Return to Video

განტოლებები 3

  • 0:01 - 0:04
    მოდით უფრო
    რთული განტოლება ამოვხსნათ.
  • 0:04 - 0:15
    ვთქვათ გვაქვს ორ x-ს პლუს სამი
  • 0:15 - 0:23
    უდრის ხუთ x-ს მინუს ორს.
  • 0:23 - 0:25
    თავიდან დამაბნეველად გამოიყურება.
  • 0:25 - 0:27
    განტოლების ორივე მხარეს გვაქვს x-ები.
  • 0:27 - 0:29
    ვამატებთ და ვაკლებთ რიცხვებს.
  • 0:29 - 0:31
    როგორ უნდა გამოვთვალოთ?
  • 0:31 - 0:32
    რამდენიმე გზით გავაკეთებთ.
  • 0:32 - 0:35
    მნიშნელოვანია გვახსოვდეს, რომ
  • 0:35 - 0:36
    x-ის იზოლირება გვინდა.
  • 0:36 - 0:39
    როდესაც ის
    იზოლირებულია, გაქვთ x უდრის რაღაცას.
  • 0:39 - 0:42
    და განტოლებაც ამოიხსნება.
  • 0:42 - 0:44
    შეგიძლიათ დაბრუნდეთ და შეამოწმოთ.
  • 0:44 - 0:49
    რამდენიმე ოპერაციას გავაკეთებთ განტოლების
    ორივე მხარეს x-ის იზოლირებისთვის.
  • 0:49 - 0:51
    სანამ ამას გავაკეთებთ,
  • 0:51 - 0:52
    მინდა წარმოვიდგინოთ რა ხდება.
  • 0:52 - 0:55
    არ მინდა იფიქროთ რა არის წესი ან
  • 0:55 - 0:56
    განტოლების ამოხსნის ეპატები,
  • 0:56 - 0:59
    შეიძლება დაგავიწყდეთ
    ეს შეიძლება თუ არ შეიძება.
  • 0:59 - 1:01
    --თუ წარმოიდგენთ რა ხდება
  • 1:01 - 1:03
    საღი აზრი იქნება ის, რაც დასაშვებია.
  • 1:03 - 1:04
    წარმოვიდგინოთ.
  • 1:04 - 1:07
    გვაქვს ორი x მარცხენა კუთხეში.
  • 1:07 - 1:10
    პირდაპირი
    მნიშვნელობით ეს არის x-ს პლუს x.
  • 1:10 - 1:13
    შემდეგ გაქვთ პლუს სამი.
  • 1:13 - 1:14
    --ასე გავაკეთებ.
  • 1:14 - 1:18
    პლუს ერთი, პლუს ერთი, პლუს ერთი.
  • 1:18 - 1:20
    ეს იგივეა, რაც სამი.
  • 1:20 - 1:22
    შემეძლო სამი წრე დამეხაზა.
  • 1:22 - 1:24
    --ერთ ფერში გავაკეთებ.
  • 1:24 - 1:25
    --პლუს სამი.
  • 1:25 - 1:29
    შემდეგ ეს უდრის ხუთი x-ს
  • 1:29 - 1:30
    ამას ლურჯად გავაკეთებ.
  • 1:30 - 1:32
    ტოლია ხუთი x-ის.
  • 1:32 - 1:37
    ანუ, 1, 2, 3, 4, 5--
  • 1:37 - 1:38
    მინდა ნათელი იყოს
  • 1:38 - 1:41
    განტოლების ამოხსნისას
    ასე გაკეთება არასდროს მოგიწევთ.
  • 1:41 - 1:43
    მხოლოდ
    ალგებრულ საფეხურებს შეასრულებთ.
  • 1:43 - 1:46
    ამას იმისთვის ვაკეთებ, რომ წარმოიდგინოთ
  • 1:46 - 1:48
    რას ამბობს ეს განტოლება.
  • 1:48 - 1:51
    მარცხენა მხარე არის
    ამ ორი ნარინჯისფერ x-ს პლუს სამი.
  • 1:51 - 1:54
    მარჯვენა მხარეს: ხუთ x-ს მინუს ორი.
  • 1:54 - 1:57
    მინუს ორი შეგვიძლია დავწეროთ როგორც:
  • 1:57 - 1:59
    სხვა ფერში დავწერ.
  • 1:59 - 2:05
    მინუს ორს დავწერ,
    როგორც მინუს ერთს და მინუს ერთს.
  • 2:05 - 2:10
    გვინდა x-ები
    განტოლების ერთ მხარეზე გვქონდეს.
  • 2:10 - 2:11
    როგორ გავაკეთოთ ეს?
