-
-15 + (-46) + (-29) işleminin sonucunu bulalım.
-
Bunu yapabilmek için ,öncelikle her bir sayının nasıl göründüğünü gözümüzde canlandıralım.
-
.
-
O zaman her bir sayı icin bir sayı dogrusu çizeceğim.
-
-15 bunun gibi bir şey olacak.
-
Eğer bu 0 ise buna da -15 diyelim.
-
-15 sayısını sıfırdan -15'e uzanan bir okla da gösterebilirim.
-
Bu okun uzunluğu sayının mutlak değerini verecektir.
-
Mutlak değer sayının 0'dan uzaklığıdır.
-
O zaman buradaki uzunluk 15'tir ve negatif bir sayı olduğu icin okumuzubsola doğru uzatıyoruz.
-
.
-
O zaman mutlak değer 15'tir.
-
Bu da okun uzunluğuna eşittir.
-
O zaman aynı işlemi -46 için de yapalım.
-
Tekrar sayı doğrusunu çizeyim.
-
0 tam olarak burada olacak.
-
Ve -46 da buralarda bir yerde olacak.
-
O zaman aynı şekilde düşünelim.
-
-46 ve 0 arasındaki uzaklık yani -46'nın mutlak değerini ifade etmenin başka bir yoludur.
-
.
-
Buradaki uzaklık 46 olacaktır.
-
Ve bu okun yönü sola doğru olacaktır.
-
Bu yüzden okumuzu -46' ya doğru çiziyoruz.
-
Eksi işareti sıfırının solunda veya sagında olmanız gerektiğini söylüyor.
-
.
-
Mutlak deger ise 0'ın sağından veya solundan ne kadar uzağında olduğunuzu belirtiyor.
-
.
-
Son olarak aynı işlemi -29 icin de yapayım.
-
O zaman bir kez daha, -29 icin sayı doğrusunu çizeyim.
-
Tekrar sarıyı kullanacağım.
-
O zaman sayı doğrusunu çizmeye başlıyorum.
-
Bunun 0 olduğunu söyleyelim o zaman -29 ise kabaca burada bir yerde olacaktır.
-
O zaman tekrar -29 sayısının 0'dan 29 nırım uzakta olduğunu söyleyebiliriz.
-
O zaman bu uzunluk 29 birim ve sola doğru
-
Bu yüzden de sayımız eksi degerini alıyor ve -29 oluyor.
-
Eğer ki elimizdeki sayı +29 olsaydı bu uzunluk 0'ın sagından 29 birim olacaktı.
-
O zaman tüm bu sayıları göstermiş olduk ve bu sayıların mutlak degerlerinin de ne olduğunu görebiliriz.
-
.
-
O zaman şimdi de bu sayıları topladığımızda ne olacağını düşünelim.
-
Bunu düşünmenin bir yolu sayı dogrularına çizdiğimiz okları birbirine eklemek olur.
-
.
-
Eğer ki bu oku bu okun tepesine veya da soluna eklerseniz
-
Amacımıza ulaşabiliriz.
-
Eğer bu ok ile başlayacak olursanız sonra da bu yeşil oku koyarsınız .
-
.
-
Ve sonra da turuncu olanını eklersiniz.
-
O zaman bunu yapalım.Bu okları çizelim.
-
Simdi cok daha uzun bir okumuz olacak.
-
O zaman 0'dan başlayacağız.
-
İlk olarak -15'imiz var.
-
O zaman ilk oku -15 elde etmek icin sola doğru 15 birim oynatacağız.
-
.
-
Sonra da -15 +(-46) işlemine ulaşabilmek icin sola doğru 46 birim ilerleyeceğiz.
-
.
-
Durun bunu çizeyim.
-
Birazdan sayının ne olduğunu tahmin edeceğiz.
-
46 birim sola gideceğiz.Bu da yaklaşık bu kadar olur.
-
Aslında sadece bu ok.Bunu yerleştiriyorum.
-
-15'in başladığı veya da -15'in bırakıldığı yerden çizmeye başlayacağım.
-
.
-
Ve sonra bu oku bunun sonrasına yerleştiriyorum.
-
Bu toplama işleminin bizi hangi sayıya ulaştırdığını bilmiyorum.
-
Burada küçük bir matematik yapmalıyız.
-
Bu da aslında bu problemin ana noktası.
-
Ama bu okun uzunluğunun 46 birim olduğunu biliyoruz.
-
46 birim sola.
-
Bu magenta rengindeki okun uzunluğunun 15 birim olduğunu da biliyoruz..
-
Ve son olarak uzunluğunu 29 birim olduğunu bildigimiz sola dogru olan turuncu bir okumuz var.
-
.
-
.
-
Bunun gibi bir şey.
-
29 birim uzunluğu var.
-
O zaman hepsi söylenildigine ve yapıldığına göre simdi nerdeyiz ?
-
Oklarımızı sayı doğrusunun hangi noktasında bitirmiş olduk ?
-
O zaman sola doğru gittiğimiz toplam uzunluk 15+46+29 olacaktır.
-
.
-
Ama bu ok sola doğru olacaktır.
-
Yani başka bir deyişle negatif olacaktır.
-
Tüm bu sayıların isaretleri aynı oldugundan dolayı bunu bu şekilde görmemiz mümkün.
-
.
-
Bu da mutlak deger (-15)+ mutlak deger (-46)+ mutlak deger (-29) ile aynı seye gelmektedir.
-
.
-
Ve sonra da eksi değeri alın.
-
Hadi bunu ekleyelim.
-
15+46+29'un neye eşit olduğunu bulalım.
-
5+6 11'e eşittir.11+9 ise 20'ye eşittir.Elde var 2.
-
2+1 3'e eşittir.3+4 7'ye eşittir.7+2 ise 9'a eşittir.O zaman burada 90 elde etmiş oluruz.
-
O zaman buradaki toplam uzunluk 90 birimdir.
-
O zaman okları topladığınız vakit 90 birim elde etmiş olursunuz.
-
Ama 90 birim saga doğru degil.
-
Eğer ki saga doğru 90 birim olsaydı,tüm bunlar pozitif olurdu.
-
Sonra da sadece pozitif 90 elde edecek olurduk.
-
Ama bu 90 birim sola doğru.
-
O zaman buradaki elemanları topladığımız zaman
-
Pozitif 90 sonucuna varmıyoruz.
-
Negatif 90 elde ediyorsunuz.
-
Ve bunu düşünmenin bir diğer yolu ise buradaki tüm sayıları aynı işarete sahip.
-
O zaman bu da mutlak değerdeki sayıların toplamının eksi parantezine alınmış sekline eşittir.
-
.
-
Ve bunu yazmamızın sebebi ise bunun daha havalı görünmesi.
-
.
-
Ama bu sadece mor renkli okun uzunluğudur.
-
Bu mutlak değer 46 aslında sadece yeşil okun uzunluğudur.
-
.
-
Bu da sadece turuncu okun uzunluğu.
-
O zaman bu 15+46+29 bize 90 cevabını verir.
-
Ama bu oklar sola doğru bu yüzden cevap eksi 90 olacaktır.
