-
Намери сумата: –15 + (–46) + (–29).
-
За да я намерим, нека първо си представим
-
как изглежда всяко едно от тези числа.
-
Ще начертая числова ос за всяко едно от тях.
-
–15 би изглеждало по следният начин:
-
Ако това е 0, да кажем, че това е –15.
-
Мога да представя числото –15 като стрелка,
която сочи от 0 до –15 на оста.
-
Дължината на тази стрелка е абсолютната стойност на числото,
-
която е разстоянието от 0.
-
Дължината тук е 15,
-
а минусът означава, че сочим наляво.
-
Затова абсолютната стойност е 15,
-
това е дължината на стрелката.
-
Нека направим същото за –46.
-
Нека пак начертая числова ос.
-
Слагаме нулата ето тук,
-
а –46 ще бъде някъде тук.
-
По същия начин:
-
разстоянието между –46 и 0,
-
или както вече казахме, абсолютната стойност на –46,
-
това разстояние ще бъде 46.
-
А посоката е наляво.
-
Затова получаваме числото –46.
-
Минусът ти казва
-
дали си отляво или отдясно на нулата.
-
А пък абсолютната стойност посочва
-
колко далече си от нулата.
-
За последно, да направим същото и за –29.
-
Нека отново начертая числовата ос.
-
Пак използвам жълтото.
-
Чертая числовата ос.
-
Да речем, че това е 0 и –29 ще бъде
тук някъде.
-
И отново: –29 е точно на 29 от нулата.
-
Тази дължина тук е 29 и е отляво,
-
затова е –29.
-
Ако беше +29, щеше да бъде 29 отдясно на нулата.
-
Вече представихме всички числа
-
и можеш да видиш какви са
абсолютните им стойности.
-
Сега нека помислим какво ще стане
като ги съберем.
-
Един начин да си го представиш
-
е като събереш тези стрелки.
-
Ако сложиш тази стрелка върху тази стрелка,
-
или отляво на тази стрелка.
-
Ако започнеш от края на тази стрелка
-
и сложиш зелената стрелка.
-
След това слагаш оранжевата стрелка.
-
Нека го направим. Да го начертаем.
-
Сега ще бъде по-голяма стрелка.
-
Ще започнем от 0.
-
Първо имаме –15.
-
Затова ще минем 15 места наляво,
-
за да получим –15.
-
След това ще преминем 46 места наляво,
-
за да получим –15 + (–46).
-
Нека го начертая. След това...
-
След малко ще разберем колко прави това.
-
Ще премина 46 наляво. Горе-долу толкова.
-
Това си е просто тази стрелка.
Слагам я на оста,
-
започвайки оттам, откъдето почва –15,
-
всъщност там където свършва,
-
и слагам новата стрелка след това.
-
И все още не знаем какво число получаваме.
-
Затова ще трябва да посмятаме малко,
-
това е и смисълът на тази задача.
-
Но знаем, че дължината на тази стрелка е 46.
-
Тя е 46 наляво.
-
И знаем, че дължината на тази
пурпурна стрелка е 15.
-
Накрая остава оранжевата стрелка,
-
която знаем, че има дължина 29,
-
29 наляво.
-
Изглежда така.
-
Дължината ѝ е 29.
-
И след като начертахме всичко, докъде стигнахме?
-
Къде се намираме на числовата ос?
-
Цялото разстояние, на което се намираме отляво,
-
е 15 + 46 + 29.
-
Но ще бъде отляво.
-
Ще бъде отрицателно.
-
Можем да си го представим,
-
понеже всичките числа имат еднакъв
знак пред себе си.
-
Да кажем, че това е същото
-
като сума на абсолютните стойности на –15, –46 и –29,
-
които са 15 + 46 + 29.
-
Но след това взимаме отрицателната му стойност.
-
Нека ги съберем.
-
15 + 46 + 29... нека видим.
-
5 + 6 = 11; 11 + 9 = 20. Пренасяме 2.
-
2 + 1 = 3; 3 + 4 = 7; 7 + 2 = 9.
-
Така получаваме 90.
-
Тази цялата отсечка е 90.
-
Ако събереш всичките стрелки,
ще получиш 90.
-
Но не е 90 надясно.
-
Ако беше 90 надясно, тези
щяха да бъдат положителни.
-
Тогава просто ще получим +90.
-
А това е 90 наляво.
-
Значи след като ги събереш,
-
не получаваш +90.
-
Получаваш –90.
-
Един начин да го осмислиш е,
понеже са с един и същи знак,
-
ще бъдат равни на
-
– ( |–15| + |–46| + |–29|).
-
И причината да го записвам така...
-
Може да изглежда сложно,
-
но това е просто
дължината на пурпурната стрелка.
-
Това е абсолютната стойност на 46,
-
това е дължината на зелената стрелка, 46.
-
Това си е просто дължината на
на оранжевата стрелка.
-
Значи това е 15 + 46 + 29, това прави 90.
-
Но то е наляво. Затова е –90.