  • 2:11 - 2:13
    ამის ორი გზა გვაქვს.
  • 2:13 - 2:16
    შეგვეძლო ორი x გამოგვეკლო
    განტოლების ორივე მხარისთვის.
  • 2:16 - 2:18
    ეს აზრიანი იქნებოდა,
  • 2:18 - 2:20
    რადგან გვექნებოდა ხუთ x-ს მინუს ორი x.
  • 2:20 - 2:23
    მარჯვენა მხარეს x-ების
    დადებითი რაოდენობა გექნებოდათ.
  • 2:23 - 2:25
    ან შეგეძოთ ხუთი
    x გამოგეკლოთ ორივე მხარისთვის.
  • 2:25 - 2:29
    ეს კარგია ალგებრაში.
    სწორ ოპერაციებს თუ გააკეთებთ,
  • 2:29 - 2:31
    ბოლოს მაინც სწორ პასუხს მიიღებთ.
  • 2:31 - 2:36
    დავიწყოთ განტოლების
    ორივე მხარისთვის ორი x-ის გამოკლებით.
  • 2:36 - 2:40
    ვგულისხმობ, რომ
    მარცხენა მხარეს მოვაშოროთ ორი x.
  • 2:40 - 2:42
    თუ მოვაშორებთ ორი x მარცხენა მხრიდან,
  • 2:42 - 2:45
    მარჯვენა მხარესაც უნდა მოვაცილოთ ორი x.
  • 2:45 - 2:46
    აი ასე.
  • 2:46 - 2:47
    რას გვაძლევს ეს?
  • 2:47 - 2:51
    ვაკლებთ ორ x-ს მარცხენა მხრიდან
  • 2:51 - 2:54
    და ორ x-ს მარჯვნიდანაც.
  • 2:54 - 2:57
    როგორ მარტივდება მარცხენა მხარე?
  • 2:57 - 2:59
    გვაქვს ორ x-ს პლუს სამი მინუს ორი x.
  • 2:59 - 3:01
    ორი x-ები შეიკვეცება.
  • 3:01 - 3:04
    მხოლოდ სამი გრჩებათ.
  • 3:04 - 3:06
    აი აგერ ხედავთ.
  • 3:06 - 3:07
    ორი x მოვაცილეთ,
  • 3:07 - 3:11
    მხოლოდ პლუს ერთი,
    პლუს ერთი, პლუს ერთი დაგვრჩა.
  • 3:11 - 3:15
    ხოლო მარჯვენა
    მხარეს, ხუთ x-ს მინუს ორი x.
  • 3:15 - 3:17
    აქ გვაქვს.
  • 3:17 - 3:18
    ხუთ x-ს მინუს ორი x.
  • 3:18 - 3:22
    გვრჩება მხოლოდ 1, 2, 3 x.
  • 3:22 - 3:24
    სამი უდრის სამ x-ს.
  • 3:24 - 3:29
    შემდეგ გაქვთ მინუს ორი.
  • 3:29 - 3:31
    ამოცანის ჩვეულებრივ გაკეთებისას
  • 3:31 - 3:33
    მარცხენა მხარეს
    რაც გვაქვს, მაგას დაწერდით.
  • 3:33 - 3:34
    შემდეგ რას ვაკეთებთ?
  • 3:34 - 3:36
    x-ების განცალკევება გვინდა.
  • 3:36 - 3:39
    ყველა x მარჯვნივ გვაქვს.
  • 3:39 - 3:41
    მინუს ორს თუ
    მოვიშორებთ მარჯვენა მხრიდან,
  • 3:41 - 3:45
    x-ები ცალკე დარჩებიან.
  • 3:45 - 3:47
    როგორ მოვიშოროთ მინუს ორი,
  • 3:47 - 3:48
    აქ თუ წარმოვიდგენთ.
  • 3:48 - 3:50
    ეს მინუს ერთი და მინუს ერთი.
  • 3:50 - 3:53
    შეგვიძლია განტოლების
    ორივე მხარეს ორი დავამატოთ.
  • 3:53 - 3:55
    დავფიქრდეთ რა მოხდება.
  • 3:55 - 3:58
    თუ დავამატებთ ორს-- ასე გავაკეთებ--
  • 3:58 - 3:59
    პლუს ერთი, პლუს ერთი--
  • 3:59 - 4:01
    ხედავთ, რომ ორს ვამატებთ.
  • 4:01 - 4:03
    მარცხენა მხარესაც დავამატებთ ორს.
  • 4:03 - 4:05
    პლუს ერთი, პლუს ერთი.
  • 4:05 - 4:07
    რა მოხდება?
  • 4:07 - 4:08
    აქაც გავაკეთებ.
