-
Naučme sa násobiť.
-
N Á S O B I Ť
-
Myslím si, že najlepší spôsob ako sa niečo naučiť, je urobiť si zopár príkladov,
-
potom si pozrieť príklady
-
a snažiť sa zistiť čo to vlastne znamená.
-
V mojom prvom príklade mám dva krát tri.
-
Asi už viete koľko je dva plus tri.
-
dva plus tri
-
To sa rovná päť.
-
Ak si to potrebujete skontrolovať, predstavte si
-
mal som dve... ja neviem... červené...
-
čerešne.
-
A pripočítal som k tomu tri čučoriedky.
-
Koľko kusov ovocia mám teraz?
-
A ty povieš, oou, jeden, dva, tri, štyri, päť.
-
Alebo inak... ak by ste mali číselnú os,
-
...tento príklad asi nepotrebujete, ale to nezaškodí.
-
Nezaškodí nám zopakovať si, prečo je to tak.
-
A tu je nula, jeden, dva, tri, štyri, päť.
-
Sedíš na dvojke napravo od nuly,
-
a my už vieme, že keď máme kladné číslo ideme doprava.
-
A ak pridáš tri,
-
posunul by si sa o tri miesta doprava.
-
Takže ak poviem, že som sa posunul o tri doprava,
-
kde som skončil?
-
Jeden, dva, tri.
-
Skončil som na päťke.
-
Tak rozumieme, že dva plus tri je päť.
-
A koľko bude dva krát tri?
-
Najjednoduchší spôsob, ako porozumieť násobeniu
-
je, že je to v podstate len jednoduché sčítanie znova a znova dookola.
-
Je to taký trik.
-
Nebudeš pripočítavať dva ku trom.
-
Budeš pripočítavať...
-
...sú tam vlastne dva spôsoby, ako to pochopiť.
-
Spočítaš dvojku trikrát.
-
Teraz čo to znamená?
-
Znamená to, že spočítaš dva plus dva plus dva.
-
Kam odišla tá trojka, však?
-
Koľko dvojok tu máme?
-
Pozrime sa... jedna dvojka, dve dvojky...
-
tri dvojky
-
Počítam tu čísla
-
ako som tam počítal čučoriedky
-
Mal som jeden, dva, tri čučoriedky.
-
Mám jeden, dva, tri dvojky.
-
Takže tieto tri mi hovoria koľko dvojok budem mať.
-
Koľko je dva krát tri?
-
Vezmem dva a spočítam to trikrát.
-
Dva plus dva je štyri.
-
Štyri plus dva sa rovná šesť.
-
Takže to je prvý spôsob.
-
Mohli by sme povedať, že druhý spôsob je
-
namiesto spočítavania dvojky trikrát
-
by sme mohli spočítať trojku dvakrát!
-
Viem, že je to trošku komplikované
-
ale s trochou cvičenia to bude dávať zmysel.
-
Takže toto prepíšem.
-
Dva krát tri.
-
Alebo by to mohlo byť tri krát dva.
-
Takže tri plus tri.
-
A znova čudujete sa, kam sa podela tá dvojka?
-
Mal som dvakrát tri
-
a keď spočítavaš, vidíš že mám dve... oh, ja neviem..
-
povedal som čerešne, ale mohli to byť maliny alebo čokoľvek iné.
-
Potom mám dve veci a tri veci
-
pričom dvojka a trojka nikdy nezmiznú.
-
A spočítam ich a mám päť.
-
Ale toto je dvakrát tri
-
a je to to isté ako tri plus tri.
-
Kam šla dvojka?
-
V tomto prípade, dvojka
-
hovorí, koľko trojok mám spočítať.
-
Ale zaujímavé je, bez ohľadu na to ako násobím dva krát tri
-
napríklad dva plus dva plus dva
-
alebo sčítanie dvojky trikrát
-
Takže tak alebo hentak
-
alebo spočítam trojku dvakrát
-
Ale vždy dostanem rovnaký výsledok.
-
Koľko je tri plus tri?
-
To sa tiež rovná šesť.
-
Je to asi jediná vec v matematike
-
ktorá je fakt jasná.
-
Nehľadiac na to, ktorý spôsob si vyberiete
-
ak bude dobrý, dostanete správnu odpoveď.
-
Dvaja ľudia si to môžu predstaviť iným spôsobom
-
ale pokiaľ si to predstavujú správne
-
dva odlišné príklady, môžu dôjsť k správnemu riešeniu.
