-
Alakítsd át az alábbi törteket úgy,
hogy a közös nevezőjük 10 legyen!
-
Itt ez a két tört,
-
a 3/5 és a 7/2,
-
és ezeket akarjuk átalakítani úgy, hogy
a mostani 5 és 2 nevező helyett
-
a közös nevezőjük 10 legyen.
-
Kezdjük a 3/5-del,
-
nézzük meg egy ábrán.
-
Ez a téglalap lesz az egész,
egy egész,
-
és ahhoz, hogy ennek az egésznek
a 3/5 részét ábrázoljuk,
-
fel kell osztanunk az egészet ötödökre,
azaz öt egyenlő részre.
-
Csináljuk is ezt meg,
-
megpróbálok annyira egyforma részeket
rajzolni, amennyire csak tudok,
-
ez itt a három,
-
és így meg is vagyunk.
-
Ezek jelentik az öt egyenlő részt,
vagyis az ötödöket.
-
Ahhoz, hogy a 3 ötödöt megmutassuk,
-
beszínezek közülük hármat.
-
1, 2, 3-at kell beszíneznünk az öt részből,
-
hogy ábrázoljuk a 3/5-öt.
-
A feladat szerint viszont
nem ötödök kellenek nekünk,
-
hanem tizedek.
-
Új nevezőre van szükségünk: tizedre.
-
Ahhoz, hogy átalakítsuk a törtet,
-
ezeket az ötödöket mind
el kell feleznünk.
-
Meg kell kétszereznünk a részek számát.
-
Ezt megcsináhatjuk így.
-
Most az ötödök, vagy
az öt egyenlő rész helyett
-
tizedeink lettek.
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
-
És ezt meg tudtuk úgy csinálni,
-
hogy közben nem változtattuk meg
azt, hogy mekkora részt ábrázolnak.
-
Ugyanakkora maradt a beszínezett rész,
viszont most tizedeink vannak.
-
A nevezőnk kétszer akkora lett.
-
Kettővel szoroztuk meg,
kétszer annyi rész keletkezett.
-
Na és mi történt a számlálóval?
-
Ahelyett, hogy három beszínezett rész lenne,
-
most 1, 2, 3, 4, 5, 6 rész lett,
-
vagyis ez is megduplázódott.
-
Ez is kettővel lett szorozva,
-
mert hogyha mindegyik részből kettőt csinálunk,
-
akkor természetesen a beszínezett
részek száma is megkettőződik.
-
A 3/5-öt tehát átírhatjuk 6/10-re.
-
3/5 = 6/10.
-
És még egyszer, a törtet magát
nem változtattuk meg,
-
a beszínezett rész nagyságát nem változtattuk.
-
A 3/5 és a 6/10 ugyanakkora mennyiséget
ábrázolnak.
-
De mivel megváltoztattuk a nevezőt,
-
a számláló is változott.
-
Nézzük a 7/2-et, itt is azt szeretnénk,
hogy a nevező 10 legyen.
-
Akár le is rajzolhatnánk,
vagy megpróbálhatjuk
-
ugyanazzal a módszerrel csinálni,
ahogy itt az előbb, hogy rájöjjünk,
-
hogyan csinálhatnánk a felekből tizedeket.
-
Ötödökből úgy kaptunk tizedeket,
hogy megkétszereztük az ötöt,
-
kettővel szoroztunk.
-
A kettedekből, vagyis a felekből
úgy lesznek tizedek,
-
ha minden egyes részt öttel szorzunk meg.
-
A feleket 5-5 részre kell osztanunk.
-
És ahogy a fenti példán láttuk,
-
amikor a nevezőt megszorozzuk egy számmal,
-
a számlálót is meg kell, hogy szorozzuk
ugyanazzal a számmal.
-
Ennél a törtnél mindegyik beszínezett rész
további öt részre lesz osztva.
-
Így tehát a 7-et is 5-tel szorozzuk,
-
7・5 = 35.
-
35/10 = 7/2.
-
Ahhoz tehát, hogy átalakítsuk ezeket a törteket úgy,
-
hogy tíz legyen a közös nevezőjük,
-
a 3/5-ből 6/10-et csináltunk,
-
a 7/2-ből pedig 35/10-et.
