-
Title:
Математика - це не важко, це лише мова I Ренді Палісок I TEDxManhattanBeach
-
Description:
Цей виступ записано на місцевій події TEDx, проведеній у форматі конференції TED, але організованій незалежно місцевою спільнотою. Щоб дізнатися більше, перейдіть, будь ласка, за посиланням: http://ted.com/tedx
Ренді Палісок - пристрасний педагог, відомий тим, що робить математику легкою для сприйняття. Він поширює своє рішення: вчити математику, як мову. Повернення слів у математичні уроки дозволяє навіть розуму найменших дітей шкільного віку зрозуміти складні поняття, такі як дроби.
-
26% у державних табелях успішності -
-
це відсоток американських 12-класників,
-
успішних в математиці.
-
В Америці ми гордимось собою,
вважаючи, що ми - надзвичайна країна.
-
Але чи 26% звучить унікально для вас?
-
Підніміть руки ті, хто думає, що нам,
як країні, потрібні значно кращі результати.
-
Я підтримую вас.
-
Нам всім потрібна математика, але чому
так багато дітей мають проблеми з нею?
-
Чи тому, що всього лиш 26% людей
тісно пов'язані з математикою,
-
в той час, як 74% - ні?
-
Попрацювавши з тисячами дітей,
я можу сказати,
-
що справа зовсім не в цьому.
-
Діти не розуміють математику
-
тому, що ми викладаємо її
як точний предмет.
-
Але якщо ми зробимо її гуманітарною,
діти будуть її розуміти.
-
Вам, напевно, дивно:
-
"Як математика колись була
основною для людини?"
-
Отож, подумаймо над цим.
-
(Сміх)
-
Математика є такою ж мовою,
як англійська, іспанська чи китайська
-
тому, що вона дозволяє людям
спілкуватись один з одним.
-
Навіть в стародавні часи
люди потребували мову математики
-
для торгівлі, будівництва пам'ятників
-
і вимірювання землі у сільському
господарстві.
-
Сприйняття математики як мови
не є зовсім новим.
-
Якось відомий філософ сказав:
-
"Закони природи написані
мовою математики."
-
Отже, ви бачите?
Навіть Галілео погодився зі мною.
-
(Сміх)
-
Але десь на межі
-
ми взяли мову математики,
-
яка є реальним світом навколо нас,
-
і абстрагували її
до невпізнання.
-
І через це діти збентежені.
-
Дозвольте показати вам,
що я маю на увазі.
-
Прочитайте цю задачу з математики
для 3-класників в Каліфорнії
-
і подумайте, чи сприйняли б її
8-річні діти.
-
"Розумійте частку 1/b
як одну частинку,
-
коли щось ціле поділено
на b рівних частин."
-
Сприймайте частку a/b
-
як кількість сформовану
з а частинок розміру 1/b.
-
(Сміх)
-
І якщо ви таким чином поясните
це 8-річній дитині,
-
ви, ймовірно, отримаєте таку реакцію...
як ця
-
(Сміх)
-
Для експерта в математиці
ця задача буде зрозумілою.
-
Але от для дитини - це суцільна мука.
-
Я вибрав саме цей приклад
тому, що дроби
-
є основні в алгебрі,
тригонометрії та інших обчисленнях.
-
Тому, якщо діти не розуміють дробів
в початковій і середній школах,
-
то їм буде важко
у старшій школі.
-
Але чи існує шлях зробити дроби
простими і легкими для дитини?
-
Так!
-
Тільки пам'ятайте, що математика є мовою
і використовуйте це на свою користь.
-
Наприклад, коли я вчу 5-класників,
як додавати та віднімати дроби,
-
я починаю з уроку "яблука+яблука".
-
Спочатку я запитую,
"Скільки буде яблуко плюс яблуко?"
-
І діти часто кажуть 2,
що є частково правильним.
-
Хай вони включать слова, оскільки
математика є мовою.
-
Це не тільки число два, це два яблука.
-
Наступний приклад - це 2 олівці
плюс 2 олівці.
-
Ви всі знаєте, що олівці + олівці
дає вам олівці,
-
отож хто-небудь, скільки олівців?
-
Аудиторія: 5 олівців.
-
5 олівців – правильна відповідь.
-
Головним є те, що ви використали слова.
-
Якось пробував цей урок з моєю
5-річною племінницею.
-
Після того, як вона додала олівці,
я запитав її,
-
"Скільки буде 4 мільярди плюс 1 мільярд?"
-
Моя тітка підслухала це
і почала лаяти мене, кажучи:
-
"Ти божевільний? Вона лиш
в дитячому садку!
-
Як вона може знати,
скільки буде 4 мільярди плюс 1 мільярд?!"
