-
Vi skal finde summen af minus 15 plus minus 46 plus minus 29.
-
Lad os først forestille os,
-
hvordan hvert af disse tal ser ud.
-
Vi tegner en tallinje for hver af dem.
-
Minus 15 ser formentlig sådan her ud.
-
Det her er 0, og det her er minus 15.
-
Vi viser minus 15 som en pil, der peger fra 0 til minus 15.
-
Længden af pilen er altså den absolutte værdi af det her.
-
Det er afstanden fra 0.
-
Længden her er altså 15,
-
og da det er negativt, peger pilen mod venstre.
-
Den absolutte værdi er 15.
-
Dét er længden af pilen.
-
Lad os gøre det samme for minus 46.
-
Vi tegner endnu en tallinje.
-
0 er her,
-
og minus 46 er omkring her.
-
Det er samme princip som før.
-
Det er afstanden mellem minus 46 og 0.
-
46 er den absolutte værdi.
-
Denne afstand er altså 46,
-
og pilen peger mod venstre.
-
Derfor er tallet negativt, altså minus 46.
-
At det er negativt fortæller os egentlig bare,
-
om vi er til højre eller venstre for 0.
-
Den absolutte værdi fortæller os,
-
hvor langt til venstre eller højre vi er fra 0.
-
Lad os til sidst gøre det samme med minus 29.
-
Vi tegner endnu en gang en tallinje
-
med den gule skrift.
-
.
-
Det her er 0, og minus 29 er cirka her.
-
Endnu en gang er minus 29 præcis 29 væk fra 0.
-
Så den her afstand er 29, og det er til venstre for 0,
-
derfor minus 29.
-
Hvis det var plus 29, ville det være 29 til højre for 0.
-
Vi har nu vist alle de her tal,
-
og vi kan nu se, hvad deres absolutte værdier er.
-
Lad os nu tænke over, hvad der sker, hvis man lægger dem sammen.
-
En måde at tænke på at lægge tallene sammen er,
-
at det er ligesom, hvis vi lagde de her pile sammen.
-
Altså hvis vi putter den her pil oven på denne pil
-
eller til venstre for denne pil.
-
Hvis vi startede med den her pil
-
og derefter tilføjer den her grønne pil
-
og derefter tilføjer den her orange pil.
-
Lad os tegne det.
-
Det bliver en længere pil nu.
-
Vi starter på 0.
-
Først har vi minus 15.
-
Så vi rykker 15 pladser til venstre
-
for at komme hen på minus 15.
-
Nu går vi 46 pladser til venstre
-
for at komme hen på minus 15 plus minus 46.
-
Lad os tegne det.
-
Vi regner ud, hvad det er lig med lige om lidt.
-
Nu går vi 46 til venstre. Det er cirka så langt.
-
Det er faktisk bare den her pil.
-
Vi starter på minus 15.
-
.
-
Så putter vi en pil på efter det.
-
Vi ved endnu ikke, hvilket tal den her pil fører os til.
-
Vi skal nu bruge noget matematik,
-
og det er faktisk pointen i opgaven.
-
Vi ved dog, at længden af den her pil er 46.
-
Det er 46 til venstre.
-
Vi ved, at længden af den her lilla pil er 15.
-
Til sidst har vi den orange pil,
-
som vi ved er 29 lang,
-
selvom det er 29 til venstre.
-
Det ser sådan ud.
-
Den er 29 lang.
-
Når vi har gjort alt dette, hvor er vi så?
-
Hvor ender på vi tallinjen?
-
Vi ved, at den totale længde vi er gået til venstre,
-
er 15 plus 46 plus 29.
-
Men det er til venstre,
-
så det er negativt.
-
.
-
Eftersom alle disse har det samme fortegn,
-
er det det samme som
-
minus 15 plus minus 15 plus minus 29.
-
Vi tager den negative værdi af det.
-
Lad os tilføje det.
-
Lad os se, hvad 15 plus 46 plus 29 er lig med.
-
5 plus 6 er 11. 11 plus 9 er 20. Vi lægger 2 i mente.
-
2 plus 1 er 3. 3 plus 4 er 7. 7 plus 2 er 9. Vi får altså 90.
-
Det vil sige, at hele den her længde er 90.
-
Hvis vi lægger pilene sammen, får vi 90,
-
men det er ikke 90 til højre.
-
Hvis det var 90 til højre, ville alt det her være positivt.
-
Vi ville få plus 90,
-
men det er 90 til venstre.
-
Når vi lægger disse sammen,
-
får vi ikke plus 90.
-
Vi får minus 90.
-
En måde at tænke på det er, at de alle har samme fortegn.
-
Dette bliver altså lig med
-
minus den absolutte værdi af minus 15 plus den absolutte værdi af minus 46 plus den absolutte værdi af minus 29.
-
.
-
.
-
Det her er faktisk bare længden af den lilla pil.
-
Den absolutte værdi af 46
-
er egentlig bare længden af den grønne pil.
-
Det her er længden af den orange pil.
-
Så det her er 15 plus 46 plus 29.
-
Vi er 90 pladser til venstre for 0. Derfor er det minus 90.