  • 4:08 - 4:09
    მაშ, ვამატებთ ორს,
  • 4:09 - 4:12
    აქაც ვამატებთ ორს.
  • 4:12 - 4:13
    რა მოხდემა მარცხენა მხარეს?
  • 4:13 - 4:18
    სამს პლუს ორი უდრის ხუთს.
  • 4:18 - 4:22
    ეს კი, სამ x-ს მინუს ორს პლუს ორია.
  • 4:22 - 4:23
    ესენი იკვეცება
  • 4:23 - 4:27
    გრჩებათ მხოლოდ სამი x.
  • 4:27 - 4:28
    ამას აქ ვხედავთ.
  • 4:28 - 4:31
    მარცხნივ გვაქვს: პლუს ერთი, პლუს
    ერთი, პლუს ერთი, პლუს ერთი, პლუს ერთი.
  • 4:31 - 4:33
    გვაქვს ხუთი ერთიანი, ანუ ხუთი.
  • 4:33 - 4:36
    მარჯვენა მხარეს კი- სამი x
  • 4:36 - 4:37
    --აი აქ--
  • 4:37 - 4:39
    შემდეგ გვაქვს
    მინუს ერთი, მინუს ერთი,
  • 4:39 - 4:41
    პლუს ერთი, პლუს ერთი.
  • 4:41 - 4:42
    ესენი იკვეცება.
  • 4:42 - 4:44
    ისინი ნულს გვაძლევენ.
  • 4:44 - 4:48
    დაგვრჩება: ხუთი უდრის სამ x-ს.
  • 4:48 - 4:51
    გვაქვს, 1, 2, 3, 4, 5 უდრის სამ x-ს.
  • 4:51 - 4:54
    წავშლი ყველაფერს, რაც მოვაშორეთ.
  • 4:54 - 5:00
    უფრო სუფთად რომ გამოჩნდეს.
  • 5:00 - 5:09
    ეს ყველაფერი ისაა, რაც მოვაშორეთ.
  • 5:09 - 5:13
    ახლა დაგვრჩა 1, 2, 3, 4, 5--
  • 5:13 - 5:19
    ამას გადმოვიტან.
  • 5:19 - 5:23
    შემიძლია აი აქ გადმოვიტანო.
  • 5:23 - 5:28
    ახლა გვაქვს 1, 2, 3, 4, 5
    უდრის სამ x-ს.
  • 5:29 - 5:30
    ესენი გაბათილდა,
  • 5:30 - 5:31
    ამიტომ არაფერი არ დაგვრჩა.
  • 5:31 - 5:36
    განტოლების ორივე მხარეს სამზე გავყოფთ.
  • 5:36 - 5:39
    ეს ცოტა
    რთული წარმოსადგენი იქნება აქეთ.
  • 5:39 - 5:43
    ორივე მხარე
    სამზე თუ გავყავით, რას ვიღებთ?
  • 5:43 - 5:44
    მარცხენას გავყოფთ სამზე,
  • 5:44 - 5:46
    მარჯვენასაც სამზე.
  • 5:46 - 5:51
    სამზე იმიტომ გავყავით,
    რომ x სამზე იყო გამრავლებული.
  • 5:51 - 5:54
    სამი x-ის კოეფიციენტია.
  • 5:54 - 5:56
    ეს ნიშნავს რიცხვს, რომელზეც
  • 5:56 - 5:57
    ვამრავლებთ ცვლადს.
  • 5:57 - 6:00
    ცვლადი,
    რომლისთვისაც ვხსნით განტოლებას.
  • 6:00 - 6:02
    ეს სამები შეიკვეცება.
  • 6:02 - 6:06
    განტოლების
    მარჯვენა მხარეს მხოლოდ x-ია.
  • 6:06 - 6:08
    მარცხენა მხარე კი 5/3-ია.
  • 6:08 - 6:11
    შეგვიძლია ვთქვათ, რომ x 5/3-ს უდრის.
  • 6:11 - 6:13
    ეს განსხვავდება
    იმისგან, რაც აქამდე გვინახავს.
  • 6:13 - 6:15
    x მარჯვნივ მაქვს,
  • 6:15 - 6:17
    მნიშვნელობა კი- მარცხნივ.
  • 6:17 - 6:18
    ეს სრულიად ნორმალურია.
  • 6:18 - 6:22
    5/3 უდრის x-ს იგივეა, რაც
  • 6:22 - 6:25
    x უდრის 5/3-ს.
  • 6:25 - 6:27
    სრულიად ექვივალენტურია.
  • 6:27 - 6:29
    ზოგჯერ ამას უფრო ვეჩვევით, მაგრამ
  • 6:29 - 6:32
    ეს ზუსტად იგივე რამეა.
