-
Трябва да пренапишем следните обикновени дроби като дроби с най-малък общ знаменател.
-
Най-малкият общ знаменател на двете дроби
ще бъде най-малкото общо кратно (НОК)
-
и на двата знаменателя тук.
-
И ако можем да направим това като общ знаменател,
-
ще можем да съберем двете дроби.
-
Първо нека открием най-малкото общо кратно,
-
нека го напиша за по-ясно: най-малкият
общ знаменател (НОЗ) на 8 и 6
-
ще бъде най-малкото
общо кратно (НОК) на 8 и 6.
-
Има няколко начина да мислим за НОК.
-
Можем да вземем кратните на 8 и 6
-
и да видим най-малкото им общо кратно. Да го направим първо така.
-
Кратните на 6 – 6, 12, 18, 24, 30... Мога да продължавам, ако не намерим кратно на 8 сред тях.
-
А кратните на 8 са 8, 16, 24...
-
Изглежда сме готови. Намерих общо кратно,
-
и то е най-малкото общо кратно, имат и други
-
общи кратни като 48, 72 и можем да продължаваме все така,
-
но това е най-малкото им общо кратно.
-
И то е 24. Друг начин да намерим НОК е
-
да вземем простите делители на 6 – това са 2 и 3
-
и НОК на 6 трябва да съдържа една двойка и една тройка.
-
А разлагането на прости делители на 8 - 2 по 2 по 2.
-
За да се дели на 8, ни трябват три двойки
-
в разлагането на прости множители на НОК.
За да се дели на 6,
-
ни трябват 2 и 3, а за да се дели на 8, ни трябват
-
три двойки, досега имаме само една,
затова добавяме още две.
-
Така - това е кратно на 8, а това е кратно на 6.
-
Така 2 по 2 по 2 по 3 е равно на 24. И НОК на 8 и 6,
-
който е също и НОЗ, е 24.
-
Искаме да напишем всяка от тези дроби със знаменател 24.
-
Нека започнем с 2/8, искам да го запиша като нещо върху 24.
-
За да бъде знаменателят 24, трябва да умножим 8 по 3. 8 х 3 = 24
-
И за да не променим дробта, трябва да
-
умножим и числителя със същото число,
-
т.е. ще умножим числителя с 3: 2 х 3 = 6.
-
И така 2/8 = 6/24.
-
Да го направим малко по-ясно:
-
Ако имам 2/8 и умножа това по 3/3, ще получа 6/24.
-
Тези двете са дроби с една и съща стойност, защото 3/3 е просто 1.
-
2/8 е 6/24. Нека направим същото с 5/6.
-
5/6 е равно на нещо върху 24.
Ще го оцветя в друг цвят, син.
-
За да получим 24 в знаменателя, трябва да
-
го умножим по 4, и трябва да умножим
-
числителя също по 4. И така 5 х 4 = 20.
-
5/6 = 20/24
Готови сме!
-
Записали сме двете дроби с общ знаменател: 2/8 като 6/24 и 5/6 като 20/24.
-
Ако искаме да ги съберем, трябва само да съберем 6/24 и 20/24.
-
Ще спра дотук, защото не това беше условието на задачата.
