如何將分母不同的兩個分數相加
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0:00 - 0:05我們要解決的問題是:如何將4/9和11/12相加,將我們的答案
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0:05 - 0:07寫成一個帶分數,然後再將它約分,將我們最後的答案
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0:07 - 0:09寫成一個帶分數
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0:09 - 0:12所以現在我們有兩個要相加的分數,但是
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0:12 - 0:14它們的分母不同
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0:14 - 0:16所以當你要將兩個分數相加時,你要做的第一件事就是
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0:16 - 0:17檢查這兩個分數的分母是否相同
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0:17 - 0:19如果他們的分母相同,你可以將他們直接相加,但如果他們的分母不同
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0:19 - 0:22就像我們現在處理的這個例子,我們就必須先將這兩個分數的分母通分
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0:22 - 0:23讓他們有相同的分母
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0:23 - 0:28所以我們要做的是:找出一個數字,是可以
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0:28 - 0:31同時被9和12除得盡的,這個數字就會是我們的
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0:31 - 0:34公分母,我們將說明:為何這個數字可以
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0:34 - 0:35同時被9和12除得盡
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0:35 - 0:37所以我們開始來想這個數字是哪一個
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0:37 - 0:40而至少有兩種方法,可以找出這個我們將它稱為
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0:40 - 0:44「最小公倍數」的數字,也就是9和12的公倍數中
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0:44 - 0:47最小的一個
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0:47 - 0:49一個方法是:先找出9的倍數,然後
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0:49 - 0:51看看哪一個倍數是可以被12除得盡的
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0:51 - 0:55所以如果你從9開始 - 我們可以在這裡進行這個尋找的過程
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0:55 - 0:57你有9,但是這沒辦法被12除得盡
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0:57 - 1:0018也沒辦法被12除得盡
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1:00 - 1:0327也沒辦法被12除得盡
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1:03 - 1:0636,可以被12除得盡了
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1:06 - 1:0736等於12乘以3
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1:07 - 1:12所以36可以被9除得盡,也可以被12除得盡
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1:12 - 1:14所以我們要做的是:將4/9和11/12化成有公分母的分數
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1:14 - 1:18所以我們將4/9轉為分母為36的分數,而將
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1:18 - 1:2411/12也轉為分母為36的分數
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1:24 - 1:27現在,為了將9化成36,你必須將
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1:27 - 1:339乘以4,對吧?
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1:33 - 1:389乘以4等於36
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1:38 - 1:40而現在,你不能只把9乘以4
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1:40 - 1:44你必須將分子也乘以相同的數字
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1:44 - 1:46所以如果你將分子也乘以4
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1:46 - 1:484乘以4等於16
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1:48 - 1:52所以4/9就等於16/36
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1:52 - 1:56如果你想將16/36約分為4/9,你只要將
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1:56 - 1:58分子分母同時除以4即可
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1:58 - 2:00現在,我們也要對11/12進行相同的通分過程
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2:00 - 2:0836等於12乘以3,所以我們將12乘以3,就會得到36
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2:08 - 2:10而如果我們將分母乘以3,我們也必須
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2:10 - 2:14同時將分子乘以3,所以11乘以3等於33
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2:14 - 2:17而透過這樣的方式,我們現在已經將這兩個分數重新改寫
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2:17 - 2:20使他們有相同的分母
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2:20 - 2:23他們的分母都是36
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2:23 - 2:24所以我們可以把他們相加了
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2:24 - 2:29如果我們將這兩個數字相加,分母還是36,因為
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2:29 - 2:33我們是要找出相加後的數字是36分之多少,接下來我們
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2:33 - 2:35將分子相加,也就是16加33
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2:35 - 2:36讓我在這裡寫下相加的結果
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2:36 - 2:4116加33是在分子
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2:41 - 2:4516加33等於多少?
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2:45 - 2:486加33等於39,然後你還要再多加
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2:48 - 2:501個10,所以就是49
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2:50 - 2:57所以相加之後,我們會得到另一個分數49/36
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2:57 - 2:59下一個問題:我們可以把它約分嗎?
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2:59 - 3:0449是7的平方,所以1,7,和49就是49的因數
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3:04 - 3:06這裡有1 - 它有好幾個數字,但都無法被7除得盡
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3:06 - 3:13所以這個分數已經被約分到最簡化的程度了
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3:13 - 3:14但這不是一個「正常」的分數,這是一個假分數
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3:14 - 3:16這個分數的分子大於分母
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3:16 - 3:18所以讓我們將它改寫成一個真分數
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3:18 - 3:25我們首先將49除以36
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3:25 - 3:2749可以被36除以幾次呢?
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3:27 - 3:29只能除一次,所以就等於1
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3:29 - 3:31剩下來無法除得盡的部分還有多少呢?
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3:31 - 3:36如果我們將49除以36一次,或者我們可以想成:36乘以1等於36
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3:36 - 3:39那49扣掉36之後還有13
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3:39 - 3:43所以就是1又13/36
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3:43 - 3:46如果你喜歡,你也可以「手動」方式將這個假分數化成真分數
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3:46 - 3:49你將49除以36
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3:49 - 3:5149裡只能有一個36
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3:51 - 3:541乘以36等於36,接下來你將36從49裡減掉
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3:54 - 3:569減6等於3
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3:56 - 3:584減3等於1
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3:58 - 4:01剩下的就等於13
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4:01 - 4:04所以我們可以得到最後的答案:1又13/36