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En este concepto, vamos a aprender sobre definiciones geométricas básicas.
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Esto es para asegurarnos de que sabemos el vocabulario básico
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lo cual nos ayudará a tener éxito en geometrí
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La primera palabra que necesita saber es "un punto"
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Y un punto es básicamente como un punto en el espacio
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Probablemente ha oído la palabra punto antes
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técnicamente, en matemáticas, no tiene largo, ancho ni alto
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Así que no se puede medir.
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Lo principal que necesita saber sobre un punto es que,
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Así es como se ve una línea y, por definición,
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una línea es recta, y sigue y sigue por siempre.
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y es por eso que se le poenen las flechas al final,
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para indicar que sigue llendo aun donde yo terminé de dibujarla.
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Todo eso ahí y por siempre...
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Si queremos que nuestras líneas se detengan en cierto punto,
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como por ejemplo que siga por siempre por aquí...
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y que se detenga aquí, ahora se llama semirrecta,
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cuando sólo se extiende en una dirección.
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Si queremos que se detenga en dos direcciones,
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se verá así, y esto se llamaría segmento.
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Los puntos que detienen la línea se llaman puntos finales.
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Tal que una semirrecta tiene un punto final, y un segmente tiene dos puntos finales.
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Cualquier momento en el que se tenga una línea con puntos en ella,
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estos se llamarán colineares porque están en la misma línea.
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Y la palabra "colinear" tiene su prefijo "co"
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que significa "mismo", y eso se ve en la línea de aquí.
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Así que están en la misma línea.
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Si tenemos otro punto aquí, no sería colinear con esos
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primeros 3 puntos, porque no tiene la misma línea.
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Ahora, el último término básico del que vamos a hablar es "plano"
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Y un plano es básicamente una superficie bidimensional
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que se extiende por siempre en todas las direcciones.
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Es algo difícil de dibujar, pero si piensas como una hoja de papel que se extiene por siempre,
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como una hoja de papel que crece por siempre, eso sería un plano
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Ahora ya has escuchado la palabra "plano" antes, probablemente en álgebra.
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Tienes normalmente las coordenadas del plano como los ejes X y Y
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Este es un plano porque sigue por siempre.
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El plano es toda esta superficie de aquí, donde yacen todos los puntos .
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Y se sabe que hay puntos, puntos infinitos que siguen por siempre.
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Si tienes puntos que están en el mismo plano, como cualquiera de estos puntos
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en el plano X-Y, se considerarían "coplanares"
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porque yacen en el mismo plano.
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Así que podrás pensar, "bueno, ¿cómo puede haber
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puntos además de los que están en el plano X-Y?"
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Bueno, ahora se podría tener otro plano arriba del primero.
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Ahora, es difícil para mí dibujarlo, pero podrías tener
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una figura tridimensional, y después podrías tener
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múltiples puntos que no están en el mismo plano
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Así que voy a dibujar un cubo aquí, y en este cubo
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estos puntos que están todos en la cara frontal de él, son coplanares.
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Pero el punto que está quí en otra de las caras, no es coplanar
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porque no están en el mismo plano que los de la cara frontal.
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aun si extendiéramos esa cara frontal en todas las direcciones...
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Esta última cosa de la que quiero hablar son dos palabras: Postulado y Teorema
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Y estas palabras se ven mucho en geometría.
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Significan cosas similares.
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Un postulado es algo que asumimos como verdadero,
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y un teorema es algo de lo cual no tenemos prueba de que es verdadero.
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Así que un ejemplo de un postulado sería
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"si tenemos 2 líneas que sabemos que intersectan...
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e intersección significa que se cruzan entre sí,
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entonces esas dos líneas tienen que intersectar en un punto"
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Este es un postulado porque no hay nada que vayamos a probar,
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simplemente <> que es cierto.
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Hay un postulado similar que deberían saber sobre los planos.
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"Si tienes 2 planos y sabes que intersectan,
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entonces tienen que intersectar en una línea"
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Y eso es algo que uno podría mirar..
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visualizar mirando por detrás a este cubo.
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Estos planos, como la cara de arriba del cubo,
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y la cara frontal, intersectan en 1 lugar:
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Intersectan en esta línea.
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Muy bien. Ahora, deberían mirar el siguiente video,
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en el cual se exponen varios ejemplos.
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