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你能解決這個謎題而逃離冥界嗎?——丹·芬克爾

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    也許命運變得笨拙。
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    也許波賽頓經歷了憤怒的一日。
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    不論是如何發生的,
    冥界變得十分擁擠。
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    於是,宙斯命令冥王
    哈迪斯釋放一些靈魂。
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    哈迪斯讓所有死去的靈魂在
    地獄犬面前排成一隊。
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    當牠三個頭中的一個
    咬住牠面前的靈魂時,
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    這些靈魂就會重返人間。
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    在其左側的必須離開隊伍,
    永遠留在冥界。
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    所有其他人則向前推進,
    此時地獄犬將再次進食。
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    每次,每個頭都有同等的咬食機會,
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    而且遠永不會有兩個頭同時咬食。
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    不幸的是,哈迪斯的僕從
    忘記告訴你正在發生的這件事,
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    等你露面時,只剩下
    99 個靈魂在排隊。
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    哈迪斯看上去很生氣,
    而且引起他注意自己不會有好下場。
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    突然時間停止了。
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    赫耳墨斯從陰影裡走了出來。
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    他對你說,他可以
    把你立即放入隊伍中,
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    而且不會有人意識到發生了什麼。
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    但是,他只將恩典賜予足夠聰明,
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    可以充分利用它的人。
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    如果選擇了隊伍中的最佳位置,
    他就會把那個位置給你。
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    如果選錯了,他則會讓你自生自滅。
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    你會選擇哪個位置?
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    【暫停視頻,自行解題】
    【答案揭曉,3 秒】
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    【答案揭曉,2 秒】
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    【答案揭曉,1 秒】
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    對這 100 個位置的獲釋概率
    一一加以計算是有可能的。
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    但是,有一條更為簡單的解決途徑,
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    它幾乎不需要什麼計算。
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    想像站在隊伍裡的任何一個地方。
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    在隊伍的前方,三個頭中的
    一個將隨機挑選一個人,
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    之後你要向前移動
    1,2,或者 3 個位置。
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    由於可能性均等,
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    因此無論從哪裡開始,你的倖存機會
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    都會是你前面三個位置的平均機會。
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    就在這裡你可以發現一個大捷徑。
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    平均數必須是均值,
    或者處在被平均的極值之內——
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    絕不可能高於最高值
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    或低於最低值。
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    因此,無論你起始
    位置的倖存機率如何,
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    你前面三個位置中的一個
    至少與你的位置一樣好,
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    甚至可能更好。
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    這一觀察非常有力。
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    這就意味著無論你在
    隊伍中的哪個位置上,
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    明智之舉是將你的位置換成
    前面三個位置中的一個。
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    讓我們暫且忽略具體是哪一個,
    而將它們視為一個三件組合——
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    這個組合的最大值
    好過這個組合,依此類推。
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    繼續下去,你將到達隊伍的最前面。
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    這三個位置中必定包含了極值——
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    即在整個隊伍中的最佳和最差機率,
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    換句話說,是我們需要考慮的全部。
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    第 1 個位置很糟。
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    第 1 個頭會放過你,
    而另兩個將使你萬劫不復,
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    也就是逃生機會只有三分之一。
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    第 2 個位置好一些。
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    第 2 個頭不錯,
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    第 3 個頭很糟,
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    而第 1 個頭還可以,給你另一次機會。
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    但是第 3 個位置最好。
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    因為第 3 個頭放過你,
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    同時第 1 個和第 2 個頭
    給你多出來的機會。
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    如果你確實想知道準確概率的話,
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    那麼第 3 個位置的倖存機率是
    27 分之 16,或接近於 60%。
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    隊伍後面的位置基本具有
    將近 50% 的倖存機會。
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    為什麼是 50%?
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    因為每當地獄犬送一個靈魂去重生,
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    就會在冥界中留下
    0、1 或 2 個靈魂。
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    平均每釋放一個人就會
    有另一個人被留下。
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    但是利用你現在所知道的,
    你可以輕鬆克服這些難關。
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    赫耳墨斯還有事要做,你也一樣。
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    他將獎勵你的洞見,
    把你偷偷插入到第三個位置上。
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    從那裡起,無需久等,
    你便會知道最終的命運。
Title:
你能解決這個謎題而逃離冥界嗎?——丹·芬克爾
Speaker:
丹·芬克爾
Description:

觀看完整課程:https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-riddle-and-escape-hades-dan-finkel

冥界變得十分擁擠,於是,宙斯命令冥王哈迪斯釋放一些靈魂。哈迪斯讓所有死去的靈魂在地獄犬克爾柏洛斯前排成一隊。當牠三個頭中的一個咬住牠面前的靈魂時,這些靈魂就會重返人間。在其左側的則必須永遠留在冥界。

丹·芬克爾主講,阿特瑞克工作室指導。

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Video Language:
English
Team:
TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:24

Chinese, Traditional subtitles

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