-
(Сміх)
-
Визначившись, моя племінниця завершила
підрахунки, подивилась на мене і сказала:
-
"5 мільярдів?"
-
І я відповів:
‘’Так, правильно, це 5 мільярдів.’’
-
Тітка лиш похитала головою і засміялась,
-
вона не очікувала цього
від 5-річної дитини.
-
Але все, що ви повинні зробити,
це застосувати мовний підхід,
-
тоді математика стає інтуїтивною
та легкою для розуміння.
-
Тоді я задав їй питання,
-
на яке діти із дитсадка,
напевно, не дали б відповіді:
-
"Скільки буде одна третя плюс одна третя?"
-
Вона негайно відповіла:
“Дві третіх".
-
Отож, якщо ви здивовані,
як вона могла знати це
-
коли вона ще не знає
про чисельники і знаменники?
-
Розумієте, вона не думала
про чисельники та знаменники.
-
Вона думала про проблему цим способом
-
І вона використала “яблуко + яблуко”
як аналогію,
-
щоб зрозуміти 1 третю плюс 1 третю.
-
Тож, якщо навіть дитина з дитсадку
може додати дроби,
-
ви зможете повірити, що
кожен 5-класник також зможе це зробити.
-
(Оплески)
-
Просто для задоволення я задав їй
питання середньої школи з алгебри:
-
‘’Скільки буде 7 x² плюс 2 x²?’’
-
І ця маленька 5-річна дівчинка
відповіла правильно,
-
9 x².
-
І їй не потрібно було ніяких правил
експонентів, щоб зрозуміти це.
-
Отож, коли люди говорять, що ми
схильні до математики чи ні,
-
це неправильно.
-
Математика є мовою людей,
-
і тому ми всі маємо здатність
зрозуміти її.
-
(Сміх)
-
Нам потрібно негайно застосувати
мовний підхід до математики
-
тому, що багато дітей губляться
і переживають через математику,
-
але це не повинно бути так!
-
Одного разу я працював з сердитою,
розчарованою студенткою вищої школи,
-
котра не змогла здати алгебру.
-
тому, що вона знала лиш 44%
таблиці множення.
-
Я сказав їй:
-
це подібно до намагання читати,
знаючи лиш 44% алфавіту.
-
Це тримає тебе позаду."
-
Вона не могла розв’язати рівняння
і вона не впевнена в математиці.
-
В результаті, ця дівчина-підліток
не мала впевненості в собі.
-
Я сказав їй:
“Ми повинні почати з множення,
-
тому, що коли ти знаєш всі правила
напам'ять, все стає простіше,
-
і це буде схоже на швидку
подорож Діснейлендом."
-
(Сміх)
-
“Що ти думаєш?”
-
І вона відповіла: ”Гаразд.”
-
Таким чином, вона систематично вивчала
таблиці протягом 4-х тижнів
-
і так, навіть множення
має мовленнєвий характер.
-
Ви будете здивовані, як багато дітей
не розуміють, скільки буде 7 разів по 3,
-
що може бути записано як “сім разів” по 3,
-
що просто означає сім разів по 3
так само, як це.
-
Так що, коли діти бачать це таким чином,
-
вони швидко розуміють,
що повторне додавання
-
є повільним і незручним,
-
тому вони із задоволенням запам'ятовують,
що сім разів по 3 завжди дає 21.
-
Так що для цієї дитини,
яка була під загрозою вильоту,
-
стати впевненою в множенні
та вільно ним оперувати
-
було зміною гри.
-
Тому що вперше вона змогла
зосередитись на вирішенні проблеми
-
замість того, щоб рахувати на пальцях.
-
Я дізнався, що вона усвідомила це,
-
коли з’ясувала,
що 2-річна оренда машини
-
вартістю $445 на місяць
буде коштувати $10,680
-
і вона подивилася на мене осудливо
і сказала:
-
"Містере Полісок, це дорого!”
-
(Сміх)
-
В цей момент математика вже не
створювала проблем для неї,
-
і вона використовувала математику для
вирішення проблем, наче доросла людина.
-
Це мій обов’язок як педагога - кинути
виклик дітям досягти вищої планки,
-
тож я залишаю вас з цією проблемою.
-
Наша країна застрягла на рівні
26% успішності,
-
отож я закликаю вас
підняти це число вище.
-
Це важливо, тому що математичне
мислення не тільки будує молоді уми,
-
але воно потрібне нашим дітям, щоб
побудувати майбутнє, якого ще немає.
-
Вирішення цієї проблеми може бути
таким же простим, як яблука+яблука.
-
Наполягаю на тому, щоб ми вивчали
математику як людську мову,
-
і ми зрозуміємо її набагато швидше.
-
Спасибі!
-
(Оплески)