-
.
-
We gaan 4/9 en 11/12 optellen en schrijven ons antwoord
-
als een gemengd getal en maken
-
ons antwoord dan simpeler
-
Dus hier hebben we twee breuken die we optellen maar
-
ze hebben verschillende noemers.
-
Zo wanneer je breuken optelt is het eerste dat je moet doen
-
is de noemers controleren.
-
Als ze zijn hetzelfde zijn kun je ze optellen maar als ze verschillen
-
zoals hier, dan moeten ze eerst dezelfde
-
noemer krijgen.
-
Dus wat we moeten doen is zoeken naar een getal waar zowel 9 als 12 door te delen zijn
-
en dat zal onze gemeenschappelijke noemer bepalen.
-
Je zult zien waarom zowel 9 als 12 er door gedeeld
-
moeten kunnen worden.
-
Laten we bedenken wat dat aantal is.
-
Er zijn 2 manieren om uit te vinden wat een
-
zogeheten 'gemene deler' is.
Het kleinste veelvoud van zowel 9
-
als van 12.
-
Een manier is kijken naar de tafel van 9 en zien
-
of er een getal van deelbaar is 12.
-
We beginnen met 9.
-
9 is niet deelbaar door 12.
-
18 is niet deelbaar door 12.
-
27 is niet deelbaar door 12.
-
36! Nou, dat is deelbaar door 12.
-
Dat is 12 keer 3.
-
Dus 9 past in 36 en 12 past in 36.
-
Het doel is een zelfde noemer.
-
Dus we gaan 4/9 anders schrijven, als iets meer dan 36.
-
En we gaan 11/12 schrijven als iets meer dan 36.
-
Om van je 9 een 36 te maken moet je
-
het vermenigvuldigen met 4.
-
9 maal 4 is 36.
-
Je kunt niet alleen de noemer vermenigvuldigen met 4.
-
Je moet ook de teller vermenigvuldigen met hetzelfde getal.
-
Als je de teller met 4 vermenigvuldigt, krijg je
-
4 maal 4 is 16.
-
Dus 4/9 is precies hetzelfde als 16/36.
-
Als je dit simpeler zou willen maken tot 4/9, deel je de
-
teller en de noemer door 4.
-
We doen hetzelfde nu hier.
-
36 is 12 maal 3. We vermenigvuldigen 12 met 3 om 36 te krijgen.
-
Als we dat met de noemer doen, moeten we dat ook
-
doen met de teller, dus 11 maal 3 is 33.
-
En zo hebben we de breuken anders geschreven
-
zodat ze de dezelfde noemer hebben.
-
Allebei de noemers zijn 36.
-
Dus nu zijn we klaar om op te tellen.
-
Als je deze twee optelt hebben we 36, omdat we
-
het zien als deeltjes van 36 of stukjes van 36.
-
En we hebben 16 plus 33 in de teller.
-
Laat me dat opschrijven.
-
16 plus 33 in de teller.
-
En 16 plus 33 is wat?
-
6 plus 33 zou 39 worden en dan heb je
-
nog eens 10, dus het is 49.
-
Het is dus gelijk aan 49/36.
-
Kunnen we dit nog simpeler maken?
-
49 is 7 kwadraat, dus het is te delen door 1, 7 en 49.
-
Dit heeft 1 maar het is niet te delen door 7
-
dus dit is eigenlijk in de simpelste vorm, maar
-
deze breuk werkt zo niet.
-
De teller is groter dan de noemer.
-
Laten we het opschrijven als een juiste breuk.
-
Om dat te doen, delen we 36 door 49.
-
Hoe vaak gaat 36 in 49?
-
Maar één keer, dus dat is 1.
-
En hoeveel blijft dan over?
-
Als 36 één keer in 49 past, ofwel 1 keer 36 is 36,
-
dan hou ik 13 over om tot 49 te komen.
-
Het is dus 1 en 13/36.
-
En u kunt dat handmatig doen.
-
Je zou zeggen, 36 in 49.
-
36 past één keer in 49.
-
1 keer 36 is 36 en vervolgens zou je aftrekken.
-
9 min 6 is 3.
-
4 min 3 is 1.
-
Je houdt 13 over.
-
Dus dat is ons antwoord: 1 en 13/36.
-
.
