Chapitre 1, Définitions géométriques de base

Les points, les lignes et les plans.

Dans cette vidéo, nous allons nous intéresser à quelques exemples

pour vérifier que nous comprenons bien nos définitions de base en géométrie.

L'exemple A demande "Qu'est-ce qui décrit le mieux San Diego, située en Californie, sur un globe terrestre?"

Vous devez savoir que San Diego est une ville.

Alors, est-ce un point, une ligne, ou un plan?

Revoyons les définitions de ces mots.

Un point est une marque précise, ce que je dessine est une ligne infinie,

enfin, un plan est une surface infinie en deux dimensions.

Donc, sur un globe terrestre, les villes sont si petites par rapport à la taille de la Terre

qu'elles sont représentées par un point.

Donc la meilleure façon de décrire San Diego, en Californie,

sur un globe terrestre est la réponse A: un point.

Exemple B: "Servez-vous du dessin ci-dessous pour répondre aux questions."

On peut voir une figure un peu compliquée où il y a un plan,

le truc rose, c'est le plan J.

Il y a une ligne qui le traverse et plusieurs lignes sur le plan,

et il y a des points à l'extérieur du plan.

La première question est: "Donnez une autre façon de nommer le plan J."

Au lieu d'utiliser une lettre

qui nomme le plan entier,

on peut toujours nommer le plan en citant trois point lui appartenant.

Donc on pourrait par exemple prendre les points A, C, et D

pour nommer le plan, puisque trois points définissent toujours un plan.

En effet, il n'y a qu'un seul plan qui passe par les points A, C et D (le plan J).

Suivant: "Donnez une autre façon de nommer la ligne h"

Regardez, ça, c'est la ligne h.

On peut voir son nom (h) juste ici.

Si on ne veut pas l'appeler ligne "h",

il suffit de l'appeler par deux point qui sont sur cette ligne H.

Vous pouvez choisir entre A, C ou B.

Je choisis de l'appeler ligne AB parce que ces deux point sont sur la ligne.

Mais vous pouvez aussi l'appeler ligne AC ou ligne CB.

Par contre, n'oubliez pas le symbole de la ligne au dessus de vos deux lettres!

Question C: "K et F sont-ils colinéaires?"

Vous vous souvenez de ce que colinéaire signifie?

"Co-" est un préfixe qui veut dire "pareil"

et "-lin-" fait penser à ligne.

Donc colinéaire signifie "une même ligne".

Donc on vous demande si K et F sont sur la même ligne.

Oh, je vois une ligne, là,

et K et F sont tous les deux dessus.
Ils sont donc bien colinéaires!

Enfin: "Sont E, B et F coplanaires?"

Bon, c'est dur à voir ici,

mais vous devez savoir que trois points sont toujours coplanaires!

Il n'y a qu'un seul plan qui peut passer par trois points donnés,

et il y a toujours un plan qui passe par trois points donnés.

Ce n'est pas vrai pour quatre points,

mais pour trois points, c'est toujours vrai.

Donc oui, ils sont coplanaires!

Allez, dernier exemple.

Consigne: Décrivez la figure ci-dessous

en utilisant tous les termes géométriques que vous connaissez."

C'est une question ouverte,

donc on va juste décrire ce qu'on voit.

Je vois le plan P

et le plan P contient le point D et la ligne AB.

On peut donc dire que le plan P contient le point D

et la ligne AB.

On a également deux autres lignes, BC et AC,

qui coupent le plan et passent au travers de lui.

Dans une deuxième partie on pourrait dire

que les lignes BC et AC coupent le plan P.

Voilà une façon de décrire cette figure.

Il y en a d'autres, qui doivent également parler

de tous les points de cette figure.

J'espère que maintenant vous êtes à l'aise

avec les termes géométriques de base.

Vous devriez essayer de faire certains des exercices seul!