-
Ha már gyakoroltad
-
és remélhetőleg, megjegyzted a szorzótáblát,
-
akkor most meglátod, hogy készen állsz a legtöbb szorzási probléma megoldásár.
-
Csak arra van szükség,
-
jobb szó hijján,
-
hogy megértsd a módszert ahogy csinálni kell.
-
De mi nem csak a módját tanítjuk meg a megoldásnak,
-
azt is megmutatjuk, miért működik ez.
-
Szóval kezdjük egy szorzási problémával
-
amiről azt gondolod, hogy nem tudod, hogyan kell csinálni.
-
Számoljuk ki, mennyi tizenhat szorozva kilenccel.
-
Tizenhat szorozva kilenccel.
-
Erre rávághatod, hogy Sal,
-
még nem is tanultam meg a 16-os szorzótáblát,
-
nem fogom tudni megoldani ezt a feladatot.
-
A válaszom erre, hogy de igen, meg tudod csinálni,
-
mert fel tudjuk bontani olyan részfeladatokra,
-
amiket meg tudsz oldani.
-
Úgy kell csinálnod,
-
hogy először megoldod a 9-es szorzást itt az egyesek helyén.
-
Megszorzod a kilencet, hattal.
-
És azt hiszem, tudod, mennyi kilencszer hat.
-
Leírom ide.
-
Tehát 9-szer, 6, az 54.
-
Ezt tudod a szorzótáblából.
-
Csak leírod az 54-et úgy,
-
hogy leírod a 4-est az egyesek helyére,
-
és átviszed az 5-öst.
-
Ezt kell csinálnod pontosan.
-
Használtuk az "átvitel" szót az összeadásnál,
-
ezzel tudod, hogy van még egy 5-ös, amivel majd valamit kell csinálni,
-
de most csak nevezzük ezt átvitelnek.
-
Mert nem tudok jobb szót rá.
-
És most akkor szorozzuk meg a 9-et, 1-gyel.
-
Kilencszer, egy.
-
Nos, ez egyértelmű.
-
Kilencszer egy, egyenlő kilenccel.
-
Bármi szorozva eggyel, az egyenlő önmagával.
-
De van még egy ötösünk, ami itt csücsül, ezért a 9-szer, 1-hez,
-
hozzá kell adnunk, ezt az 5-öst.
-
Tehát hozzáadjuk, ezt az ötöst.
-
És mit kapunk?
-
Tehát kilencszer egy, plusz öt,
-
kilenc plusz öt, ami tizennégy.
-
Hadd írjam ide.
-
Tizennégy.
-
Ez meg is van.
-
16 szorozva 9-cel, az 144.
-
És ha emlékszel a szorzótáblára 12-ig,
-
észreveheted, hogy ez éppen 12-szer, 12.
-
Ennek a két információnak az ismeretében,
-
meg tudjuk oldani a nehezebb problémákat is.
-
Most mondhatnád, hogy oké Sal, ez egy ügyes kis trükk, amit csináltál,
-
de hogyan működik?
-
Mindig érdemes ezt a kérdést feltenni.
-
Ne fogadd el csak úgy a dolgokat --
-
nem csak megjegyezni kell a módszert és bízni benne, hogy az majd működik.
-
És hogy elmagyarázzam, átírom ezeket a számokat.
-
Átírom a 16-ot, mint 10 -- hadd csináljam itt.
-
Tíz mag hat.
-
Ez tizenhat.
-
A 9-et is átírhatom,
-
Nos, a 9 átírva 9 lesz. Itt ni.
-
És most oldom meg a szorzást.
-
Teszek egy kis szorzás jelet oda.
-
Tehát először a 9-et szorzom 6-tal.
-
Kérdezhetnéd, hogy Sal, miért így osztottad szét?
-
Azért mert a tízeseket akartam az egyesektől szétválasztani.
-
Ez itt a második oszlopban,
-
ez nem egy egyes, ez egy tízes.
-
Ez egy tízes és egy hatos,
-
ezért akartam így írni.
-
De mindegy is, oldjuk meg ezt a oldjuk.
-
Pontosan ugyanúgy csináljuk, mint az imént.
-
Azt mondjuk, kilencszer hat -
-
hadd írjam ezt le.
-
Kilencszer hat, egyenlő 54.
-
De ahelyett, hogy leírnánk, hogy 54,
-
Azt fogom írni, hogy az egyenlő, ötven plusz néggyel.
-
Kilencszer hat, egyenlő ötven, meg négy.
-
Ez itt az egyeseim oszlopa.
-
Hadd húzzak ide egy kis szaggatott vonalat.
-
Ez az egyeseim oszlopa.
