Samlagning almennra brota með ólíkum nefnara

U02_L3_T1_we2 Adding Fractions with Unlike Denominators

Við erum beðin um að leggja saman 4/9 og 11/12 og skrifa svarið okkar niður

sem almennt brot. Þ.e.a.s að einfalda og skrifa það svar

sem almennt brot.

Hér eru brotin tvö sem við ætlum að leggja saman, en við

erum með ólíka nefnara (talan fyrir neðan strik)

Þegar þú leggur saman brot þarftu alltaf að byrja á því að

athuga nefnarana.

Ef þeir eru eins, þá getur þú lagt saman, en ef þeir eru ólíkir

eins og hér, þá þarftu að breyta þeim þannig að þeir hafi

sama nefnara.

Það sem við þurfum þá að gera er að finna tölu sem bæði 9 og 12

ganga uppí og það verður þá nýji samnefnarinn

okkar, og þú munt sjá hvers vegna bæði 9 og 12 verða að

ganga uppí þá tölu.

Reynum þá að finna út þessa tölu. Það eru tvær

leiðir til að finna út það sem við getum kallað minnsta

sameiginlega margfeldi, minnstu töluna sem er bæði

margfeldi af 9 og 12

Ein leið er bara að skoða öll margfeldi af 9 og

athuga hvort hægt er að deila einhverju þeirra með 12.

Ef við byrjum með 9 - við getur gert það hér.

Þá höfum við 9, sem ekki er deilanlegt með 12

18 er ekki deilanlegt með 12

27 er ekki deilanlegt með 12

36, bíddu, það er deilanlegt með 12.

Það er 12 sinnum 3.

Svon 9 gengur uppí 36 og 12 gengur uppí 36.

Það sem við viljum þá gera er að skrifa brotin samnefnd

Við ætlum að skrifa 4/9 sem eitthvað deilt með 36, og við

ætlum að skrifa 11/12 sem eitthvað deilt með 36.

Til að breyta 9 í 36 þá þurfum við að

margfalda 9 með 4 ekki satt?

9 sinnum 4 eru sama sem 36.

Nú getur þú einfaldlega margfaldað nefnarann með 4.

Þú þarft líka að margfalda teljarann (töluna uppi) með því sama.

Svo ef þú margfaldar teljarann með 4 þá færðu 4

sinnum 4 sama sem 16

SVo 4/9 eru nákvæmlega það sama og 16/36

Ef þú vilt einfalda þetta í 4/9 þá þarftu að deila

teljaranum og nefnaranum með 4.

Nú, gerum við þetta sama hérna megin.

36, 12 sinnum 3, við margföldum 12 með 3 til að fá 36

Ef við gerum þetta við nefnarann þá verðum við líka að

gera þetta við teljarann, svo 11 sinnum 3 eru 33.

Þannig erum við búin að umrita bæði brotin

þannig að þau hafa sama nefnara.

Báðir nefnarar þeirra eru 36.

Nú erum við tilbúin að leggja saman.

Ef þú leggur saman þessar tvær stærðir þá erum við með 36 hér, því að

við erum að vinna með þrítugustu og sjöttu hluta og

við erum þá með 16 plús 33 í teljaranum.

Skrifum þetta niður.

16 plús 33 í teljaranum.

Og 16 plús 33 eru?

6 plús 33 eru 39 og þá þurfum við að

bæta við 10 svo útkoman er 49.

Við erum þá komin með 49/36

En, getum við einfaldað þetta?

49 er 7 í öðru veldi svo þættir hennar eru 1, 7 og 49.

Þessi tala hefur 1 - hún hefur fullt af þáttum,
en hún er ekki

deilanleg með 7 þannig að við getum ekki stytt
neitt frekar

En við getum samt einfaldað

Teljarinn er stærri en nefnarinn

Við skulum því einfalda.

Þá þurfum við að deila 49 með 36.

Hversu oft ganga 36 uppí 49?

Bara einu sinni svo við fáum 1.

Hversu mikið er afgangs?
(Hver er leifin?)

Ef við deilum 49 með 36 einu sinni, eða einu sinni 36 eru 36

þá eru 13 eftir til að ná uppí 49.

Svo útkoman er 1 og 13/36

Við getum reiknað þetta út ef þið viljið

Við höfum 49 deilt 36.

36 gengur einu sinni uppí 49.

1 sinni 36 eru 36 og við drögum frá.

9 mínus 6 eru 3.

4 mínus 3 eru 1.

Afgangurinn er þá 13.

Það er þá svarið: 1 og 13/36