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En este vídeo utilizaremos una serie de ejemplos
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para asegurarnos de que entendemos las definiciones geométricas básicas.
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El ejemplo A plantea la siguiente pregunta: ¿Qué representa mejor San Diego (California) en un globo terráqueo?
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Lo que vosotros deberíais saber es que San Diego es una ciudad.
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¿Cuál sería, por tanto, la respuesta? ¿Un punto, una línea o un plano?
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Recordemos cuál es el significado de estas palabras.
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Un punto es una señal, generalmente circular, de pequeñas dimensiones y perceptible por contraste de color, ésta, una línea que no tiene límites,
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y un plano es una superficie bidimensional que se extiende infinitamente.
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En un globo terráqueo las ciudades son muy pequeñas comparadas con la superficie terrestre,
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por lo que estas se representan habitualmente por un punto.
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Es por ello que la mejor forma de representar San Diego (California)
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en un globo terráqueo sería con un punto, es decir, la respuesta A.
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El ejemplo B lee: Use la siguiente imagen para responder a estas preguntas.
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Se observa una imagen complicada en la que hay un plano.
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Es lo rosa, el plano J.
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Hay una línea que lo atraviese y una serie de líneas que se encuentran
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en el propio plano, además de algunos puntos fuera de este.
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La primera parte dice: Proponga otra forma de identificar el plano J.
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Así que, aparte de usar una sola letra que represente de forma clara
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cuál es el plano del que hablamos,
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podemos usar también cualquiera de los tres puntos del plano para darle nombre.
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Por ejemplo, podrías elegir los puntos A,C y D
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para dar nombre al plano, porque cualquiera de esos tres puntos definirá siempre el plano.
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Sólo hay un plano que pasa por los puntos A, C y D.
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De acuerdo. Proponga otra manera de identificar la línea H.
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La línea H está aquí,
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podemos verla identificada aquí.
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Así que si no queremos identificar esta línea como línea H,
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podemos elegir cualquiera de los puntos que pasan por H, que serían A, C o B.
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Y elegir dos de ellos para identificarla.
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Voy a identificarla simplemente como línea AB, puesto que dos de esos puntos se encuentran en la línea.
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Las definiciones línea AC o CB también serían correctas.
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Pero asegúrate de poner el símbolo de que es una línea sobre las letras que hayas elegido para definirla.
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C: ¿Son K y F colineales?
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¿Recordáis qué significa la palabra colineal?
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El prefijo "co" significa siempre "unión o compañía",
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y en la misma palabra se incluye la palabra línea.
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Por tanto, colineal significa "líneas que se unen o acompañan".
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Así que la pregunta sería: ¿Están los puntos K y F unidos por la misma línea?
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Bueno, se puede observar que aquí hay una línea
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y que K y F se encuentran en ella, así que la respuesta sería que sí, que sí son colineales.
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¿Son E, B y F coplanarios?
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Bueno, es difícil apreciarlo,
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pero lo que necesitáis saber es que 3 puntos son siempre coplanarios.
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Solo hay un plano que pasará por tres puntos,
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y siempre habrá un plano que pase por cualquiera de los 3 puntos.
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Si tuviéseis 4 puntos, no sería lo mismo,
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pero sí con 3.
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Así que la respuesta es que sí son coplanarios.
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Y sigamos con el último ejemplo.
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Ejemplo C: "Describa la imagen inferior usando todos
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los términos geométricos que ha aprendido".
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Una cuestión bastante amplia en cuanto a opciones.
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Solo queremos describir todo lo que vemos.
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Así que, por ejemplo, podemos decir "Yo veo el plano P" y que
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"El plano P contiene el punto D y la línea AB",
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por lo que puedes afirmar que el plano P contiene el punto D
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y la línea AB.
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Además, existen otras línea, la línea BC y la línea AC,
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que forman una intersección en el plano y pasan a través de él.
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Esa podría ser la segunda parte de la respuesta:
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las líneas BC y AC pasan por el plano.
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Esta es solo una forma de describir la imagen,
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hay muchas más, pero esta, al menos, menciona
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todos los puntos de la imagen.
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Con suerte, ahora te sentirás bastante más confiado
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en cuanto a tu conocimiento sobre las definiciones geométricas básicas.
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Y ahora, ¿por qué no intentas resolver algunos de los problemas prácticos por tu cuenta?
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