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Japanese υπότιτλους

← Diffie-Hellman Key Exchange (part 2)

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22 Γλώσσες

Showing Revision 10 created 08/04/2013 by linoal.13.

  1. 解決策を示します。

  2. まずアリスとボブはある原始根と
    生成元を使うことを確認し合います。
  3. これは秘密ではありません。
  4. この場合、17 と 3 にします。
  5. 次に、アリスは秘密の乱数、たとえば 15 を選んで
    次のように計算します。
  6. 3 を 15 乗してから 17 で割り、
  7. 剰余をボブに公然と送ります。
  8. 同様に、ボブも自分の秘密の乱数、
    たとえば 13 を選んで次のように計算します。
  9. 3 を 13 乗して、17 で割り、この計算の余り(剰余)を
  10. 特に秘密にせず、アリスに送ります。
  11. ここからが、この手法の核心部分です。
  12. アリスは、ボブから送られた数を
  13. 自分の秘密の数で累乗します。
  14. これで、共有の秘密の数が得られます。
    この場合は 10 です。
  15. 同様に、ボブもアリスが秘密にせずに送付した
    計算結果を
  16. 自分の秘密の数値でべき乗すると、
  17. 同じ共有の秘密の数値が得られます。
  18. 一見、別々の計算のようですが、彼らは
    まったく同じ計算を行っているのです。
  19. アリスの場合、
  20. ボブから受信した 12 は
  21. 3 を 13 乗して 17 で割った余りです。
  22. このため、彼女の計算は、3 を 13 乗し、さらに 15乗して
    17 で割った余りを求めるのと同じです。
  23. ボブの場合、
  24. 彼がアリスから受信した 6 は、
  25. 3 を 15 乗して 17 で割った余りです。
  26. このため彼の計算は
  27. 3 を 15 乗し、さらに 13 乗したのと
    同じです。
  28. 彼らは同じ計算を、指数の順序を変えて
    行っただけなのです。
  29. 指数の順序を入れ替えても、結果は変わりません。
  30. このため、双方とも 3 を、
  31. 自分たちの秘密の数値で
    累乗しています。
  32. イブは、秘密の数値である 15,13 のいずれも知らないので、
  33. 答を出すことができません。
  34. この方法を使えば安全です。
  35. イブは、離散対数の問題に阻まれてしまうため、
  36. 十分に大きな数値を使えば、
  37. イブは現実的な時間内では
  38. この暗号を破ることができません。
  39. こうして鍵交換の問題が解決されます。
  40. この手法と疑似乱数生成機と併用すれば、
  41. 一度も会ったことのない人同士でも<br>暗号通信ができます。