YouTube

Teniu un compte YouTube?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Serbian subtítols

← Da li možete naći sledeći broj u ovom nizu? - Aleks Džendler (Alex Gendler)

Obtén el codi d'incrustació
23 llengües

Showing Revision 6 created 08/20/2017 by Mile Živković.

  1. Ovo su prvih pet elemenata u brojnom nizu.

  2. Da li možete da odgonetnete
    koji je sledeći?
  3. [Pauzirajte da sami odgonetnete]
  4. [Odgovor za: 3]
  5. [Odgovor za: 2]
  6. [Odgovor za: 1]
  7. Ovde postoji obrazac,
  8. ali možda nije ona vrsta obrasca
    koju očekujete.
  9. Pogledajte niz opet i pokušajte
    da ga izgovorite naglas.
  10. Pogledajte sledeći broj u nizu -
  11. 312211.
  12. Pauzirajte opet ako biste želeli
    da još malo razmislite o tome.
  13. [Odgovor za: 3]
  14. [Odgovor za: 2]
  15. [Odgovor za: 1]
  16. Ovo je takozvani
    niz „pogledaj i izgovori“.
  17. Za razliku od mnogih brojnih nizova,
  18. ovaj se ne zasniva na nekom
    matematičkom svojstvu samih brojeva,
  19. već na njihovom zapisu.
  20. Počnite sa krajnje levom cifrom
    početnog broja.
  21. Onda izgovorite koliko puta
    se zaredom ponavlja
  22. i nakon toga izgovorite sam taj broj.
  23. Onda pređite na sledeću jedinstvenu cifru
    i ponovite postupak do kraja.
  24. Broj 1 se čita kao „jedna jedinica“,
  25. što se piše na isti način kao broj 11.
  26. Naravno, kao deo ovog niza,
    to nije zapravo broj 11
  27. već dve jedinice,
  28. što onda zapisujemo kao 21.
  29. Taj broj se onda izgovara
    kao „jedna dvojka, jedna jedinica“,
  30. koji ćemo tako zapisan izgovoriti
  31. kao „jedna jedinica, jedna dvojka,
    dve jedinice“ i tako dalje.
  32. Ove vrste nizova je prvi analizirao
    matematičar Džon Konvej
  33. koji je primetio da imaju
    neke zanimljive osobine.
  34. Na primer, ako počnemo sa brojem 22,
    stvara se beskonačan niz dve dvojke.
  35. Međutim, ako počnemo
    sa bilo kojim drugim brojem,
  36. niz raste na neke veoma posebne načine.
  37. Primetite da,
    iako se broj cifara povećava,
  38. povećanje ne izgleda
    ni linearno ni nasumično.
  39. U stvari, ako beskonačno produžite niz,
    pojavljuje se obrazac.
  40. Odnos između broja cifara
    u dva uzastopna člana
  41. se postepeno spaja u jedan jedini broj
    poznat kao Konvejeva konstanta.
  42. Ona iznosi nešto malo više od 1,3,
  43. što znači da se broj cifara
    povećava za oko 30%
  44. sa svakim korakom u nizu.
  45. A šta je sa samim brojevima?
  46. To postaje još zanimljivije.
  47. Osim niza sa brojem 22 koji se ponavlja,
  48. svaki mogući niz se na kraju svede
    na određeni niz cifara.
  49. Bez obzira u kom redosledu
    se ovi nizovi pojave,
  50. svaki se javlja u neprekidnoj celini
    svaki put kada se pojavi.
  51. Konvej je identifikovao
    92 ovakva elementa -
  52. koji se svi sastoje jedino
    od cifara 1, 2 i 3
  53. kao i od dva dodatna elementa
  54. čije varijacije se mogu završiti
    cifrom 4 ili većom cifrom.

  55. Bez obzira sa kojim brojem niz počinje,
  56. na kraju, niz će sadržati
    samo ove kombinacije,
  57. a cifra 4 ili viša cifra će se pojaviti
    samo na kraju ova dva dodatna elementa,

  58. ako se uopšte pojave.
  59. Osim što je zgodna zagonetka,
  60. niz „pogledaj i izgovori“
    ima neke praktične primene.
  61. Na primer, šifrovanje dugih nizova,

  62. kompresija podataka nekada korišćena
    za TV signal i digitalnu grafiku,
  63. se zasniva na sličnoj ideji.
  64. Broj puta ponavljanja
    vrednosti podatka u okviru koda
  65. se beleži kao vrednost samih podataka.
  66. Ovakvi nizovi su dobar primer
    kako brojevi i drugi simboli
  67. mogu da prenesu značenje
    na višestrukim nivoima.