YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Bulgarian subtitles

← Делене на отрицателни дроби

Get Embed Code
15 Languages

Showing Revision 6 created 02/27/2018 by Melli Popova.

  1. Нека решим няколко примера с деление
    на обикновени дроби.

  2. Да кажем, че имам –5/6
  3. делено на 3/4.
  4. Вече говорихме, че когато делим
    някаква обикновена дроб,
  5. това е като да умножим
    по реципрочна на нея.
  6. Така че това ще е равно на –5/6,
  7. умножено по реципрочната стойност
    на 3/4, която е 4/3.
  8. Само разменям местата на
    числителя и знаменателя,
  9. т.е. получава се 4/3.
  10. Вече видяхме примери за умножение
    на обикновени дроби,
  11. тук ще имаме
    умножение на числителите,
  12. т.е. умножаваме (–5) по 4.
  13. А знаменателят е 6 по 3.
  14. Сега, числителят, който виждаме тук,
    съдържа отрицателно число.
  15. Вече е известно, че 5 по 4 е 20,
  16. и само трябва да си спомним,
    че умножаваме отрицателно число по положително.
  17. И по същество ще имаме
    четири пъти (–5),
  18. 4 по (–5 + –5 + –5 + – 5) = –20.
  19. Така че тук числителят е –20,
    а знаменателят е 18.
  20. Получаваме –20 върху 18,
    но това може да се опрости.
  21. Както числителят, така и знаменателят
    се делят на 2,
  22. така че нека ги разделим на 2.
  23. Ако разделим числителя и знаменателя на 2
    с цел опростяване на израза...
  24. аз избрах така, защото това е най-голямото число,
    което върви при двете дроби.
  25. Това е най-големият делител на 20 и 18.
    20 делено на 2 е 10,
  26. а 18 делено на 2 е 9.
  27. Така, минус 5/6 делено на 3/4...
  28. О, тук трябва много да внимавам,
    имаме (–10).
  29. И както винаги сме виждали, ако имаме отрицателно,
    делено на положително,
  30. тогава ще получим отрицателна стойност.
  31. Нека разгледаме още един пример.
  32. Да кажем, че имам (–4) делено на (–1/2).
  33. По същата логика, казахме, че делението на нещо
    е равносилно на умножение с реципрочната му стойност.
  34. Така че това ще е равно на (–4)...
  35. Вместо да го записвам като (–4), нека го запиша
    като обикновена дроб,
  36. за да е ясно какъв е
    числителят и какъв е знаменателят.
  37. Така, (–4) е напълно равносилно на (–4)/1.
  38. И ще умножим това по
    реципрочната стойност на (–1/2).
  39. Реципрочната стойност на (–1/2) е (–2/1).
  40. Можем да го разглеждаме като 2/–1 или (–2/1),
  41. или само като (–2). И по двата начина
    стойността е същата.
  42. И сега сме готови да умножаваме. Забележи, че
    всичко направено тук...
  43. преписах (–4) като (–4)/1, (–4)/1 е (–4).
  44. А тук вместо (–1/2), след като умножавам
    по реципрочната му стойност,
  45. има размяна на местата
    на знаменателя и числителя.
  46. Това, което беше в числителя, сега е
    в знаменателя, и обратно.
  47. И съм готов да умножавам,
    това ще е равно на
  48. (–4) по (–2) в числителя,
  49. след това в знаменателя ще бъде 1 по 1.
  50. Тук имаме отрицателна стойност
    по отрицателна стойност,
  51. така че тук ще получим положителна стойност,
  52. и 4 по 2 е 8, така че това е
  53. плюс 8 върху 1, а 8/1 си е 8.