-
Έχουμε να ξαναγράψουμε τα ακόλουθα κλάσματα...
-
ως κλάσματα με έναν ελάχιστο κοινό παρονομαστή.
-
Άρα ο ελάχιστος κοινός παρονομαστής των δύο κλασμάτων...
-
θα είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο αυτών εδώ των παρονομαστών...
-
και αν μπορούμε να τα κάνουμε να έχουν κοινούς παρονομαστές...
-
μετά μπορούμε να προσθέσουμε τα κλάσματα.
-
Ας βρούμε όμως πρώτα το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο...
-
ας το γράψω... ο ελάχιστος κοινός παρονομαστής του 8 και του 6...
-
θα είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 8 και του 6.
-
Υπάρχουν διάφοροι τρόποι να βρούμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο.
-
Μπορούμε να πάρουμε τα πολλαπλάσια του 8 και του 6...
-
και να δούμε ποιο είναι το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο.
-
Έχουμε λοιπόν τα πολλαπλάσια του 6: 6, 12, 18, 24, 30... θα μπορούσα να συνεχίσω κι άλλο...
-
και τα πολλαπλάσια του 8 είναι τα 8, 16, 24... φαίνεται πως το βρήκαμε!
-
Βρήκα ένα κοινό πολλαπλάσιο...
-
είναι το μικρότερο πολλαπλάσιο που έχουν κοινό...
-
έχουν κι άλλα κοινά πολλαπλάσια όπως το 48 και το 72 και μπορούμε να συνεχίσουμε...
-
αλλά αυτό εδώ είναι το μικρότερο, το ελάχιστο κοινό τους πολλαπλάσιο.
-
Άρα είναι το 24. Ένας άλλος τρόπος να βρούμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο είναι...
-
να πάρουμε την παραγοντοποίηση πρώτων αριθμών του 6, δηλαδή το 2 x 3...
-
άρα το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο σε ό,τι αφορά το 6 πρέπει να περιλαμβάνει ένα 2 και ένα 3...
-
ποια είναι τώρα η παραγοντοποίηση πρώτων αριθμών του 8; Είναι το 2 x 2 x 2.
-
Για να διαιρείται ένας αριθμός με το 8 πρέπει να έχει τρία 2άρια...
-
στην παραγοντοποίησή του. Για να διαιρείται με το 6...
-
πρέπει να έχει ένα 2 και ένα 3, και για να διαιρείται με το 8, χρειάζεται...
-
τρία 2άρια. Εδώ έχουμε μόνο ένα 2άρι, άρα προσθέτουμε δύο ακόμη...
-
έτσι ώστε ο αριθμός μας να διαιρείται και με το 6 και με το 8.
-
Άρα έχουμε 2 x 2 x 2 x 3 = 24. Άρα το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του 8 και του 6...
-
που είναι και ο ελάχιστος κοινός παρονομαστής, είναι το 24.
-
Θέλουμε λοιπόν να γράψουμε καθένα απ' αυτά τα κλάσματα...
-
με τρόπο ώστε να έχουν ως παρονομαστή το 24.
-
Ας ξεκινήσουμε με το 2/8. Θέλω να το γράψω έτσι ώστε να έχει παρονομαστή το 24...
-
άρα, για να πάρω ως παρονομαστή το 24...
-
θα πρέπει να πολλαπλασιάσω τον παρονομαστή με το 3...
-
και για να μην αλλάξω το κλάσμα, θα πρέπει...
-
να πολλαπλασιάσω και τον αριθμητή με τον ίδιο αριθμό.
-
Άρα θα πολλαπλασιάσουμε τον αριθμητή με το 3... 2 x 3 = 6...
-
άρα 2/8 = 6/24.
-
2/8 x 3/3 = 6/24
-
Ας κάνουμε το ίδιο και με το 5/6...
-
Πόσο μας κάνει το 5/6 σε 24; Θα το κάνω με διαφορετικό χρώμα, με μπλε.
-
Για να γίνει ο παρονομαστής από 6, 24...
-
πρέπει να τον πολλαπλασιάσουμε με το 4...
-
άρα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε και τον αριθμητή με το 4...άρα 5 x 4 = 20.
-
5/6 = 20/24.
-
Έτσι, έχουμε γράψει και τα δύο κλάσματα με τρόπο ώστε να έχουν κοινό παρονομαστή...
-
και τελειώσαμε!
