-
Een boer verbouwt 531 tomaten
-
en hij kan er 176 van verkopen
-
in drie dagen.
-
Gegeven dat zijn voorraad tomaten afneemt met 176,
-
Hoeveel tomaten heeft hij over
-
na drie dagen?
-
Hij begint met 531 tomaten
-
-- Laat ik me iets meer werktuimte geven --
-
Hij begint met 531 tomaten,
-
en hij krijgt het voor elkaar er 176 te verkopen,
-
dus we moeten eigenlijk
-
de 176 die hij verkoopt er aftrekken
-
als we willen uitzoeken
-
hoeveel hij er overhoudt,
-
Dus we zullen die 176 er aftrekken.
-
Dat is hoeveel hij er in drie dagen verkoopt.
-
Dus er wordt ons gevraagd:
-
Hoeveel tomaten heeft hij over na drie dagen?
-
We hoeven alleen maar die 176 af te trekken
-
van het aantal dat hij in totaal verbouwd heeft.
-
Dus het blijkt gewoon een aftreksom te zijn.
-
Laten we kijken of we het voor elkaar krijgen!
-
Als we regelrecht naar de plaats van de 1 gaan
-
hier rechts bovenaan
-
en... ik zal het naast elkaar doen
-
want ik denk dat mogelijk interessant zal zijn
-
Ik zal het hier links doen zoals
-
je het gewend bent te doen
-
en dan zal ik je laten zien
-
wat er hier rechts gebeurt.
-
Dus 531 is het zelfde
-
als 500 + 30 + 1
-
en als je 176 er aftrekt
-
is dat het zelfde als dat je 100 er aftrekt
-
en dan 70 en dan nog eens 6 er aftrekt.
-
en ik heb zo geschreven
-
omdat de 5 in 531 hetzelfde is als 500,
-
de 3 in 531 staat op de plaats van de tientallen
-
dus eigenlijk staat het voor 30
-
de 1 in 531 staat op de plaats van de eenheden
-
dus die staat gewoon voor een 1.
-
en nu...
-
zal het een beetje duidelijker zijn
-
wat we eigenlijk doen
-
wanneer we lenen of hergroeperen
-
in dit probleem hier.
-
Laten we beginne met de eenheden.
-
1 is minder dan 6
-
Het zou mooi zijn als we een paar van de getallen kunnen hergroeperen
-
van de rest van de plaatsen
-
dus we kunnen regelrecht naar de plaats van de tientallen
-
van de plaats van de tientallen kunnen we 10 lenen
-
of 10 ervan hergroeperen.
-
Dus als we er hier 10 lenen
-
dan wordt dit 20
-
We nemen die 10 en tellen dat op bij de 1
-
en dit wordt dan 11
-
We hebben er dus zojuist 10 bij opgeteld.
-
We hebben 10 van de plaats van de tientallen overgeplaatst
-
naar de de plaats van de eenheden.
-
Wanneer je hier kijkt,
-
dan kan je zeggen: Kijk! We nemen 10 van de dertig,
-
dat wordt 20
-
en dan verandert de 1 in 11.
-
Vroeger toen ik nog op school zat
-
zeiden we: Je leent er 1
-
van de 3
-
en je plakt de 1 gewoon weer hier,
-
maar wat je eigenlijk doet
-
is dat je een 10 van de 30 neemt
-
en deze verandert in een 20
-
en telt de 10 weer op bij de 1
-
waardoor je 11 krijgt.
-
Hoe dan ook, je eindigt op beide manieren met 11
-
op de plaats van de eenheden
-
en nu kan je de aftreksom doen
-
11 - 6 is 5
-
Nu gaan we weer terug naar de plaats van de tientallen.
-
Op deze plaats
-
hebben we nu 2 - 7
-
Wat in werkelijkheid staat voor 20 - 70
-
Die 70 is groter dan de 20
-
dus we willen weer wat toevoegen
-
aan de plaats van de tientallen
-
En we kunnen terecht bij de honderdtallen
-
om wat meer te lenen.
-
Laten we kijken of we dat voor elkaar krijgen!
-
We hebben hier 500
-
Wat gebeurt er wanneer als we daar 100 van lenen?
-
Dan houden we hier gewoon 400 over
-
en nemen we die 100 en brengen die
-
over naar de plaats van de tientallen.
-
Dus in plaats van 20 hebben we nu 120.
-
Als je dit bekijkt bij de som hier links
-
aangezien we hier gebruik maken van de plaats van de getallen
-
nemen we 100 van de 500
-
en houden we 400 over.
-
Dan nemen we die honderd
-
en brengen deze naar de plaats van de tientallen.
-
100 is tien tientallen,
-
dus we zullen 10 hierbij optellen.
-
Dit wordt dan 12
-
Wederom, de meer mechanische
-
manier van denken is:
-
Oh, je hebt er hier 1 weggenomen van de 4
-
en je hebt die andere voor de twee geplakt.
-
Echter, eigenlijk neem je 100 van de 500 waardoor het 400 wordt
-
en dan tel je die 100 op bij de 20 hier
-
waardoor het 120 wordt.
-
Maar je schrijft hier een 12
-
aangezien het gaat om 12 tientallen.
-
Je bevindt je op de plaats van de tientallen.
-
Ik zal het erbij schrijven.
-
Dit is de plaats van de eenheden.
-
Dit is de plaats van de tientallen.
-
En dit is de plaats van de honderdtallen.
-
Nu het getal boven de tientallen
-
groter is dan de nummers eronder
-
kunnen we ze van elkaar aftrekken.
-
Dus we hebben 120 - 70, dat is 50
-
of 12 min 7 is 5
-
de 5 staat op de plaats van de tientallen
-
dus eigenlijk staat het voor 50
-
Ik zal het met de zelfde kleur omcirkelen
-
zodat je het herkent.
-
Deze 5 staat voor 50
-
dan zijn we eindelijk aanbeland op de plek van de honderdtallen.
-
400 - 100 is 300
-
4-1 is 3
-
maar deze 3 staat voor 300
-
deze 5 staat voor 50
-
deze 5 staat voor 5
-
en nu zijn we klaar.
-
Het antwoord is 355
-
De boer houdt 355 tomaten over
-
na drie dagen.
-
ofwel 300 + 50 + 5 tomaten.
