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En este vídeo, veremos dos ejemplos
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para practicar dibujando tablas de verdad,
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que, recuerda, son simplemente una manera de organizar
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posibles valores de verdad en una tabla
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cuando se tienen a veces situaciones bastante complicadas con p y q.
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Cuando hagas una tabla de verdad,
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la primera cosa que tienes que hacer es calcular
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cuántas columnas vas a necesitar.
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En este caso, dibujamos una tabla de verdad para p, q, y p y q.
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La última columna es para p y q,
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y antes vamos a tener
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induvidualmente p e individualmente q.
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Así que necesitas tres columnas en total.
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Ahora estamos trabajando con dos variables, así que lo primero que tienes que hacer es calcular
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todas las posibles combinaciones para p y q, para dos variables.
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Las dos pueden ser verdaderas; también puede ser una falsa y otra verdadera.
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Y hay dos posibilidades de que pase eso, porque cualquiera de las dos puede ser verdadera.
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Y finalmente, pueden ser las dos falsas.
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Así que para dos variables, hay cuatro posibles combinaciones reales.
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Una vez hecho esto, tienes que analizar p y q.
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Para p y q, recuerda, este es el símbolo para "y"
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tanto p como q son verdaderas.
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Si p es verdadera y q es falsa, entoces p y q serán falsas.
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Así que ambas tienen que ser verdaderas para que p y q sean verdaderas.
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Por lo tanto, el único caso en el que ambas son verdaderas es el primero.
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En ese caso, p y q son verdaderas,
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pero en el resto de ellos p y q son falsas.
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Esta es una tabla de verdad para p, q, y p y q.
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Muy bien. Segundo ejemplo.
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Dibuja una tabla de verdad para p, q, y p o q.
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Es lo mismo, sólo que ahora es "o" en lugar de "y".
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De nuevo, tendremos tres columnas,
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para p y q individualmente, y para p o q.
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De nuevo, si queremos trabajar con dos variables,
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lo primero que tienes que hacer es rellenar todas las posibles valores de verdad
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para p y q, con 2 variables, que deben ser 4.
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Si hubiera 3 variables, deben ser 8.
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Si hubiera 4 variables, son 16.
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El número de las posibles combinaciones son siempre múltiplos de 2.
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Entonces, para 2 posibles variables:
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pueden ser ambas verdaderas, puede ser una verdadera y la otra falsa,
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o la otra falsa y la otra verdadera,
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o ambas son falsas.
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Cuatro posibles combinaciones.
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Ahora, con este símbolo. Es el símbolo para "o".
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Para que p o q sean verdaderas, una de ellas tiene que ser verdadera
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pero no ambas.
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Así que para p o q, te darás cuenta de que
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en casi todos los casos, una de ellas es verdadera.
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Sólo hay un caso en el que ninguna de ellas es verdadera, este de aquí.
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Ese es el único caso en el que la combinación es falsa,
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pero para todos estos casos será verdadera.
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Por lo tanto, p o q es verdadera en la mayoría de los casos, excepto
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en la combinación en el que ambas son falsas.
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