-
Csak a négyest írhatom le ide,
-
de az ötössel is kell valamit kezdenem.
-
Valahova rakni kell,
-
és szokás szerint, vagy legalábbis ahogy én tanultam,
-
ide rakjuk az ötvenet.
-
Akár ide le is rakhattam volna az 50-est,
-
mindaddig, amíg emlékszünk, hogy ez az 50-es, bemegy ebbe az oszlopba.
-
Ide rakhatod az 50-est.
-
Ezt csináltuk az első videóban.
-
Csak leírtam az 5-öst.
-
Ebben az első videóban, ide raktam az ötöst,
-
mert az volt a tízesek helyén.
-
Az 5, itt valójában 50-et jelent.
-
Az 1 itt, igazából 10-et jelent.
-
De most ki is írom,
-
így látod, hogy az valójában ötvenet és tízet jelent.
-
És akkor azt kérdezheted, mennyi kilencszer tíz?
-
Kilencszer tíz.
-
Nos, ahogy már megtanultad,
-
bármi szorozva tízzel, az bármi egy nullát mögé írva.
-
Tehát kilencven.
-
Tehát kilencszer tíz, az kilencven,
-
majd szeretnénk hozzáadni ötvenet is.
-
Szeretnénk hozzáadni az ötvenet is.
-
Mennyi kilencven, meg ötven?
-
Ez 140.
-
Tehát kilencszer tíz, az kilencven,
-
meg ötven, az 140.
-
És akkor átírhatjuk a száznegyvenet,
-
mint 100, meg 40 csak, hogy következetesek maradjunk.
-
Amit tennünk kell, hogy ide rakjuk a 40-et,
-
majd átvisszük a 100-at,
-
de a 100 tényleg nem megy sehova.
-
Úgy értem, ide írhatjuk.
-
Ide rakhatjuk --
-
Ide írhatjuk a 100-at.
-
Ide is rakhatjuk.
-
Egy csomó helyre rakhatnánk a 100-at,
-
de a lényeg, hogy ez kilógjon a következő oszlopba,
-
amit még nem rajzoltam meg.
-
Tehát akkor ide rakjuk a 100-at.
-
Tehát válasz 100, meg 40, és még 4,
-
ami 144.
-
Remélem, hogy ésszerű volt a magyarázat.
-
Próbáljunk néhány más problémát,
-
mert szerintem példákon keresztül a legjobb megérteni.
-
Próbáljuk meg az 55-ször 8-at.
-
Ötvenötször nyolc.
-
Ugyanaz a feladat.
-
Először is a nyolcassal kezdjük.
-
Nyolcszor öt.
-
Hadd írjam le.
-
Nyolcszor öt, tudjuk, hogy az negyven.
-
Tehát nyolcszor öt, a nullát ide írjuk lentre.
-
Ez nulla, plusz negyven.
-
És akkor, nyolcszor öt újra.
-
Ez negyven.
-
De ide hozzáadjuk a 4-et, így ez 44.
-
Tehát 440.
-
És akkor próbáld ugyanúgy csinálni, ahogy azt az utóbb csináltam,
-
ahol felbontottam , 50-re, 5-re és 8-ra.
-
Azt hiszem, több példán keresztül megismerve,
-
már magától értetődő lesz neked az egész.
-
Hadd csináljak egy másik példát --
-
ilyen lazac színnel. Ez egy vörös lazac szín.
-
Tehát mondjuk legyen 78-szor - szorozzuk 7-tel.
-
Nyolcszor hét.
-
Nyolcszor hét, az 56.
-
Hadd írjam le - ez egy másik probléma most.
-
Tehát nyolcszor hét egyenlő 56-tal.
-
Leírjuk ide a 6-ost, az ötöst pedig oda felülre.
-
Hétszer hét, az 49.
-
Hétszer hét egyenlő 49-cel.
-
De hozzá kell adni az ötöt itt, így hozzáadjuk ezt az ötöt.
-
Mi a 49, meg 5?
-
Nos, ez 54.
-
Tehát hétszer hét, az 49.
-
Plusz öt, az 54.
-
546.
-
Tíz perccel ezelőtt
-
valószínűleg nem gondoltad, hogy ismernéd a 78-as szorzótáblát,
-
de látod, ez egy nagyon egyszerű folyamat.
-
Csináljuk egy csomó másik példát.
-
Addig csinálom amíg össze nem esek.
-
Elájulok a rengeteg szorzástól.
-
Nézzünk! Csináljuk meg a 89-szer 3-mat.
-
Mennyi háromszor kilenc?
-
Háromszor 9, egyenlő 27.
-
Rakjuk be a 7-et az egyesek helyére.
