-
W tym filmie prześledzimy dwa przykłady,
-
które pomogą nam przećwiczyć rysowanie rachunku zdań,
-
będącego po prostu sposobem na uporządkowanie
-
możliwych wartości logicznych w formie tabelarycznej,
-
kiedy mamy czasami dość skomplikowane przykłady zawierające p i q.
-
Przygotowując tabelę rachunku zdań,
-
pierwszą rzeczą jaką chcemy ustalić jest
-
liczba kolumn, których będziemy potrzebowali.
-
W tym przypadku rysujemy tabelę rachunku zdań dla p,q oraz 'p i q'.
-
Na końcu wpiszemy 'p i q',
-
ale zanim zapiszemy tę kolumnę musimy mieć
-
osobno p i osobno q.
-
A więc potrzebujemy łącznie 3 kolumny.
-
Teraz pracujemy z 2 zmiennymi, więc pierwszą rzeczą, którą musimy zrobić jest ustalenie
-
wszystkich możliwych kombinacji wartości logicznych dla 'p i q', dla 2 zmiennych.
-
Obie mogą być prawdą, ale też 1 może być prawdą i 1 fałszem.
-
Jest to możliwe na 2 sposoby, ponieważ każda maże być prawdą.
-
Dodatkowo, obie mogą być fałszem.
-
A więc dla 2 zmiennych mamy 4 możliwe kombinacje wartości.
-
Kiedy już zakończymy ten etap, analizujemy 'p i q'.
-
Aby 'p i q' było prawdą (pamiętaj, to jest symbol dla 'i'),
-
zarówno p jak i q muszą być prawdą.
-
Jeżeli p jest prawdą a q jest fałszem, 'p i q' będzie fałszem.
-
Obie wartości muszą być prawdą aby 'p i q' było prawdą.
-
A więc obydwie są prawdą wyłacznie w pierwszej 1.
-
W tym przypadku 'p i q' jest prawdą,
-
alw w pozostałych przypadkach 'p i q' jest fałszem.
-
Jest to więc tabela rachunku zdań dla p, q oraz 'p i q'.
-
A teraz drugi przykład.
-
Narysuj tabelę rachunku zdań dla p, q oraz 'p i q'.
-
Przykład podobny do poprzedniego, tyle, że tym razem mamy 'lub' zamiast 'i'.
-
A więc ponownie będziemy mieli 3 kolumny,
-
osobno dla p i osobno dla q oraz dla 'p lub q'.
-
Ponownie stwierdzamy, że mamy do czynienia z 2 zmiennymi,
-
a więc pierwszą rzeczą, jaką zrobimy jest uzupełnienie wszystkich możliwych wartości
-
dla p i q, dla 2 zmiennych, a więc razem 4.
-
W przypadku 3 zmiennych, wartości byłoby 9,
-
dla 4 zmiennych byłoby ich 16.
-
Liczba możliwych kombinacji jest zawsze liczbą zmiennych podniesioną do kwadratu.
-
Tak jest dla 2 możliwych zmiennych.
-
Obydwie zmienne mogą być prawdą, 1 może być prawdą i 1 może być fałszem
-
lub na odwrót,
-
lub obydwie mogą być fałszem.
-
Daje nam to 4 możliwe kombinacje.
-
Symbol, który widzimy, jest symbolem oznaczającym 'lub'.
-
Aby 'p lub q' było prawdą, co najmniej jedna ze zmiennych musi być prawdziwa,
-
nie muszą być prawdą wszystkie zmienne.
-
Spójrz na możliwe kombinacje p lub q a zobaczysz,
-
że niemal we wszystkich przypadkach 1 zmienna jest prawdą.
-
Tylko w 1 przypadku żadna ze zmiennych nie jest prawdą, właśnie tutaj.
-
Jest to więc jedyny przypadek, kiedy wynik będzie fałszem,
-
dla wszystkich pozostałych wynik to: prawda, prawda, prawda.
-
A więc 'p lub q' jest prawdą w większości przypadków, chyba że
-
obydwie pierwotne wartości są fałszem.
Volunteer