-
Asi si hovoríte
-
Je to násobenie vôbec užitočné?
-
Tu sa to dá použiť.
-
Niekedy to zjednodušuje počítanie
-
Povedzme že mám...
-
použime našu ovocnú analógiu
-
Analógia je, keď používate niečo ako...
-
no nejdem to tu rozoberať
-
Náš príklad s ovocím.
-
Mám citróny.
-
Nakreslím kopu citrónov.
-
Budú v riadkoch po troch.
-
Tak mám jeden, dva, tri... no nejdem ich počítať
-
lebo to prezradí riešenie.
-
Jednoducho kreslím citróny.
-
Teraz, keby som sa spýtal, koľko je tam citrónov
-
keď to urobím
-
asi by ste ich spočítali.
-
A netrvalo by vám to veľmi dlho mi povedať...
-
je tam jeden, dva, tri, štyri, päť, šesť, sedem, osem, deväť, desať, jedenásť, dvanásť citrónov.
-
Tak už som vám prezradil odpoveď.
-
Vieme že je tam dvanásť citrónov.
-
Ale je jednoduchší
-
a rýchlejší spôsob ako zistiť počet citrónov
-
Otázka: koľko citrónov je v prvom riadku?
-
Riadok je, kde sú citróny vedľa seba
-
myslím, že to asi viete
-
Nechcem sa s vami hádať
-
Takže koľko citrónov je v riadku?
-
Sú tam tri citróny.
-
Teraz vám položím ďalšiu otázku.
-
Koľko tam je riadkov?
-
Toto je prvý riadok, druhý riadok
-
tretí riadok a toto je štvrtý riadok.
-
Takže jednoduchý spôsob: mám tri citróny v riadku
-
a mám štyri riadky
-
Tak tri citróny v jednom riadku.
-
Dúfam, že vás nemätiem, ale bude vás to baviť.
-
A potom mám štyri riadky
-
To je: štyri krát tri citróny.
-
4 krát 3 citróny.
-
A to by sa malo rovnať počtu citrónov ktoré mám – dvanásť.
-
A aby nám to pasovalo s tým sčítaním
-
Rozmýšľajme
-
Štyri krát tri, doslovne keď..
-
viete, keď poviem štyri krát tri
-
Predstavím si toto
-
predstavím si štyri krát tri
-
tri štyri krát
-
Tri, plus tri, plus tri, plus tri.
-
Dostaneme:
-
Tri plus tri je šesť
-
Šesť plus tri je deväť
-
Deväť plus tri je dvanásť
-
Tu, v tejto časti sme sa naučili
-
že to isté násobenie
-
môže byť tiež vyjadrené ako
-
tri krát štyri
-
Môžete prehodiť poradie
-
toto je jedna z užitočných
-
a zaujímavých vlastností násobenia
-
Tiež to môže byť ako štyri – tri krát
-
Štyri, plus štyri, plus štyri.
-
Spočítate štvorku trikrát.
-
Štyri plus štyri je osem
-
Osem plus štyri je dvanásť
-
A v USA vždy povieme štyri krát tri
-
ale stretol som ľudí
-
tiež ľudia v mojej rodine sa to naučili iným...
-
povedzme anglickým spôsobom
-
Často tomu hovoria: štyri trojky alebo tri štvorky
-
Je to tak trochu viac intuitívne
-
Nie je to jednoduché, keď to prvýkrát počujete
-
ale hneď ako je to zapísané
-
alebo povedané, je to jasnejšie.
-
Spýtajú sa, koľko sú štyri trojky?
-
Keď povedia štyri trojky
-
doslovne myslia štyri krát tri
-
a to je jedna trojka, druhá trojka, tretia trojka a štvrtá trojka.
-
Takže koľko sú štyri trojky, keď si sčítaš?
-
Je to dvanásť.
-
A rovnako môžete povedať tri štvorky.
-
Napíšem to.
-
... inou farbičkou
-
To sú štyri trojky
-
alebo štyri krát tri
-
Keby som vám povedal, napíšte štyri trojky a vypočítajte
-
to je ono.
-
Štyri krát tri.
-
Alebo tri – štyrikrát
-
A toto... použijem inú farbu
-
to sú tri štvorky
-
A tiež to môže byť napísané ako tri krát štyri
-
A všetky sa rovnajú 12.
