The Why of the 9 Divisibility Rule
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0:00 - 0:03길에서 어떤 사람이
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0:03 - 0:04"2943"
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0:04 - 0:07"빨리요!
2943을 9로 나눌수 있나요? -
0:07 - 0:08정말 중요한 문제에요!"
라고 한다면 -
0:08 - 0:09이 때 그 사람에게
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0:09 - 0:11"쉽게 푸는 방법을 알아요!
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0:11 - 0:139로 나눌 수 있는지
알고 싶다면 -
0:13 - 0:15각 자릿수를 모두 더해서
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0:15 - 0:17그 더한 값이
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0:17 - 0:209의 배수인지
9로 나눌 수 있는지 -
0:20 - 0:22보면 됩니다"
하고 말하면 됩니다 -
0:22 - 0:24그럼 한 번 해 봅시다
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0:24 - 0:272+9+4+3
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0:27 - 0:282+9=11이고
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0:28 - 0:3111+4=15이고
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0:31 - 0:3315+3=18 입니다
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0:33 - 0:3518은 9로 나눌 수 있습니다
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0:35 - 0:38그러므로 2943은 9로
나눌 수 있습니다 -
0:38 - 0:41만약 잘 모르겠다면
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0:41 - 0:4318에도 똑같이 해볼까요?
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0:43 - 0:461+8=9가 되는군요
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0:46 - 0:499는 분명히
9로 나눌 수 있겠죠? -
0:49 - 0:54이렇게 그 사람을
도와주었네요 -
0:54 - 0:58이 방법이 얼마나 유용한지,
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0:58 - 0:59어떻게 가능한 것인지
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0:59 - 1:01모든 숫자들에 적용이 되는지
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1:01 - 1:029에만 적용되는 것인지
궁금할 것 입니다 -
1:02 - 1:048, 7, 11, 또는
17과 같은 숫자에는 -
1:04 - 1:06적용되지 않을 것 같은데요
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1:06 - 1:089에만 적용되는 방법일까요?
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1:08 - 1:10사실 3에도 사용할 수 있지만
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1:10 - 1:11나중에 다시 설명할께요
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1:11 - 1:12왜 9만 가능한지
알아보기 위해서는 -
1:12 - 1:152943을 다시 써볼까요?
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1:15 - 1:202는 2943의
천의 자리 숫자이므로 -
1:20 - 1:262 x 1000이라고
쓸 수 있습니다 -
1:26 - 1:299는 백의 자리니까
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1:29 - 1:339 x 100이라고
쓸 수 있겠네요 -
1:33 - 1:384는 십의 자리므로
4 x 10이고 -
1:38 - 1:413은 일의 자리 숫자니까
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1:41 - 1:443 x 1 또는 3 이라고
적을 수 있습니다 -
1:44 - 1:52그렇게 2943 입니다
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1:52 - 1:561000, 100, 그리고 10을
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1:56 - 1:591과 9로 나눌 수 있는
숫자의 합으로 -
1:59 - 2:00다시 써 볼게요
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2:00 - 2:081000은 1 + 999로
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2:08 - 2:13100은 1 + 99로 써봅니다
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2:13 - 2:1710 또한 1 + 9로
나타내 볼까요? -
2:17 - 2:222 x 1000은
2 x (1+999) 와 같고 -
2:22 - 2:289 x 100은
9 x (1+99) 와 같고 -
2:28 - 2:314 x 10은
4 x (1+9) 입니다 -
2:31 - 2:35그리고 3을 쓰세요
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2:35 - 2:37이제 풀어볼까요?
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2:37 - 2:442(1x999)는
2+2x999 이고 -
2:44 - 2:489(1+99)를
분배해 볼게요 -
2:48 - 2:51참고로 처음에는
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2:51 - 2:542를 묶에 분배한 것이고
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2:54 - 2:579를 분배해볼게요
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2:57 - 3:079+(9x99)가 되는 것이죠
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3:07 - 3:08+기호를 빼먹었네요
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3:08 - 3:11이번에는 4를 분배 해볼까요?
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3:11 - 3:17분배하면 4+(4x9)가 됩니다
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3:17 - 3:20마지막으로,
3이 있습니다 -
3:20 - 3:24다시 정리하겠습니다
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3:24 - 3:279로 곱해져 있는
항을 따로 뺄 겁니다 -
3:27 - 3:29주황색으로 표시해 볼까요?
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3:29 - 3:35각가의 항을 따로 빼볼게요
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3:35 - 3:472 X 999 + 9 X 99 + 9 X 4
가 됩니다 -
3:47 - 3:49남아있는 숫자들을 더해보면
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3:49 - 4:002+9+4+3 이 됩니다
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4:00 - 4:01신기하지 않나요?
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4:01 - 4:04이 합은 2943의
각 자릿수의 합 입니다 -
4:04 - 4:08이제 왜 이렇게 수를
정리했는지 알 수 있겠죠? -
4:08 - 4:11이 주황색 부분이
9로 나누어지나요? -
4:11 - 4:12당연하죠!
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4:12 - 4:15999는 9로
나눌 수 있습니다 -
4:15 - 4:16따라서 999에
어떤 수를 곱한 값도 -
4:16 - 4:189로 나눌 수 있습니다
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4:18 - 4:21이 항 또한 9로
나눌 수 있습니다 -
4:21 - 4:2999에 어떤 숫자를 곱하든
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4:29 - 4:309로 나눌 수 있습니다
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4:30 - 4:31왜냐하면 99를 9로
나눌 수 있기 때문이죠 -
4:31 - 4:34여기서도 똑같게 해볼께요
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4:34 - 4:38무조건 9의 배수를
곱할 것입니다 -
4:38 - 4:41따라서 모든 항들은
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4:41 - 4:449로 나눌 수 있습니다
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4:44 - 4:502943을 풀어서 써보고
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4:50 - 4:539로 나누기 위해서
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4:53 - 4:55주황색 부분은 반드시
9로 나눌 수 있기 때문에 -
4:55 - 5:00그 나머지 부분도
9로 나눌 수 있습니다 -
5:00 - 5:04모든 부분들이
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5:04 - 5:079로 나눌 수 있는 것입니다
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