-
Helyezze a ide a 2-t a tízesek helyére,
-
mert ez 20, meg 7.
-
Két tízes az húsz.
-
Meg egy 7-es, az 27.
-
Aztán 3-szor 8, az 24.
-
3-szor 8, egyenlő 24-gyel.
-
De itt van még ez a 2 felül,
-
ezt még hozzá kell adnom.
-
Szóval 26-ot kapok.
-
3-szor 8, az 24.
-
Meg 2, az 26.
-
267.
-
Most még egyet csinálok,
-
de emelem a tétet egy kicsit.
-
Amikor már nagyon elkényelmesednél ezekben,
-
akkor egy kicsit nehezítem.
-
Legyen a 239-szer 6.
-
Azt hittem, ez egy videó a két számjegyű és egy számjegyű számok szorzásáról.
-
Igazából az is, de szeretném megmutatni,
-
hogy igazából akárhány számjegyűt tudsz szorozni egy számjegyűvel,
-
hiszen a módszer ugyanaz.
-
Talán már ki is találtad, hogyan fogjuk megcsinálni.
-
Tehát mi 6-szor 9?
-
Hadd írjam csak ide.
-
Hatszor kilenc.
-
Ezt már láttuk valahol.
-
Ez 54.
-
A 4-et ide lentre írjuk, az 5-öt pedig a tízesek helyére,
-
mert az ötven az 54-ben, valójában 5 tízes.
-
Eléggé rendben van.
-
Most megcsináljuk a 6-szor 3-at.
-
Tehát hatszor három
-
ez egyenlő 18-cal.
-
Még mindig ott lóg az 5-ös,
-
hozzá kell adnunk az 5-öt ott fent.
-
Mennyi 18, meg 5?
-
Tehát 6-szor 3, az tizennyolc, meg 5, az 23.
-
Csak hogy világos legyen,
-
nem a hatot szoroztuk hárommal, majd adtunk hozzá ötöt.
-
Igazából,
-
ha megnézed melyik helyiértéknél vagyunk,
-
ez valójában egy 30-as.
-
Éppen csak egy hármas van itt.
-
De ez hatszor 30, plusz 50.
-
Mivel a 39-ben, van három tízes vagyis harminc.
-
Tehát ez a szám valójában, bár azt mondtuk, hatszor három az tizennyolc,
-
meg 5, az 23.
-
Ez a szám valójában 230.
-
Szóval a 3-ast a tízesek helyére rakjuk.
-
Most ezt itt másik színnel csinálom,
-
mint itt fent.
-
Ez egyenlő 23-mal.
-
Ide rakjuk a 3-ast a tízesekhez,
-
majd ezt a 2-est ide fel.
-
Most már majdnem készen vagyunk, egy szorzás maradt csak.
-
Ez a 6-szor a 2.
-
Ez könnyű.
-
Ez tizenkettő.
-
De ezt a 2 kilóg ide,
-
így hozzá kell adni a másik ketteshez.
-
Meg 2.
-
És az mennyivel lesz egyenlő?
-
Ez egyenlő
-
12, meg 2, egyenlő 14.
-
Leírom a 4-est.
-
Tehát 6-szor 2, az 12.
-
Meg 2, az 14.
-
Leírom ide a 4-est.
-
Ha lenne még több számjegy, akkor ide felülre írnám,
-
de nincs több számjegy.
-
Ezért írom ide az egyest.
-
Tehát 239-szer 6, az 1434.
-
Csináljunk egy másikat.
-
Kell csinálnom egy kis helyet.
-
És hé, a helyzet fokozódik,
-
csináljuk négy számjeggyel.
-
Csináljuk meg a 7362 --
-
legyen nagyon nehéz
-
szorozva 9-cel.
-
Tehát mennyi kilencszer kettő?
-
Már nem csinálom ezt a részét meg,
-
gondolom már sejted a módját.
-
Mennyi kilencszer kettő?
-
9-szer 2, az 18.
-
18.
-
Akkor mennyi 9-szer 6?
-
9-szer 6, az 54.
-
És 54, meg 1, az 55.
-
Ötvenöt.
-
Mennyi a kilencszer három?
-
9-szer 3, az 27 - már ha megjegyeztük.
-
És akkor 27, meg 5, az 32.
-
Színt cserélek.
-
Harminckettő.
-
És akkor a 9-szer 7.
-
Ez 63, de még itt van ez a 3-as.
-
Tehát 9-szer 7, az 63,
-
meg 3, az 66.
-
Ide írod a 6-ot,
-
és ha nincs hová tenni a másik 6-ot a 66-ból,
-
azt is ide írod.
-
És így a 7362-szer 9,
-
az 66 258.
-
Remélem hasznos volt ez.