-
Teraz si asi hovoríte
-
dobre, je to pekný malý trik, Sal
-
ktorý si ma naučil
-
ale zabralo by ti menej času ich spočítať
-
ako to riešiť takto.
-
V podstate máte pravdu, lebo v násobení ste nováčikovia
-
ale veľa krát
-
fakt mnoho krát
-
...nechcem používať slovo krát veľmi často vo videu o násobení...
-
sa stane, že každý riadok citrónov
-
namiesto toho aby mal tri
-
bude mať možno sto citrónov!
-
Možno tam bude aj 100 riadkov!
-
A zaberie vám večnosť rátať všetky citróny.
-
To je prípad, kedy budete musieť použiť násobenie
-
Ale nejdeme sa teraz učiť ako násobiť sto krát sto.
-
Poviem vám ešte jednu vec
-
je to znovu tak trochu trik
-
Pamätám si, keď chcela byť moja sestra múdrejšia ako ja,
-
ona bola tretiačka a ja len vo škôlke
-
Spýtala sa ma: „Sal, koľko je tri krát jeden?“
-
A ja som povedal (pretože mi to môj rozum povedal)
-
Oh! To je ako tri plus jeden!
-
a povedal som že tri PLUS jeden sú štyri.
-
Tak som dodal
-
tri KRÁT jeden musí byť tiež štyri!
-
A ona: „Nie, hlupák! Tri!“
-
A ja som rozmýšľal, ako je to možné?
-
Ako môže byť tri, krát nejaké ďalšie číslo byť stále tri?!
-
Rozmýšľajte.
-
Môžete si to predstaviť ako tri jednotky.
-
A koľko sú tri jednotky?
-
To je jedna jednotka, plus ďalšia jednotka, plus ďalšia jednotka.
-
To sa rovná trom.
-
Alebo – tri jedenkrát
-
Takže koľko je tri jedenkrát?
-
Je to až hlúpe, aké je to jednoduché!
-
Tri.
-
To je jedna trojka.
-
Môžete si to zapísať ako jednu trojku.
-
A všetko krát jeden
-
alebo jedenkrát akékoľvek číslo
-
je to číslo
-
Potom – tri krát jeden sú tri
-
Jeden krát tri sú tri
-
A napríklad sto krát jeden
-
sa rovná sto.
-
Alebo – jeden krát tridsaťdeväť
-
sa rovná – 39
-
Dúfam, že už poznáte takéto veľké čísla.
-
Je to zaujímavé.
-
A je ešte jedna zaujímavosť na násobení.
-
To je násobenie nulou.
-
Začnem s príkladom, keď sčítavame.
-
Tri plus nula – dúfam, že to už viete –
-
sú tri
-
Akoby som ku trom pripočítal nič.
-
Ak máš tri jablká
-
a ja ti dám žiadne jablko (0)
-
máš stále tri jablká.
-
A koľko je tri...
-
asi som príliš zameraný na trojku...
-
nuž, zmením to
-
Koľko je štyri krát nula?
-
Doslovne – nula štyri krát
-
koľko je nula, plus nula, plus nula, plus nula?
-
Je to nula!
-
Správne! Nič, plus nič, plus nič, plus nič.
-
Nemám nič!
-
Ďalší spôsob ako si to predstaviť
-
Môžem povedať – štyri nulakrát.
-
Ako zapíšem štyri nula krát?
-
Nenapíšem nič, správne?
-
Pretože, keby som niečo napísal
-
napr. jednu štvorka, už to nie je „žiadna štvorka“
-
Takže toto...
-
toto sú štyri
-
napíšem to
-
toto sú štyri nuly.
-
Mohol by som napísať nula štvoriek
-
ale nula štvoriek?
-
napíšem tu proste veľké nič
-
Tam som to napísal!
-
Sú tam žiadne štvorky.
-
Veľké prázdno.
-
Je to fakt zábavná vec.
-
Takže čokoľvek krát nula, je vždy nula
-
Napíšem obrovské číslo
-
5 493 692
-
krát nula
-
to je?
-
Nula
-
A mimochodom
-
Koľko bude toto číslo krát jeden?
-
Je to to isté číslo.
-
A nula krát sedemnásť?
-
Znova – je to nula
-
Takže, myslím že som sa narozprával už dosť.
-
Uvidíme sa v ďalšom videu!
