Return to Video

Делене на отрицателни дроби

  • 0:01 - 0:04
    Нека решим няколко примера с деление
    на обикновени дроби.
  • 0:04 - 0:08
    Да кажем, че имам –5/6
  • 0:09 - 0:16
    делено на 3/4.
  • 0:16 - 0:20
    Вече говорихме, че когато делим
    някаква обикновена дроб,
  • 0:20 - 0:23
    това е като да умножим
    по реципрочна на нея.
  • 0:23 - 0:30
    Така че това ще е равно на –5/6,
  • 0:30 - 0:33
    умножено по реципрочната стойност
    на 3/4, която е 4/3.
  • 0:33 - 0:38
    Само разменям местата на
    числителя и знаменателя,
  • 0:38 - 0:41
    т.е. получава се 4/3.
  • 0:41 - 0:44
    Вече видяхме примери за умножение
    на обикновени дроби,
  • 0:44 - 0:47
    тук ще имаме
    умножение на числителите,
  • 0:47 - 0:58
    т.е. умножаваме (–5) по 4.
  • 0:58 - 1:04
    А знаменателят е 6 по 3.
  • 1:04 - 1:07
    Сега, числителят, който виждаме тук,
    съдържа отрицателно число.
  • 1:07 - 1:10
    Вече е известно, че 5 по 4 е 20,
  • 1:10 - 1:14
    и само трябва да си спомним,
    че умножаваме отрицателно число по положително.
  • 1:14 - 1:16
    И по същество ще имаме
    четири пъти (–5),
  • 1:16 - 1:21
    4 по (–5 + –5 + –5 + – 5) = –20.
  • 1:21 - 1:27
    Така че тук числителят е –20,
    а знаменателят е 18.
  • 1:27 - 1:30
    Получаваме –20 върху 18,
    но това може да се опрости.
  • 1:30 - 1:35
    Както числителят, така и знаменателят
    се делят на 2,
  • 1:35 - 1:38
    така че нека ги разделим на 2.
  • 1:38 - 1:43
    Ако разделим числителя и знаменателя на 2
    с цел опростяване на израза...
  • 1:43 - 1:46
    аз избрах така, защото това е най-голямото число,
    което върви при двете дроби.
  • 1:46 - 1:50
    Това е най-големият делител на 20 и 18.
    20 делено на 2 е 10,
  • 1:50 - 1:53
    а 18 делено на 2 е 9.
  • 1:53 - 1:59
    Така, минус 5/6 делено на 3/4...
  • 1:59 - 2:02
    О, тук трябва много да внимавам,
    имаме (–10).
  • 2:02 - 2:07
    И както винаги сме виждали, ако имаме отрицателно,
    делено на положително,
  • 2:07 - 2:10
    тогава ще получим отрицателна стойност.
  • 2:10 - 2:13
    Нека разгледаме още един пример.
  • 2:13 - 2:24
    Да кажем, че имам (–4) делено на (–1/2).
  • 2:24 - 2:30
    По същата логика, казахме, че делението на нещо
    е равносилно на умножение с реципрочната му стойност.
  • 2:30 - 2:34
    Така че това ще е равно на (–4)...
  • 2:34 - 2:37
    Вместо да го записвам като (–4), нека го запиша
    като обикновена дроб,
  • 2:37 - 2:41
    за да е ясно какъв е
    числителят и какъв е знаменателят.
  • 2:41 - 2:45
    Така, (–4) е напълно равносилно на (–4)/1.
  • 2:45 - 2:52
    И ще умножим това по
    реципрочната стойност на (–1/2).
  • 2:52 - 2:57
    Реципрочната стойност на (–1/2) е (–2/1).
  • 2:57 - 3:02
    Можем да го разглеждаме като 2/–1 или (–2/1),
  • 3:02 - 3:05
    или само като (–2). И по двата начина
    стойността е същата.
  • 3:05 - 3:08
    И сега сме готови да умножаваме. Забележи, че
    всичко направено тук...
  • 3:08 - 3:13
    преписах (–4) като (–4)/1, (–4)/1 е (–4).
  • 3:13 - 3:19
    А тук вместо (–1/2), след като умножавам
    по реципрочната му стойност,
  • 3:19 - 3:24
    има размяна на местата
    на знаменателя и числителя.
  • 3:24 - 3:29
    Това, което беше в числителя, сега е
    в знаменателя, и обратно.
  • 3:29 - 3:35
    И съм готов да умножавам,
    това ще е равно на
  • 3:35 - 3:42
    (–4) по (–2) в числителя,
  • 3:42 - 3:51
    след това в знаменателя ще бъде 1 по 1.
  • 3:51 - 3:57
    Тук имаме отрицателна стойност
    по отрицателна стойност,
  • 3:57 - 4:00
    така че тук ще получим положителна стойност,
  • 4:00 - 4:03
    и 4 по 2 е 8, така че това е
  • 4:03 - 4:08
    плюс 8 върху 1, а 8/1 си е 8.
Title:
Делене на отрицателни дроби
Description:

more » « less
Video Language:
English
Duration:
04:11

Bulgarian subtitles

Revisions Compare revisions