Consegues resolver o enigma do monstro marinho? — Dan Finkel

Vejam a lição completa: https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-sea-monster-riddle-dan-finkel

Segundo a lenda, de mil em mil anos, uma horda de monstros marinhos surge das profundezas para exigir tributo à cidade flutuante da Atlantártida. Enquanto governadora da cidade, nunca ligaste a estas histórias... até hoje, quando eles apareceram saídos das ondas, rodearam a tua cidade e exigiram um resgate em pérolas. Consegues imaginar qual o cofre que contém o resgate em pérolas? Dan Finkel mostra como é.

Lição de Dan Finkel, realização de Artrake Studio.

Segundo a lenda, de mil em mil anos,

uma horda de monstros marinhos
surge das profundezas para exigir tributo

à cidade flutuante da Atlantártida.

Enquanto governadora da cidade,
nunca ligaste a essas histórias...

até hoje, quando apareceram
sete Senhores do Leviatão,

saídos das águas agitadas,

e rodearam a tua cidade.

Cada um deles comanda
10 "kraken" gigantescos,

e cada "kraken" está acompanhado
por 12 sereias.

O insignificante exército da tua cidade
está irremediavelmente ultrapassado.

Tu recordas as lendas.

Nessas histórias, o governador da cidade
salva o seu povo

alimentando as criaturas
com um resgate em pérolas.

As pérolas têm de ser distribuídas
igualmente pelos senhores do Leviatão.

Cada leviatão dividirá o seu quinhão
em 11 pilhas iguais, guarda uma delas

e dá as outras 10
aos seus comandantes "kraken".

Cada "kraken" dividirá o seu quinhão
em 13 pilhas iguais, guarda uma delas

e distribui as outras 12 às sereias
suas subalternas.

Se, em qualquer destas divisões,
faltar ou sobrar uma pérola,

os monstros arrastarão toda a gente
para o fundo do mar.

Foi esse o destino
da lendária cidade tua irmã.

Corres à antiga sala do tesouro
e encontras cinco cofres.

Cada um deles contém um número
rigoroso de pérolas

preparado pelos teus antepassados
com este objetivo.

Cada cofre exibe um número
que revela quantas pérolas contém.

Infelizmente, os símbolos usados
para escrever os dígitos há mil anos,

mudaram ao longo dos tempos

e não sabes como ler
esses números antigos.

Com centenas de milhares
de pérolas em cada cofre,

não há tempo para as contar.

Um desses cofres salvará a tua cidade

e os restantes levarão à sua condenação.

Qual deles escolher?

[Suspende o vídeo se quiseres
descobrir sozinho].

[Resposta em: 3

[Resposta em: 2

[Resposta em: 1

Não há informações suficientes

para descodificar o antigo
sistema numérico de Atlantártida.

Mas nem toda a esperança se desvaneceu,

porque há outra parte de informações
que esses símbolos contêm:

padrões.

Se conseguires encontrar um padrão
comum a numerais árabes,

conseguirás detetar o cofre correto.

Vejamos o que é que sabemos.

Uma quantidade de pérolas
que pode acalmar os monstros marinhos

tem de ser divisível
por 7, por 11 e por 13.

Em vez de tentares números ao acaso,

vamos examinar os que têm
essa propriedade

e ver se há alguns padrões
que os unem.

Ser divisível por 7, por 11 e por 13

significa que esse número tem de ser
múltiplo de 7, de 11 e de 13.

Estes três números são todos
números primos

por isso, se os multiplicarmos entre si
ficamos com o menor múltiplo comum: 1001.

Este é um ponto de partida útil

porque agora sabemos que qualquer
oferta viável aos monstros marinhos

tem de ser múltiplo de 1001.

Tentemos multiplicá-lo
por um número de três dígitos,

só para ter uma ideia
do que podemos obter.

Se tentarmos 861 vezes 1001,

obtemos 861 861

e vemos uma coisa semelhante
com outros exemplos.

É um padrão peculiar.

Porque é que, ao multiplicarmos
um número de três dígitos por 1001

obtemos duas cópias desse número

escritas uma a seguir à outra?

Se separarmos a multiplicação,
obtemos a resposta.

Um número x vezes 1001
é o mesmo que 1000x + x.

Por exemplo, 725 vezes 1000 é 725 000,
e 725 vezes 1 é 725.

Portanto, 725 vezes 1001 será a soma
desses dois números:

— 725 725.

E o número 725 não tem nada de especial.

Se escolhermos
outro número de três dígitos

o produto final será esse número
vezes mil, mais o mesmo número.

Apesar de não saberes ler
os números nos cofres,

podes ver qual o padrão de dígitos

que representa um número
divisível por 1001.

Tal como com muitos problemas,
experimentar exemplos concretos

pode dar-nos uma intuição
para um comportamento

que, a princípio, pode parecer
abstrato e misterioso.

Os monstros aceitam o resgate
e regressam às profundezas

durante mais mil anos.

Com um planeamento adequado

isso deve dar-vos tempo suficiente
para te preparares

para o seu regresso inevitável.