  • 6:32 - 6:36
    თუ შერეული რიცხვის სახით გვინდა ჩაწერა,
  • 6:36 - 6:38
    --სამი ხუთში ერთხელ შედის,
  • 6:38 - 6:39
    ნაშთით ორი--
  • 6:39 - 6:45
    ანუ, ეს იქნება 1 მთელი 2/3.
  • 6:45 - 6:49
    დავწეროთ, რომ x უდრის ერთ მთელ 2/3-ს.
  • 6:49 - 6:53
    თავდაპირველ ფუნქციაში ჩასვით
  • 6:53 - 6:55
    და ნახეთ სწორია თუ არა.
  • 6:55 - 6:58
    წარმოვიდგინოთ,
    როგორ მივიღეთ ერთი მთელი 2/3?
  • 6:58 - 7:03
    ერთების ნაცვლად წრეებს დავხაზავ.
  • 7:04 - 7:06
    --ან, კვადრატებს გავაკეთებ--
  • 7:06 - 7:08
    მარცხენა მხარეს ხუთი კვადრატი მექნება.
  • 7:08 - 7:12
    --ყვითელ ფერს გამოვიყენებ.
  • 7:12 - 7:20
    მაქვს 1, 2, 3, 4, 5
  • 7:20 - 7:23
    ეს იქნება სამი x-ის ტოლი.
  • 7:23 - 7:26
    x-ს პლუს x, პლუს x.
  • 7:26 - 7:32
    განტოლების ორივე მხარეს სამზე ვყოფთ.
  • 7:32 - 7:33
    ეს გავაკეთეთ აქ:
  • 7:33 - 7:35
    ორივე მხარე სამზე გავყავით.
  • 7:35 - 7:36
    როგორ კეთდება ეს:
  • 7:36 - 7:38
    მარჯვენა მხარე საკმაოდ ნათელია
  • 7:38 - 7:41
    სამი x-ის სამ ჯგუფად გაყოფა გინდათ.
  • 7:41 - 7:44
    ეს არის 1, 2, 3 ჯგუფი.
  • 7:44 - 7:46
    ხუთს სამ ჯგუფად როგორ გაყოფთ?
  • 7:46 - 7:48
    ტოლი ჯგუფები უნდა იყოს.
  • 7:48 - 7:53
    პასუხი გვეუბნება,
    რომ ყოველი ჯგუფი ერთი მთელი 2/3 იქნება.
  • 7:53 - 7:56
    შემდეგის 2/3.
  • 7:56 - 7:59
    ამის მერე გვექნება ერთი მთელი 2/3.
  • 7:59 - 8:06
    ეს 1/3-ია, კიდევ ერთი 1/3 დაგვჭირდება.
  • 8:06 - 8:08
    აი აქ იქნება.
  • 8:08 - 8:10
    და დაგვრჩება 2/3 და ერთი.
  • 8:10 - 8:13
    სამ ჯგუფად დავყავით.
  • 8:13 - 8:16
    უფრო ნათელს გავხდი.
  • 8:16 - 8:21
    ეს არის ერთი მთელი 2/3.
  • 8:21 - 8:23
    ეს არის 1/3,
  • 8:23 - 8:26
    მეორე 1/3, ანუ 2/3-ია.
  • 8:26 - 8:27
    ეს არის ერთი.
  • 8:27 - 8:29
    ანუ ერთი მთელი 2/3 გამოდის.
  • 8:29 - 8:35
    ბოლოს, ეს არის 2/3 და ეს ერთი.
    ანუ 1 2/3 გამოდის.
  • 8:35 - 8:39
    როდესაც ორივე მხარეს სამზე ყოფთ,
  • 8:39 - 8:44
    ყოველი განყოფილება
    ერთ მთელ 2/3-ს უდრის მარცხენა მხარეს.
  • 8:44 - 8:46
    ანუ 5/3-ს.
  • 8:46 - 8:48
    ხოლო მარჯვნივ, უბრალოდ x გვაქვს.
  • 8:48 - 8:52
    ნაწილებით რთული წარმოსადგენია.
Title:
განტოლებები 3
Video Language:
English
Duration:
08:53
Salome Tsilosani edited Georgian subtitles for Equations 3
Salome Tsilosani edited Georgian subtitles for Equations 3
Educare Natia Shamugia edited Georgian subtitles for Equations 3
Educare Natia Shamugia edited Georgian subtitles for Equations 3
Educare Natia Shamugia edited Georgian subtitles for Equations 3
Educare Natia Shamugia edited Georgian subtitles for Equations 3
Qristi Chiqovani edited Georgian subtitles for Equations 3

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.