YouTube

Teniu un compte YouTube?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Russian subtítols

← Сможете ли вы найти следующее число в данной последовательности? — Алекс Гендлер

Obtén el codi d'incrustació
23 llengües

Showing Revision 10 created 09/07/2017 by Yulia Kallistratova.

  1. Перед вами пять первых элементов
    числовой последовательности.

  2. Можете ли вы назвать следующее число?
  3. [Нажмите на паузу, чтобы подумать самим.]
  4. [Ответ через: 3]
  5. [Ответ через: 2]
  6. [Ответ через: 1]
  7. Здесь есть некий шаблон,
  8. но не тот, о котором вы могли бы подумать.
  9. Посмотрите на последовательность снова
    и попробуйте прочитать его вслух.
  10. Теперь посмотрите на следующее число
    в последовательности.
  11. Три, один, два, два, один, один.
  12. [Нажмите на паузу, если хотите
    попытаться ещё раз.]
  13. [Ответ через: 3]
  14. [Ответ через: 2]
  15. [Ответ через: 1]
  16. Это последовательность «посмотри и скажи».
  17. В отличие от других последовательностей,
  18. этот набор основан не на каком-то
    математическом свойстве самих чисел,
  19. а на их записи.
  20. Начнём с самого левого разряда числа.
  21. Теперь посчитайте, сколько раз
    эта цифра повторяется подряд,
  22. а затем назовите саму цифру.
  23. Затем переходите на следующие цифры
    и повторяйте, пока не дойдёте до конца.
  24. Число 1 читается как
    «одна единица», или «один один»,
  25. и записывается как одиннадцать.
  26. Конечно, в данной последовательности
    это не число одиннадцать,
  27. а две единицы,
  28. поэтому мы напишем два и один.
  29. Это число читается
    как один, два, один, один,
  30. то есть одна единица, одна двойка,
    две единицы и так далее.
  31. Этот вид последовательности впервые был
    рассмотрен математиком Джоном Конвеем,
  32. который заметил его интересные свойства.
  33. Если начать с числа 22, то получится
    бесконечная последовательность двух двоек.
  34. Однако начиная с любого другого числа,
  35. последовательность растёт
    определённым способом.
  36. Заметьте, что хотя количество
    разрядов у чисел увеличивается,
  37. само увеличение нелинейно и неслучайно.
  38. Если создать бесконечную
    последовательность, проявится система.
  39. Отношение двух соседних
    членов последовательности
  40. постепенно сходится к одному числу,
    известному как «постоянная Конвея».
  41. Его значение чуть превышает 1,3,
  42. что означает, что длина каждого
    следующего числа возрастает на 30%.
  43. А как насчёт самих чисел?
  44. Это ещё более интересно.
  45. Кроме повторяющегося числа 22,
  46. любая последовательность чисел
    распадается на определённый порядок цифр.
  47. Неважно, в каком порядке они появляются,
  48. каждое число появится
    в этом списке без изменений.
  49. Конвей нашёл 92 числа,
  50. состоящих лишь из единицы,
    двойки и тройки,
  51. а также два добавочных числа,
  52. последовательность которых может
    заканчиваться на четыре или больше.
  53. В любом случае
  54. последовательность распадается
    на указанные в списке числа,
  55. а цифры от четырёх и выше
    располагаются лишь в конце,
  56. если таковые вообще имеются.
  57. Выходя далеко за рамки
    логической загадки,
  58. эта последовательность
    имеет практическое применение.
  59. Например, кодирование длин серий —
  60. сжатие данных, использовавшиеся
    в телевидении и цифровой графике, —
  61. основано на похожем принципе.
  62. Количество повторений данных
    в последовательности
  63. записывается как само значение.
  64. Данная последовательность —
    хороший пример того, как числа и символы
  65. могут иметь несколько значений.