999+9+9 x99 +4+4 x9+3
-
இதில் உள்ள மொத்த இலக்கங்கள் இவை.இதைத்தான் நாம் இங்கு செய்துள்ளோம்.
-
ஆரஞ் வண்ணத்தில் உள்ள எண்கள் 9ஆல் வகுபடும் எண்களா?
-
கண்டிப்பாக.99இந்த எண் 9ஆல் வகுபடக்கூடியது.
-
எந்த எண்ணை 9ஆல் பெருக்கினாலும் பெருக்குத்தொகை 9ஆல் வகுபடும்.
-
ஆகவே,இந்த எண் 9ஆல் வகுபடும்.கண்டிப்பாக வகுபடும். அடுத்து தொண்ணூற்று ஒன்பது.கண்டிப்பாக இந்த எண்
-
9ஆல் வகுபடும்.9ன் பெருக்குத்தொகை எதுவாக இருந்தாலும் 9ஆல் வகுபடும்.
-
9ன் பெருக்குத்தொகை 9ஆல் வகுபடும்.
-
99என்பது 9ன் பெருக்குத்தொகை.ஆகவே,இந்த எண் 9ஆல் வகுபடும்.
-
இங்கும் இதே போல்தான். இங்குள்ளவை 9ன்
-
பெருக்குத்தொகைகள்.ஆகையால்,கண்டிப்பாக 9ஆல் வகுபடக்கூடியவை.
-
இங்குள்ள 999,99,9 இவையெல்லாம் 9ஆல் வகுபடக்கூடியவை.
-
அது ஒன்பதால் வகுபடுமா எனப் பார்ப்பதற்காக
-
2943 ஐ அதே மதிப்பில் அதை மாற்றி எழுதினேன்
-
மாற்றி எழுதியதில் எல்லா தொகையும் 9ஆல் வகுபடுபவையாக உள்ளது.
-
2943 என்பது 9ஆல் வகுபடும் எண்ணாக உள்ளது.